химический каталог




Задачник по количественному анализу

Автор А.П.Мусакин, А.И.Храповский, С.П.Шайкинд

(«точность») метода.

Найденное среднее значение приближается к истинному значению измеряемой величины с определенной степенью вероятности (в пределах систематической ошибки). Интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины («доверительный интервал»), соответствует заданной степени вероятности («доверительной вероятности»), Последовательность вычисления этих величин следующая.

Среднее арифметическое серив измерений х, + хг+ ... + х„ п

Средняя арифметическая ошибка отдельного измерения:

_ \х — х, | + [ * - *2 1 + ... +\х — хп\

'п

где внутри прямых скобок берутся положительные величины разности без учета действительного знака. *

= j/" {х — X,

Более точно, средняя ошибка измерения является не средним арифметическим, а средним квадратичным значением его:

)' + (x-xrf + •?• + (х-хп? п— I

По средней ошибке отдельного измерения вычисляют среднюю ошибку среднего результата:

* В формуле точнее вместо п брать V «(« — 1).

15

Vn

Затем для заданного коэффициента вероятности (обычно, 95%, реже 99% или 99,9%) определяют коэффициент («коэффициент Стьюдента»), на который следует умножить г (или s) для вычисления вероятной ошибки измерения (га или s0), пользуясь специальной таблицей:

л Вероятность а (%)

60 80 90 95 99 99,9

2 4 6 8 10 К о э ф

1,4

1,0 0,9 0,9 0,9 ф иц и е и

3,1 U6 1.5 1,4 1.4

RA = F<„ ты С ть

6,3 2,4 2,0 1,9 1,8

Л sa ю д е н т а

12,7 3,2 2,5 2,4 2,3

~ s- ta, п ('о, п)

64

5,8 4,0

3,5 3,3 637

12,9 6,9 5,4 4,8

ошибок этих величин; т. е. если

а = п , то Аа = Ах — Ау

У

Для суммы или разности: a = п[х ±у) относительная ошибка выражается формулой:

Аа = (х Ах ± у Ау)

Так как Ах и Ау могут быть как положительными, так н отрицательными величинами, то не следует думать, что суммирование -ошибок приводит только к увеличению, а вычитание — только к уменьшению размера ошибок. И в том, и в другом случае ошибки могут как увеличиваться, так н уменьшаться.

Если (как это бывает во многих случаях) указаны пределы отклонений (±)'от измеренной величины, в которых вероятна ошибка измерений (например ±0,1%), то прн суммировании таких ошибок следует вычислить пределы (±) вероятной ошибки результата.

Все измерения, - проводимые при данном анализе, следует делать с одинаковой относительной точностью.

Пример. При повторных анализах был» получены следующие начения содержания определяемого элемента (Р%): 35,3; 35,4; 35,2; 5,5;_35,4; 35,3.

Р — 35,35%; отдельные отклонения от среднего: 0,05; 0,05; 0,15!

0,15; 0,05; 0,05./•„= 0,08; «. = 0,05: г = = 0,03; s = ^L =

Кб У 6

= 0,02.

При о = 95% и я = 6 коэффициент Стьюдента ta „ = 2,6. Следовательно, sa = 0,02-2,6 = 0,05, и результат анализа может быть выражен числом 35,35% ±0,05% (с вероятностью 95%). Обычно прн анализе вероятность принимают равной 90—95% и ее не указывают, как это приведено на стр. 19 длн Si02 н ТЮ2.

Точность результата складывается из точности отдельных измерений, которые производились для получения результата.

Если результат анализа (а) вычисляется из произведения измеренных величин {х и у), то относительная ошибка результата (4а) равна сумме относительных ошибок измеренных величин (А* и Ау), т. е. если

а — п • х • у, то 4а = Ах + \у

где п — постоянная величина, практически не имеющая ошибки.

Относительная ошибка результата, полученного при делении одной измеренной величины на другую, равна разности относительных

4. ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Точность вычислений не должна быть произвольной. Вычисление результата анализа следует проводить с такой точностью, чтобы последняя вычисленная цифра была первой сомнительной. Место этой цифры определяется теми ошибками, которые могли произойти при анализе.

Результат, выраженный слишком большим количеством цифр, вводит в заблуждение о точности анализа, так как можно предположить, что она значительно выше, чем это было на самом деле. Такой результат показывает, что тот, кто вычислял анализ,- не знал, с какой точностью следует производить вычисление, или ие имел ясного представления о точности данного анализа.

Вычисление результата анализа должно производиться с такой же относительной точностью, с какой произведен анализ. Это и определяет место сомнительной цифры результата.

Относительная точность, с какой выражена данная величина, определяется числом значащих цифр. Например, вес, показанный двузначным числом 52 г, выражен с точностью в 1 г или с относительной точностью в

16

17gj. 100 = 2%; вес, выраженный трехзначным числом 52,3 г, выражен соответственно с относительной точностью в -ggj • 100 = 0,2%. Вообще — относительная точность выражения различных величин двузначными числами лежит между 10 и 1%; выражение их трехзначными числами соответствует относительной точности 1,0—0,1%, а выражение их четырехзначными числами — точности 0,1—0,01%. Например, различные величины, выраженные двузначными числами, от 10 до 99 выражены с точностью до единицы, т. е. относительной точностью между -

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

Скачать книгу "Задачник по количественному анализу" (2.55Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
http://www.prokatmedia.ru/sound.html
щиты управления вытяжными системами с пикселем
билеты на deep purple москва
кровать женева орматек

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(16.12.2017)