химический каталог




Аналитическая химия. Химические методы анализа

Автор О.М. Петрухин

p>Стандартное отклонение выражают в абсолютных значениях

величин измеренных вариант выборки, она носит приближен-

ный характер. При п »- оо величина S >- а. Величина а

представляет собой истинное значение стандартного отклонения генеральной совокупности (генеральное стандартное отклонение), а значит, и истинную характеристику воспроизводимости метода анализа. На практике S может быть заменена на а при «>20.

Пример 3. Рассчитать дисперсию н стандартное отклонение для выборки результатов, приведенных в примере 1.

Решение. Так как значение и неизвестно, то расчет производят по формуле (5.3). Сначала рассчитывают дисперсию V(V = S2):

V= [(0,0002)2 + (0,0004)! + (0,0014)2+(0,0019)2 + + (0,0009)!]/4 =164,5-Ю-8.

Стандартное отклонение S равно УЙ S= 164,5-10 8 = 0,0013 г. Приближенное значение стандартного отклонения можно получить проще, исходя из днапазона выборки ш:

S =

86

87

деляемой концентрации, поэтому более правильно характеризовать воспроизводимость метода анализа для определенного интервала содержаний определяемого компонента, обрабатывая результаты нескольких выборок для проб с различным содержанием определяемого компонента. Однако совместная статистическая обработка выборок может быть корректна только в том случае, если различия между ними носят случайный характер и они являются приближенной оценкой одной генеральной совокупности. Такие выборки называют равноточными, а полученное в результате совместной обработки стандартное отклонение называют средневзвешенным стандартным отклонением. Проверку равноточ-ности выборок можно провести их попарным сравнением при помощи критерия Фишера (F-критерий) и t критерия при заданном уровне значимости *. Пример такого сравнения будет рассмотрен ниже. Если имеется т проб и для каждой выполнено по пл параллельных определений, то для расчета средневзвешенной стандартной погрешности применяют следующую формулу:

5=У2(А\,-Л7)г+2 {Х,и - К) Ч - ? + 2 №... - Г„)2 ] / („ - т),

_ (5-5)

где X,— результат для т пробы; X — средний результат для т пробы; п — число всех определений {п = тпд); п — т — число степеней свободы.

Стандартное отклонение может быть выражено в виде относительной величины Sr, которую называют коэффициентом вариации. Так, для выборки примера 1 Sr = S/X— = 0,0013/0,2029 = 0,006. Относительное стандартное отклонение выражают в виде величины с одной значащей цифрой. Абсолютное или относительное стандартное отклонение может меняться при переходе от одного интервала определяемых концентраций к другому. Однако закономерностей, общих для всех методов анализа, при этом не установлено. В ряде случаев между абсолютной стандартной погрешностью и концентрацией С установлена приближенная зависимость lgS = algC + 6,

где а и b — постоянные величины, причем а?к0,5.

Химические методы анализа характеризуются постоянным и небольшим значением абсолютной стандартной погрешности в широком интервале определяемых содержаний, а атомно-эмиссионный спектральный анализ, например, характеризуетея стабильной относительной стандартной погрешностью. Вблизи предела обнаружения для всех методов анализа происходит резкий рост относительной стандартной погрешности.

5.3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ. ПРЕДЕЛ ОБНАРУЖЕНИЯ

При « ? оо распределение результатов определений и их

случайных погрешностей соответствует в большинстве случаев нормированному стандартному распределению Гаусса — Лапласа, которое описывает как вероятность (долю) Р самого результата X, так и вероятность (долю) Ртой или иной величины его погрешности о в общем числе результатов или погрешностей (рис. 5.1). Площадь, получаемая при интегрировании кривой в пределах — оо <-f- оо, а следовательно, двусторонняя доверительная вероятность (Р) всех результатов равна единице. При построении кривой распределения результатов по оси абсцисс по обе стороны от среднего результата X откладывают величины Х±«о, а при построении кривой распределения погрешностей по обе стороны от нулевой погрешности откладывают величины иа. По оси ординат откладывают вероятность а результата X или его погрешности ох. Здесь и — коэффициент интегрирования, выражен-'ный числом единиц о(«= \Х — р|/о), Р — двусторонняя доверительная вероятность и a — односторонняя доверительная вероятность, причем Р—2гх.

Если проводить интегрирование в пределах от —иа до -\-ив, то внутри интервала интегрирования находится 100Р процентов результатов от бесконечного числа результатов измерений. Двусторонняя доверительная вероятность Р представляет собой, таким образом, долю результатов (или погрешностей) от их общего числа, для которых стандартная погрешность не превышает ±иа. Для результатов (или их

89

погрешностей), которые не попадают в рассматриваемый интервал, вводят понятие доли риска, или уровня значимости, Р=1 — Р. Чем больше принятая доля риска {1 для единичного результата анализа или интервала

страница 36
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Скачать книгу "Аналитическая химия. Химические методы анализа" (1.98Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
производственные стулья и табуреты
светодиодная брусчатка
колонны входной группы
купить землю новорижское шоссе

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(29.03.2017)