химический каталог




Физическая химия

Автор Б.П.Никольский, Н.А.Смирнова, М.Ю.Панов, Н.В.Лутугина и др.

и его возникает избыток связанных зарядов одного знака (см. рис. IV. 21,а).

Поле Ер можно представить, как создаваемое избыточными зарядами на границе диэлектрика при их поверхностной плотности:

А = Рп = PcosQ, (IV. НО)

где Р« —проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к поверхности; 8 — угол между вектором Р и нормалью к площадке.

По направлению поле связанных зарядов противоположно внешнему. В случае плоского конденсатора Рп = Ру Ер~—4пР и

? = ?о-4лР. (IV. Ш)

Для характеристики поля, источником которого являются только сторонние заряды, вводят вектор электрического смещения (электрической индукции) D, который, по определению, есть:

В = Е + 4яР. (IV. П2)•> -v

Из сопоставления (IV. 111) и (IV. 112) видно, что D = E(V

Для вакуума векторы D и Е совпадают.

Из соотношений (IV. 109) и (IV. 112) следует:

3 = 4л%) Е = гЦ, (IV. ИЗ)

Величину е=1+ 4л% называют диэлектрической проницаемостью; она равна:

г = Ъ/Е. (IV. 114)

Для вакуума е=1; для диэлектрика е ~> 1. Так как % = = (е—1)/4я, выражение (IV. 109) можно представить в виде:

Р = [(е - 1)/4я] Е. (IV. 115)

Величину е для диэлектрика в постоянном электрическом поле называют статической диэлектрической проницаемостью и обозначают часто ео- Эту величину можно определить путем измерения емкости с конденсатора, между пластинами которого помещен диэлектрик:

80 = С/С0) (IV. 116)

где СО — емкость конденсатора в вакууме *.

Величина е зависит от температуры и давления. Если поляризация происходит в переменном поле, то е является также функцией частоты.

Зависимость диэлектрической проницаемости неполярных жидкостей от температуры и давления обусловлена главным образом тем, что с изменением этих параметров изменяется плотность системы. Как показывает эксперимент, диэлектрическая проницаемость жидкости с увеличением ее плотности возрастает. Исследование формы зависимости диэлектрической проницаемости от плотности тесно связано с изучением зависимости от плотности показателя преломления п, так как величины е и п, измеренные при одинаковых чистотах, связаны соотношением

е = п2 (IV. 117)

(в случае показателя преломления речь идет только об оптической области спектра).

Для описания связи между диэлектрической проницаемостью (показателем преломления) и плотностью предложены различные соотношения, эмпирические и опирающиеся на теорию диэлектриков. Остановимся на некоторых из них.

Рассмотрим наиболее простой случай жидкости, образованной неполярными изотропными молекулами (поляризуемость молекулы — скаляр, тогда как у анизотропных молекул это тензор). Для слабых полей индуцированный дипольный момент молекулы представится выражением:> ->

Р-инд = <*?лок>V

* Емкостью конденсатора называют отношение заряда на его пластинах к разности потенциалов. Емкость плоского конденсатора составляет с = ^ e0s/(4ttcf), где s—площадь пластины; й— расстояние между ними.

где а — поляризуемость (см. ниже); ЕЛСК — локальное (эффективное) поле., действующее на молекулу и представляющее наложение внешнего поля и поля всех остальных поляризованных молекул диэлектрика.

Это поле Лорентц оценил следующим образом. Вокруг рассматриваемой молекулы опишем сферу радиуса а, который мал по сравнению с размерами диэлектрика, но заметно больше, чем средние расстояния между частицами (рис. IV. 21,6). В случае однородного распределения молекул внутри сферы поле, действующее с их стороны на центральную молекулу,

равно нулю. Тогда величину Елок можно представить как сумму

внешнего поля Ео, поля, создаваемого связанными зарядами на>

внешней поверхности диэлектрика и равного —4лР [см. (IV. 111)], а также поля, обусловленного связанными зарядами на поверхности сферической полости. Проекцию последнего на ось z (направление внешнего поля) обозначим Я'.

Найдем вначале вклад в величину Е' от зарядов на сферическом кольце, расположенном под углом от 0 до 9 + dQ к оси г (площадь кольца 2лл2 sin 9 d0). Согласно (IV. ПО) плотность зарядов на кольце равна Pcos9, так что поле, создаваемое коль-, цом в центре сферы, имеет проекцию на ось z: — Р cos В • 2ла2 X Xsin 0 cos 9 dfya2. Следовательно:

Е* = — 2я (§> Р cos2 Е sin 6 rf6 = 4лР/3 (IV. 118)

и

Елок = ?о - 4лР + 4лР/3 = Е + 4лР/3, (IV. 119)

где величина ^ дается формулой (IV. 111).

С учетом выражения (IV. 115) найдем:

t„~(l+^-^-)t-^+lt. (IV. 1»)

Для диэлектрической поляризации получим:> N -> N е 4-2 -> Р ~ ~у~ Ринд —у а 2 '

откуда, если учесть соотношение (IV. 115), следует, что:

8—1 4л N

8 + 2 3 V

а. (IV. 121)

Выражение (IV. 121) известно под названием формулы Клау* зиуса — Моссотти; она устанавливает линейную зависимость величины (е— l)/(e-f-2) от плотности жидкости.

Из формулы (IV. 121) и соотношения (IV. 117) для видимой области спектра вытекает следующая связь между показателем преломления и плотностью жидкости:

я»-1 4n_N_ (IV 122)

(формула Лорентца — Лоренца).

Согласно формулам (IV. 121) и (IV. 122)' величины в и п для данного неполярного вещества при заданной частоте поля зависят только от плотности. Изменения этих величин с изменением температуры происходят постольку, поскольку плотность жидкости зависит от температуры. Величина

где V—молярный объем, носит название молярной рефракции. Она определяется электронной поляризуемостью (в видимой области спектра а = аэл) и мало зависит от агрегатного состояния вещества. Приближенно молярную рефракцию можно рассчитать в предположении аддитивности вкладов атомов и связей в общую поляризуемость аЭл; вклады эти можно определить из справочных таблиц. Если сферически симметричные атомы моделировать в виде проводящих шариков радиуса г, то поляризуемость можно приравнять кубу этого радиуса:

а «Н. (IV. 124)

Такую же зависимость дает приближенное квантово-механи-ческое рассмотрение, причем г соответствует радиусу электронной оболочки.

Таким образом, величина 4/3ла примерно равна собственному объему сферической молекулы; молярная рефракция УздА^а имеет тот же порядок, что величина 6/4, где b — постоянная уравнения Ван-дер-Ваальса, равная учетверенному собственному объему молекул.

Как уже отмечалось, при одинаковых частотах величины в и п2 совпадают и формулы (IV. 121) и (IV. 122) идентичны. Однако статическая диэлектрическая проницаемость во отличается от п2\ в случае двух- и многоатомных молекул в величину (во— 1)/(ео + 2) дает вклад не только электронная, ио и атомная поляризуемость, и эта величина больше, чем (п2—l)/(n2-f-2). Разумеется, формулы (IV. 121) и (IV. 122)—• приближенные даже в случае неполярных молекул. Более строгое рассмотрение требует прежде всего учета корреляций в положениях соседних частиц, т. е. перехода к аппарату корреляционных функций. Развитие такого подхода было начато работами Кирквуда.

Остановимся далее кратко на соотношениях для полярных веществ, молекулы которых имеют собственный дипольный момент ц<з. В этом случае поляризация в статическом поле есть:>

Р = ?йнд + Pop - 4 с^лок + Но С^Гё -§535., (I

страница 64
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261

Скачать книгу "Физическая химия" (6.95Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
http://help-holodilnik.ru/Remont_xolodilnikov_v_Shchukino
нетбук купить недорого
планшет Acer купить
астигматические линзы цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(18.08.2017)