химический каталог




Физическая химия

Автор Б.П.Никольский, Н.А.Смирнова, М.Ю.Панов, Н.В.Лутугина и др.

нсляция, т. е. бесконечно повторяющийся перенос точки вдоль прямой на определенное расстояние, называемое периодом трансляции. Кристаллическая решетка, т. е. правильная система узлов, может быть образована путем бесконечного повторения точки тремя некомпланарными трансляциями. Уравнение решетки имеет вид:

Т = па + mb + it, (IV. 68)> ->->->

где Т — вектор узла решетки; п, m, I — целые числа; а, 6 и с — некомпланарные векторы, величина которых представляет период трансляции в соответствующем направлении; эти векторы для дайной решетки могут выбираться различным образом (рис. IV. 6 иллюстрирует двумерный случай).

В простой кубической решетке векторы а, Ъ и с удобно направить вдоль осей х, у, z (значения их тогда одинаковы и равны ребру элементарной ячейки), но возможны и другие варианты.

Начальная точка отсчета при записи уравнения (IV.58) может быть помещена в любой из узлов решетки, которые выступают как равноправные. Уравнение передает следующую закономерность структуры кристалла: физические свойства в иеко->

торой точке пространства с координатами г точно воспроизво-> ->

дятся в любой другой точке с координатами r -f- Т, где состав->

ляющие вектора Т кратны элементарным трансляциям; если в некоторой точке О решетки находится частица, то в точке

с радиусом-вектором Т также находится частица, причем это справедливо и для п, m, 1.

Такая правильность структуры определяется как дальний порядок. Наличие дальнего порядка — свойство, присущее только кристаллам. В кристалле можно выделить элементарную (наименьшую) ячейку, повторением которой можно построить всю кристаллическую структуру. Часто встречающаяся триклинная решетка имеет элементарную ячейку с тремя неравными ребрами и углами. Элементарные ячейки для простой кубической, кубической объемно- и гране-центрированной решеток представле ны на рис. IV. 7.

Рис. IV, 6. Выбор вектора Ь в двумерной решетке.

Рис. IV. 7. Элементарные ячейки для простой кубической (а), кубических объемно* (6*> и граиецеитрироваиной (в) решеток.

Ячейка простой кубической решетки содержит одну частицу (в вершинах куба находятся восемь частиц; однако каждая из них принадлежит восьми примыкающим ячейкам, так что на долю рассматриваемой ячейки приходится одна восьмая частицы; при суммировании по всем вершинам это дает единицу). Ячейка кубической объемноцентрированной решетки содержит две частицы, кубической гранецентрированной четыре (одна частица от вершин и три от граней, по половине частицы от каждой из шести граней куба).

№ сферы 1

Г*

2 3 4

Расстояние от центрированной частицы

R

R VsT R V3 2R

Ближайшие соседи частицы образуют первую координационную сферу; далее расположены частицы второй, третьей и т. д. координационных сфер. Для простой кубической решетки, например, имеем:

Число частиц в сфере

6 12 8 б

Число частиц в первой координационной сфере, называемое координационным, составляет 2 = 6 для простой кубической решетки, 2 = 8 и 2=12 для кубических объемно- и гранецентрированной.

Объем элементарной ячейки

V

20

Расстояние R

а = v

ал/3/2 =* (2о),/зз1/2/2 =а

3'/22—2hv k

a/V2=(4o)f'32*I/2 —

Имеется простая (но индивидуальная для каждого типа решетки) связь между плотностью кристалла и расстоянием между ближайшими соседями R. Пусть кристалл плотности р образован частицами с молярной массой М. Объем на одну частицу, независимо от типа решетки, составляет v = M/N\Bp. Объем элементарной ячейки найдем как nv, где п — число частиц в ячейке. Определить расстояние между ближайшими соседями, зная тип и объем элементарной ячейки, не представляет труда. В случае кубических решеток соотношения следующие:

Тип кубической решетки простая

объем ноцентрированная гранецентрированная

В кубической гранецентрированной решетке можно осуществить плотнейшую упаковку шаров (второй тип плотнейшей упаковки дает гексагональная решетка). При плотнейшей упаковке шары соприкасаются, так что расстояние R между ближайшими соседями равно диаметру шара. Отношение собственного объема шаров к общему объему (степень заполнения) при плотнейшей гранецентрированной упаковке составляет:

V

Такая же степень заполнения и у плотнейшей гексагональной упаковки.

Следствием регулярности структуры кристалла является его анизотропия, т. е. неодинаковость свойств в различных направлениях. Так, в направлениях Ь\, 62 и 63 на рис; IV. 8 различны средние расстояния между частицами; различны плотности частиц для плоскостей параллельных оси с, двумерными сечениями которых являются &ь Ь2, &з и др.

Как уже отмечалось, основной метод изучения структуры кристаллов — рентгенография, дополняемая нейтронографией. Длина волны рентгеновского излучения меньше межатомных расстояний в кристалле («Ю-8 см), так что кристалл служит для рентгеновских лучей дифракционной решеткой. Близкое значение имеет и средняя длина волны де Бройля для тепловых нейтронов при средних температурах (заметим, что рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов, нейтроны ядрами).

Дифракцию можно описать, привлекая представление, что падающие лучи «отражаются» от плоскостей кристалла. Отражение пучка монохроматического излучения от параллельных плоскостей происходит только под определенным углом, задаваемым уравнением Брэгга:

п% = 2d sin 6,

где %— длина волны; d—ближайшее расстояние между плоскостями; 6 — угол падения луча; п = 1, 2, ...

При X > 2d решение отсутствует и дифракция не происходит, что наблюдается для световых волн (они не «чувствуют»

дискретности структуры кристалла; для световых волн кристалл однороден). Для ь2

рентгеновских лучей и пучков нейтронов %<.2d. Определяя углы, при которых происходит дифракция, получаем информацию о межплоскостных расстояниях в

Рис. IV. 8. Двумерные сечеиия плоско-стей, проведенных через узлы решетки>?

ВДОЛЬ ОСИ С КРИСТАЛЛА,

гфисталле. По дифракционной картине можно судить о типе кристаллической решетки и характере расположения в ней частиц и групп их.

IV. 4.2. Классификация кристаллов по типу связи

По типу связи между частицами, образующими кристалл (атомы, молекулы, ионы), различают:

ионные кристаллы (NaCl, LiF);

кристаллы с ковалентной связью (С, Si, Ge, SiC);

молекулярные кристаллы с вандерваальсовыми взаимодействиями (Аг, СН4);

кристаллы с водородной связью (Н20, HF);

металлы (Na, Са, Си).

Ионный кристалл АХ образован ионами и Х-, которые удерживаются вместе электростатическими (кулоновскими) силами. В случае идеальной ионной связи валентный электрон переходит от одного атома к другому (в кристалле NaCl, например, электрон с 35-уровня натрия переходит на Зр-уровень хлора). Электронные оболочки образующихся ионов заполнены. Заметим, однако, что в действительности полного перехода электрона от одной частицы к другой не происходит, электронные оболочки частиц в ионных кристаллах все же несколько перекрываются, что означает частично ковалент*ный характер связи. Определяющими являются все же электростатические взаимодействия, благодаря которым ионные кр

страница 52
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261

Скачать книгу "Физическая химия" (6.95Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
сертификат профессионального бухгалтера курсы
стереосистемы с хорошей акустикой
курси на масажитстав рiвному
куплю aso r.08f

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)