химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

электрона энергетические щели возникают для 1 k 1= | | и I к 1 = 1 k2\.

Я 6

Рис. 10.14. Форма первой зоны Бриллюэна для гранецентрированной кубической решетки.

Показаны поверхности постоянной энергии в ^-пространстве для: а — почти пустой зоны

и б — почти заполненной зоны.

узлами на ядрах. Другими словами, периодический потенциал снимает вырождение двух состояний, причем расщепление проявляется как щель в спектре энергий. Состояния на вершине зоны с меньшей энергией имеют волновые функции, подобные 0ft, а состояния вблизи дна зоны с большей энергией имеют волновые функции, подобные 6^.

Разрешенные уровни энергии как функции k схематически приведены на рис. 10.13. Для некоторых значений |&|, определяемых величиной постоянной решетки, по только что объясненным причинам имеются разрывы в спектре энергий. Эти щели делят \k\ пространство на зоны, называемые зонами Бриллюэна. Область от |&| = 0 до первого разрыва называют первой зоной Бриллюэна, от этого места до второго разрыва — второй зоной Бриллюэна и т. д.... Эти зоны измеряют в обратных длинах, поскольку именно такова размерность k.

®kxkykz

Модель почти свободных электронов в трех измерениях следует схеме, только что описанной для случая одного измерения, отличаясь от нее одной важной новой особенностью. Волны свободных электронов в трех измерениях можно получить путем обобщения (10.21), а именно

eikxxeikyyeikzz = e4kxx+kyy+kzz),

(10.22)

Можно считать, что kx, ky, kz образуют три компонента вектора

k = {kXl kyy kz). (10.23)

Поскольку постоянная решетки различна для разных направлений в кристалле, разрывы энергий наблюдаются в разных направлениях для различных значений к. Эти значения определяют поверхность в «обратном» ^-пространстве, а в трехмерных решетках они определяют трехмерные зоны Бриллюэна. Таким образом, ^-пространство разбито на зоны, точный вид которых зависит от структуры кристалла. В пределах зон энергия является непрерывной функцией k, однако при пересечении границ зон энергия претерпевает скачок.

На рис. 10.14 показана форма зоны Бриллюэна для гране-цептрированной кубической решетки, структурой которой обладают многие металлы. Это правильный многогранник с гексагональными и квадратными гранями. Поверхности постоянной энергии вблизи дна первой зоны примерно сферической формы, как показано на рис. 10.14, а, что находится в согласии с моделью свободных электронов, но наверху зоны они искажены многогранником, как показано на рис. 10.14,6. Точки зоны с наибольшей энергией соответствуют вершинам многогранника.

10.4. Полупроводники

В проведенных выше рассуждениях было принято, что твердые тела являются либо изоляторами, либо проводниками. Существует промежуточная категория — полупроводники. Ввиду их практической важности уместно дать краткое описание их свойств.

Если наивысшая по энергии полностью заполненная зона отделена от наинизшей по энергии пустой зоны небольшой энергетической щелью, то некоторые электроны могут быть термически возбуждены из заполненной зоны в пустую. Наивысшую заполненную зону часто называют валентной зоной, а пустую зону — зоной проводимости, поскольку любые электроны, попадающие на нее, будут проводить электричество.

Число термически возбужденных электронов определяется статистическими законами (точнее говоря, так называемой статистикой Ферми— Дирака), однако наиболее важный критерий состоит в том, что их число будет значительным, только если энергетическая щель порядка или менее kT (k — постоянная Больцмана).

Чем выше температура, тем больше число электронов проводимости, так что с увеличением температуры проводимость будет возрастать, а сопротивление уменьшаться. Это отличается от ситуации для металлов, сопротивление которых растет с увеличением температуры, что объясняется движением ядер. Движение ядер, проявляющееся в виде колебаний решетки, стремится разрушить идеальную трансляционную симметрию решетки. Это возмущает электронные волновые функции и эффективно уменьшает длину, на которой они делокализованы.

В дополнение к проводимости, создаваемой термически возбужденными электронами в зоне проводимости, существует также проводимость, обусловленная вакансиями в валентной зоне. Говорят, что зона проводимости дает проводимость л-типа (п соответствует отрицательным электронам), а валентная зона дает проводимость р-типа (р соответствует положительной дырке). Конечно, оба типа проводимости обусловлены движением электронов вдоль электростатического поля.

Поскольку большинство энергетических уровней зоны пусты, проводимость n-типа можно представить себе как неограниченное движение электронов вдоль решетки от одного участка к другому. Однако в случае проводимости р-тнпа электрон может перемещаться только тогда, когда на близлежащем участке в направлении поля имеется незаполненный уровень, а переход электронов на вакансию вдоль поля эквивалентен движению положительных вакансий в направлении, противоположном полю. Это схематически проиллюстрировано рис. 10.15.

Возбуждение электронов

страница 84
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Интернет- магазин КНС предлагает Intel R2312WTTYSR - федеральный мегамаркет компьютерной техники.
защита airwheel защита для моноколеса
анализ игровой и спортивной площадки в доу
hi end колонки

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.04.2017)