химический каталог




Аналитическая химия. Химические методы анализа

Автор О.М. Петрухин

1/0,0013 = 3,15. Тогда, аппроксимируя данные табл. 5.1, находим аг=0,49903. Двусторонняя доверительная вероятность Р = а| + аг=0,5 + 0,49903 = 0,99903 н уровень значимости 6=1 — — 0,99903 = 0,00097. Для За-критерня Р=0,5 + 0,49865 = 0,99865 и 0 = 1 — 0,99865 = 0,00135. Событие, вероятность которого определяется величиной 6<:0,00135, можно считать промахом.

Предельно допустимая погрешность при Зо-критерии равна: отклонение rf-=3,00-0,0013 = 0,0039 и о2 = 0,0039/0,2030= 0,019 нлн 1,9%. При более жестком 2о-крнтерин значимости «2 = 2,00, отклонение от ц=2,00-0,0013 = 0,0026 и предельная относительная погрешность составляет 0,0026/0,2030 = 0,013 илн 1,3%.

Таким образом, ограничение случайной погрешности в практикуме двумя процентами не является строгим как прн двух- так и прн трехсигмовом критерии.

Для выборок с и<20 для оценки X, X и их погрешностей используют кривую /-распределения, которая по сравнению с кривой Гаусса является более пологой и тем более, чем меньше число вариант п в выборке, т. е. вероятность больших погрешностей среди их общего числа увеличивается с уменьшением числа вариант. Кроме того, для /-распределения Хфу>. При одной и той же вероятности Р коэффициенты пределов интегрирования кривых /-распределения всегда больше коэффициентов кривой нормального распределения. Коэффициенты /-распределения, или коэффициенты распределения Стьюдента, зависят, таким образом, и от вероятности Р, и от числа вариант п. Доверительный интервал среднего арифметического выборки рассчитывают по формуле

X±bX=X±(tS/^). ' (5.7)

Коэффициенты интегрирования / при выборочном интегрировании приведены в табл. 5.2.

Пример 5. Найти доверительный интервал среднего арифметического для выборки результатов, приведенных в примере 1.

Решение. Абсолютная стандартная погрешность выборки равна 0,0013, среднее арифметическое 0,2029, тогда AJT=/S/-y/5, или ДЖ = =2,776-0,0013/2,36 = 0,001862. Так как точность погрешности среднего арифметического не может быть выше, чем точность этой величины, после округления получаем: 0,2029 —0,0019<А'<0,2029 + + 0,0019, или 0,2010<А'<0,2048 для />=95%.

12,71 4,303 3,182 2,776 2,571 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,13 2,09

6,314

2,920

2,353

2,132

2,015

1,94

1,90

1,86

1,83

1,81

1,75

1,73

65,66 9,925 5,841 4,604 4,034 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 2,95 2,85

Уравнение (5.7) может быть использовано и для характеристики предела обнаружения того или иного определяемого компонента пробы. Предел обнаружения данной методики анализа — минимальное количество (концентрация) компонента, которое может быть обнаружено с той или иной вероятностью Р. При уменьшении концентрации определяемого вещества в пробе наступает момент, когда аналитическая реакция уже не приводит к ожидаемому внешнему эффекту с доверительной вероятностью, равной единице. Например, при Р=0,5 только 50% всех результатов положительны, причем при дальнейшем уменьшении концентрации компонента Р уменьшается. То же самое относится и к любому аналитическому сигналу

На рис. 5.2 приведены кривые нормального распределения результатов определения для различных критериев предельно низких количеств (концентраций) вещества. Открываемому минимуму Хиин соответствует кривая 2, которая характеризуется доверительной вероятностью Р=0,5, так как кривая распределения результатов холостого опыта Хх(м (кривая /) перекрывает ее наполовину. В данном случае с вероятностью Р=0,5 имеется риск «переоткрыть» определяемый компонент, приняв сигнал холостого опыта за аналитический сигнал (погрешность второго рода). Кривая распределения результатов 3 соответствует пределу обнаружения Л„ред данной аналитической реакции. Предел обнаружения — количество (концентрация) определяемого вещества, которое может быть обнаружено с достаточно большой вероятностью Р. В данном случае Р=0,997 (трехсигмовый критерий). Так как кривая 3 все же перекрывается кривой / холостого опыта, можно принять сигнал определяемого

92

93

вещества за сигнал холостого опыта, т. е. «недооткрыть» вещество (погрешность первого рода).

Если считать, что погрешности первого и второго рода распределены по нормальному закону и что ахш!аамтха„?а, то критерии значимости р" погрешностей первого и второго рода также равны: р= 1 — (0,5 + 0,4986) =0,0014 в случае Зст-критерия. Однако распределение результатов и их погрешностей вблизи предела обнаружения может не подчиняться нормальному закону распределения в Зо-критерий дает тогда значительно большие значения р. Для точного определения предела обнаружения необходимо установить (построить) кривые распределения результатов (погрешностей) холостого опыта и определяемого компонента для его концентраций, близких к пределу обнаружения, что является достаточно трудоемкой задачей.

Природа холостого сигнала может быть различна: наложение других аналитических сигналов, инструментальные шумы, загрязненность реактивов определяемым компонентом (реактивная погрешность). Последняя особенно часто наблюдается при определении низких конце

страница 38
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Скачать книгу "Аналитическая химия. Химические методы анализа" (1.98Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
цена дачи в подмосковье рижское направление 70км
авито саратов купить шашку на такси
схема acw cr1-1r1r
Погремушка Chicco Морские животные

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.05.2017)