химический каталог




Физическая химия

Автор Б.П.Никольский, Н.А.Смирнова, М.Ю.Панов, Н.В.Лутугина и др.

едлиха — Квонга

Разработать алгоритм поиска равновесного давления и молярных объемов сосуществующих жидкости и пара при заданной температуре Т < 7кр, считая, что к системе применимо уравнение Редлиха — Квонга (IV. 25).

I. Поиск осуществить следующим образом. Значения К(ж> и 1Ап> для заданных р, Т находим как наименьший и наибольший корни кубического уравнения (IV.25). Равновесное давление двухфазной системы рассчитаем методом итераций как такое значение р, при котором совпадают фугитивности жидой и газообразной фаз. Эти фугитивности, определяемые формально соотношением (IV. 46) с одинаковым выбором стандартного химического потенциала р°(Т) для жидкости и пара, одинаковы в силу равенства химических потенциалов сосуществующих фаз. Для равновесных жидкостей и пара можно приравнять и коэффициенты фугитивности, которые найдем с помощью общего выражения (IV. 53) после подстановки в него

= RT а

Р~~ V-b f'ViV + h)

и интегрирования.

Получим:

, . f b a , V-b

IN V = IN — =3 - IN

p V-b RTh(V + b) V

^ТГ In ^ ^~ ^ Jn Г 57-^ !•

bRT h V L V - b RT li (V + 6) J

Условие равновесия между фазами может быть записано в форме: In у(ж> — 1п у( п> = 0.

II. Выполнить расчет для конкретного неполярного вещества. Его параметры a, b найти, исходя из критических параметров и пользуясь соотношениями:

где

Qa = [9 (2,/з -0] = 0,42748023; Qb = (2Va - 1 )/3 = 0,08664035. Указание. Выбирая метод решения уравнения

кз _ BL V2 + [(в _ Ь2рТчя _ bRT4b)/pfb] v —= о,

Р рТы

учтем, что при Г < Гкр оно имеет три действительных корня. Следовательно, для уравнения в неполном виде

У* + РУ + Я = 0 р < 0 (р/3)3 + <<7/2)2 < 0.

В этом случае удобным является тригонометрический метод, согласно которому:

у, = 2 (| р |/3)'/а cos (а/3); у2,3 = - 2 (| р |/3)v' cos (а/3 ± я/3);

где cos а = - q/[2 (| р \/3)Ц.

При решении задачи удобно перейти к безразмерной переменной V* = = V/b. Кубическое уравнение хъ + сх2 + dx + / = 0 приводится к неполному виду путем подстановки; х = у— с/3; р = —(Р-/3 + d; q = 2 (с/3)3— cd/3 + f.

Работа 3. Расчет второго вириального коэффициента. Определение параметров потенциала Леннард-Джонса по данным о втором вириальном коэффициенте газа

Для газов, молекулы которых взаимодействуют согласно потенциалу Леннард-Джонса (II. 107), приведенный второй вириаль-ный коэффициент В* — В/b, где b = 2/3^iVABa3, является универсальной функцией приведенной температуры Т* = kT/e.

Путем подстановки потенциала (II. 107) в выражение для второго вириального коэффициента после некоторых преобразований, включая разложение экспоненты в ряд, можно провести интегрирование в аналитическом виде и получить:

оо

в* (Г) = ? FTWRI-EZ+WFL (IV. НЕ)

Значения первых тридцати коэффициентов b{i) приведены ниже:

/ ь0) / 1

0 1,73300)0 8 —9,9286513 16 —3,387244 24 —2,0778030

1 -2,5636934 9 —4,1329383 17 — 1,091339 25 -5,6376036

2 -8,665005 10 — 1,6547753 18 -3,4305829 26 -1,5024114

3 —4,2728224 11 —6,3872683 19 — 1,0530464 27 —3,9350796

4 -2,1662512 12 —2,3818733 20 —3,1597475 28 — 1,0135315

5 — 1,0682056 13 —8,5982461 21 —9,2768372 29 —2,5684633

6 —5,0545862 14 —3,0100597 22 -2,6673193 30 —6,4073832

7 —2,289012 15 — 1,0236007 23 —7,5168046

Расчет второго вириального коэффициента В конкретного газа, для которого параметры е и о известны, может быть выполнен следующим образом. Находим приведенную температуру Т* = kT/ъ, отвечающую интересующей нас температуре Т. По формуле (IV. 346) путем непосредственного суммирования вычисляем величину В*{Т*) и, наконец, определяем В — В*Х Х7зАва3.

Задача,I. Составить программу расчета величины В* для произвольной заданной приведенной температуры Г* согласно выражению (IV. 146) с учетом двадцати членов ряда. Значение коэффициентов взять из приведенной выше табл. Провести расчеты для области значений Т* от 0,3 до 5,0 (величину Г* изменять с интервалом 0,2). Построить график зависимости \gB*—lg Г*.

Задача 11. Составить программу поиска параметров парного потенциала по экспериментальным данным о втором вириальном коэффициенте газа при нескольких температурах, т. е. при наличии массивов данных 7\, ..., Тт; В\, Вт> где Bt — экспериментальное значение второго вириального коэффициента при Ti (t = 1, m). Используя один из методов оптимизации, искать такие значения в/k и Ь, которым отвечает минимальная величина

m i = 1

Задача 111. Оценить параметры e/fe и о для газов, перечисленных ниже, иа основании помещенных там же экспериментальных данных В и Т:

Т, К В. см3/моль т, к В, СМ3/моль

Аг N2 сн4

Хе

273,16 298,16 323,16 348,16 373,16 398,16 423,16 -21,45 -15,76 -11,24 -7,25 -4,00 -1,18 1,38 — 10,05 —4,46 -0,25 3,38 6,50 9,21 11,51 -53,62 -43,26 -34,58 —27,45 —21,26 -15,93 -11,24 298,2 348,2 373,2 498,2 548,2 573,2 — 130,2 -94,5 -81,2 —39,1 —28,0 -23,5

Начальные значения параметров найти следующим графическим способом, которым иногда и ограничиваются при ориентировочной оценке параметров. Так как

lg В = lg й*-Mg 6; lg Т = lg Г + lg (е/?),

то кривые lg В—lg Т и lg В* — lg 7** могут быть полностью совмещены друг с другом, если потенциал (6—12) годится для рассматриваемой системы. На основании экспериментальных данных построим кривую lg В — lg Т для газа и наложим полученный график иа график зависимости lg В* — lg Т* из Задачи I. Путем параллельного переноса совместим обе кривые [полное совмещение кривых подтверждает, что парные взаимодействия в системе могут быть описаны потенциалом (6—12)]. Для любых двух совмещенных точек кривых:

lg В - lg В* = lg Ы lg Т - lg Т* = lg (e/fc).

Приближенно можно оценить z(k и Ь из значений критических параметров, учитывая, что для леннард-джонсовских флюидов справедливо:

ф « 0.777V, 6 « 0,75Укр; Ь (см3) « 18,4 [Тк? (К)/ркр (атм)].

Работа 4. Расчет по методу Монте-Карло радиальной функции распределения для двумерного флюида твердых сфер

Объектом исследования является двумерная система, образованная твердыми непритягивающимися дисками диаметра а. Потенциал взаимодействия между частицами имеет ту же форму (II. 104), что и для трехмерной системы твердых сфер. Потенциальная энергия рассматриваемого флюида равна нулю для всех конфигураций, при которых никакие диски друг с другом не перекрываются, и равна бесконечности, если перекрываются хотя бы два диска. Больцмановский множитель ехр(—Ui/kT), определяющий вероятность t-й конфигурации для системы канонического ансамбля, в первом случае равен единице, во втором нулю. Следовательно, все конфигурации без перекрывания дисков равновероятны, и только они дают вклад в канонические средние. Температура на распределение вероятностей и конфигурационные свойства системы с заданными значениями V\ /V не влияет, О = 0.

Реализация метода Метроп.олиса [см. (IV. ЮЗ)] для рассматриваемой системы очень простая. Генерируя на ЭВМ цепь случайных конфигураций, отбрасываем те из них, для которых

т, к В, смЗ/моль Т, К. В, см*1-'моль т, к В, сМ3/МОЛЬ

Кг

страница 67
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261

Скачать книгу "Физическая химия" (6.95Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
световые вывески москва цены
дешевые баскетбольные кроссовки
отучиться на газовщика
Салатники из Швеции купить

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.02.2017)