химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

янии R, двенадцатью ионами Na+ на расстоянии У 2 R, восемью ионами С1~ на расстоянии д/3 R> шестью ионами Na+

0 1 25456789 10

I I L_J I I L_JJ L I I

Шкала, A

на расстоянии 2R и т. д. Полная потенциальная энергия одного иона Na+ в поле всех соседних ионов равна поэтому

_^L(A_ в _L+ ...I (10.2)

4яе0 1 R л/2 R УЗ R 2R ) v '

Существует аналогичная сумма для потенциальной энергии взаимодействия каждого иона С1~ со всеми остальными ионами, однако если сложить все суммы, подобные (10.2) для обоих типов ионов, то каждое парное взаимодействие будет учтено дважды. Таким образом, энергия, приходящаяся на одну молекулу NaCl, дается просто бесконечной суммой (10.2), вычисляя которую получим величину —1,748 e2/4m0R.

Поскольку постоянная Маделунга всегда больше единицы, электростатическая энергия, приходящаяся на одну молекулу, в кристалле больше, чем для изолированной молекулы в газовой фазе. В результате расстояние до ближайшего соседа в кристал* ле NaCl составляет 2,36 А, в то время как в изолированной молекуле оно равно 2,81 А.

Имеются и другие вклады в энергию связи ионных кристаллов, которые следует учитывать при точных расчетах, однако в первом приближении можно считать, что сила притяжения имеет чисто электростатическую природу и что она уравновешивается

отталкиванием, обусловленным частичным перекрыванием электронных плотностей ближайших соседей. Природа этих оттал-кивательных сил будет более подробно обсуждена в гл. 15.

3) Ковалентные твердые тела (например, алмаз или кварц). В противоположность твердым телам класса 1 ковалентные твердые тела следует рассматривать как гигантские молекулы, в которых атомы соединены со своими соседями ковалентными связями. В таком кристалле нельзя выделить отдельные моле* кулярные фрагменты.

4) Металлы (например, натрий, железо). Подобно классам 2 и 3, металлы являются своеобразными гигантскими молекулами, однако их нельзя классифицировать как ионные или ковалентные; они обладают своими собственными характерными свойствами. В данной главе будут рассмотрены твердые тела классов 3 и 4.

Как и для других классификаций, приведенных в данной книге, найдутся примеры твердых тел, промежуточные по своему характеру по отношению к рассмотренным типам. Можно надеяться, что их удастся понять, если вначале разобрать типичные для каждого класса примеры. Прежде всего рассмотрим одномерную задачу, простую, но достаточно близкую по своему физическому содержанию к указанным выше реальным системам.

10.2. Бесконечный полиен

В гл. 9 было показано, как можно рассчитать хюккелевские л-орбитали полнена. Пример бесконечно длинного полнена послужит иллюстрацией некоторых наиболее важных особенностей бесконечных регулярных систем.

На рис. 10.6 приведены хюккелевские энергии молекулярных я-орбиталей для полиенов, содержащих до десяти двойных связей. Картина их распределения проясняется по мере увеличения числа атомов. Во-первых, отметим, что наибольшая и наименьшая энергии, по-видимому, стремятся к конечному пределу, а не к пределам ±оо, как можно было бы ожидать. Можно показать, что эти предельные значения равны adz 2р. Во-вторых, рассмотрим распределение орбитальных энергий между этими предельными значениями. Очевидно, в окрестностях предельных точек уровней больше, чем в середине.

Можно получить общее выражение для хюккелевских уровней линейного полнена. Оно имеет вид

Er = a + 2Р cos (-^т) ; г— 1, 2, 2п, (10.3)

где п — число двойных связей. Распределение уровней энергии поэтому совпадает с распределением значений cos f> для равных интервалов угла О в области [О, л], как это показано на рис. 10.7. Разность энергий между последовательными уровнями, согласно (10.3), равна

?r+1-?r = 2P[cos(^)-cos(^n-)] =

— ^»«"(-тп^)я«"(тгтг)- (1а4)

Можно определить плотность уровней N(E)t взяв величину, обратную (10.4). Это будет мера числа уровней, приходящихся на фиксированный интервал энергий. Для данного значения п

^?)~cosec(-^±Jill). (ю.5)

N(Е) более точно (и более просто) определяют как (дг/дЕ) и выражение (10.5) можно получить непосредственно, дифференцируя (10.3).

В пределе я->оо энергии, определяемые формулой (10.3), образуют непрерывную зону, простирающуюся от а + 2(J до а — 2р, а плотность уровней пропорциональна cosecft, как это показано на рис. 10.7.

Рис. 10.7 демонстрирует две важные особенности энергетических зон бесконечных систем. Первая — существование предельных энергий, соответствующих вершине и дну зоны, и вторая — плотность уровней в зоне. Для бесконечных полиенов плотность обращается в нуль при Е~а, и, следовательно, можно сказать, что для этой системы имеются две зоны: связывающая, занимающая интервал энергий от а + 2j3 до а, и разрыхляющая, простирающаяся от а до а — 2р. В наинизшем по энергии состоянии системы электронов достаточно как раз для того, чтобы заполнить валентную зону, а разрыхляющая зона остается пустой. Вершину заполненной зоны называют уровнем Ферми. Энергия уровня Ферми есть взятая с об

страница 80
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
оби профлист под камень фото
линзы оптима на 3 месяца инструкция
как выправить погнувшуся дверь автомобиля
курсы масажиста в тирасполь

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)