химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

на рис. 10.1.

В дополнение к трансляционной симметрии кристалл может иметь оси вращения, аналогичные рассмотренным в гл. 7. Однако природа трансляционной сетки накладывает ограничения на возможные типы вращательных осей. Так, трансляционная сетка, сечение которой приведено на рис. 10.2, такова, что, например, эти оси не могут быть CV, CV, С5-, Сносями, перпендикулярными плоскости сетки, однако это могут быть оси С2, направленные так, как показано на рисунке. Слова «могут быть» означают, что оси Сг могут и не существовать. На рис. 10.3 показана решетка того же типа, что и на рис. 10.2, но в этом случае структура ячейки такова, что оси С? отсутствуют.

Отсюда можно сделать вывод, что существование пространственной симметрии накладывает ограничения на возможность существования осей вращения. Можно показать, что это требование ограничивает допустимые оси вращения следующими типами: С\, С2, С3) С4 или Сб. Заметим, в частности, что оси С5 и Сп для п > 6 запрещены. Запрет связан с тем фактом, что невозможно заполнить плоскость, например, пятиугольниками или семиугольниками без того, чтобы не остались незаполненные места. Отсюда следует, что несмотря на то, что имеется бесконечное число точечных групп, только ограниченное их число (всего 32) допустимо в качестве групп симметрии элементарных ячеек кристаллов.

Операции симметрии кристалла относятся к трем типам: операции точечных групп, трансляции и комбинации этих двух типов, такие, как винтовое вращение (вращение с последующей трансляцией). Набор таких операций определяет пространственную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. 7 для точечных групп, называют обозначениями IIIенфлиса. Для пространственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа — Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операции. Так, символ 2/т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. Записывают лишь комбинацию символов, достаточную, чтобы полностью определить группу. Так как в данной книге авторы не рассматривают конкретные применения пространственных групп, полного описания этой системы обозначений не приводится; читатель найдет его в специальных книгах по кристаллографии.

Кристалл обладает трансляционной симметрией в трех измерениях; регулярный полимер также можно рассматривать как имеющий трансляционную симметрию в одном или иногда в двух измерениях. Другой пример двумерной структуры представляет поверхность кристалла. В этой главе будет рассмотрен общий подход ко всем этим системам.

Реально никакой кристалл не обладает бесконечной протяженностью. Рассматривая его как бесконечный, стремятся рассчитать свойства основной массы кристалла, а не атомов на или вблизи поверхности. Точное определение бесконечной решетки становится важным тогда, когда возникает задача определения граничных условий, которые следует наложить на решения уравнения Шрёдингера. Один из способов исключения поверхности кристалла в математическом смысле состоит в предположении, что если совершить бесконечное число операций трансляции в любом направлении, то в конце концов вернемся в то место, откуда вышли (так, как если бы движение шло по окружности большого радиуса). Эта модель приводит к так называемым условиям Борна — фон Кармана, согласно которым волновая функция остается неизменной при обходе такого круга.

Не все твердые тела обладают трансляционной симметрией. Те, которые ею не обладают или аморфны (к этому типу относятся стекла), или имеют микрокристаллическую структуру, т. е. в них трансляционная структура распространяется на относи

тельно небольшое число элементарных ячеек. В данной главе, однако, будет рассмотрена лишь модель бесконечной структуры.

Твердые тела обычно подразделяют на следующие четыре класса:

1) Молекулярные кристаллы (например, твердый нафталин или твердый иод). Кристалл состоит из отдельных молекул, структура которых очень близка к структуре молекул в газовой фазе. Молекулы удерживаются вместе слабыми силами, свойства которых будут обсуждены в гл. 15. На рис. 10.4 показано расположение молекул в твердом нафталине. Каждая элементарная ячейка содержит две молекулы.

2) Ионные кристаллы (например, хлорид натрия). В них кристаллы построены из регулярных ионных структур, причем анионы окружены несколькими катионами, и наоборот. Электростатическая энергия кристалла (приходящаяся на один ион) получается суммированием электростатического взаимодействия между одним ионом и всеми другими ионами решетки. Получающийся результат можно представить в виде (в единицах СИ)

Электростатическая энергия = — М ( 4jt^ ^ ) , (ЮЛ)

где R— расстояние до ближайшего соседа, М — постоянная, характерная для данной кристаллической структуры и называемая постоянной Маделунга. На рис. 10.5 показано расположение ионов в кубическом кристалле NaCl. Каждый ион Na+ окружен шестью ближайшими соседними ионами С1~, расположенными на рассто

страница 79
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
хранение вещей склад
котёл на дизельном топливе
песня года москва
30499-400

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)