химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

лового момента 2, П, Д и т. д. Эти обозначения в виде строчных букв о, я, 6 уже были применены в гл. 6.

Правая часть каждой таблицы характеров содеря^ит дополнительную информацию, полезную при решении связанных с симметрией задач. Это перечень функций, имеющих симметрию данного неприводимого представления. Так, если в строке для данного типа симметрии указан символ г, это значит, что к этому типу симметрии относится все, что преобразуется при операциях симметрии так же, как и молекулярная ось г. Например, таковы перенос молекулы вдоль оси z (иногда обозначаемый Тг) и рг-орбиталь атома, расположенного на оси z. В качестве оси z принято выбирать главную ось молекулы. Атомная d-орби-таль, например 3dxy, расположенная на главной оси симметрии, принадлежит к типу симметрии, помеченному в таблице характеров символом ху, В таблице отдельно указано вращение молекулы как целого вокруг координатных осей (обычно обозначаемое Rx, Ry или Rz). Эти сведения часто бывают полезны при анализе спектроскопических данных.

7.3. Прямые произведения

В разд. 6.3 было показано, что при определении молекулярных орбиталей в ЛКАО-приближении возникает задача расчета разных интегралов, таких, как интеграл перекрывания (6.48)

S^—lKtndv (7.28)

и гамильтонианозский интеграл

НТП=\ФТЖФпйт>. (7.29)

Можно значительно упростить их расчет, если на основе соображений симметрии выбрать базисные функции ^ в ЛКАО-раз-ложении таким образом, что многие из этих интегралов обратятся в нуль. Такой подход уже был применен при определении молекулярных орбиталей гомоядерных двухатомных молекул.

Предположим, что известно, как преобразуются порознь функции ФТ и ФП\ теперь определим, как преобразуется их произведение ФТФП. Расчет интегралов от произведения будет рассмотрен позднее.

Возьмем конкретный пример. Рассмотрим точечную группу C2V и случай, когда ФТ принадлежит Bi-типу симметрии, а ФП — б2-типу. Поведение этих функций при действии операций точечной группы C2V можно определить по характерам, приведенным в табл. 7.2. Результаты действия операций приведены в табл. 7.6.

Из последней строки табл. 7.6 видно, что произведение преобразуется как функция, имеющая характеры (1, 1, —1, — 1), что соответствует Л2-типу симметрии группы C2v. Этот результат никак не зависит от конкретного вида функций фт и ф„, а лишь от их свойств симметрии. Поэтому он должен остаться в силе для произведения любых двух функций, преобразующихся по Bi- и /?2-типам.

Очевидно, характеры произведения функций получаются перемножением характеров отдельных функций. Такое произведение называют прямым произведением двух типов симметрии (и в этом случае записывают как В\ X #2). Произведение двух

типов симметрии всегда является типом симметрии, или для некоторых произведений, включающих вырожденные типы, суммой типов симметрии группы.

Так, образуя прямые произведения типов симметрии группы C2t>, получим набор прямых произведений, приведенный в табл. 7.7.

(7.30)

Чтобы показать, как можно получить прямое произведение двух вырожденных типов симметрии, рассмотрим прямое произведение Е X Е для группы CZv (см. табл. 7.5). Применяя указанные выше правила, получим

Е 2С3 Зое EXE: 4 1 О

Ясно, что эти числа не есть характеры какого-либо одного типа группы С3-. Говорят, что это характеры приводимого представления. Процесс приведения заключается в определении суммы характеров типов симметрии (неприводимых представлений),

которые складываются с образованием характеров приводимого представления. То, что это возможно в рассматриваемом слу* чае, следует из табл. 7.8. Формально записывают

ЕХЕ = Л, + Л2 + ?. (7.31)

Можно также показать, что это разложение единственное: любое приводимое представление единственным образом разлагается на образующие его неприводимые представления точно

так же, как вектор можно только единственным образом разложить на компоненты вдоль ортогональных единичных векторов.

Обсуждение прямых произведений типов симметрии было проведено для получения определенных выводов о величине интегралов (7.28) и (7.29). Интеграл по всему пространству от любой функции, имеющей симметрию А% В\ или В2 группы С20, должен быть равен нулю. Причина этого в том, что для любой произвольной точки в пространстве, где функция положительна, найдется другая эквивалентная точка, где функция также положительна, и две другие эквивалентные точки, где она отрицательна. Другими словами, весь интеграл можно представить в виде суммы вкладов от четырех одинаковых областей пространства (четырех квадрантов плоскости ху), и интеграл по двум из этих областей взаимно уничтожается интегралом по двум другим. Например, если функция, принадлежащая к Л2-типу, положительна во всем квадранте х > 0, у > 0, то она также положительна при х < 0, у <С 0, но отрицательна при х > 0, у <С 0 и х << 0, у > 0. Отсюда можно сделать заключение, что;

«Интеграл по всему пространству от функции, преобразующейся по неполносимметрнчному типу симметрии (т. е. по всем типам, за исключением одн

страница 55
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить участок на новорижском шоссе
планшет хуавей
http://www.kinash.ru/etrade/goods/4446/city/Voronezh.html
бактерицидный фильтр для вентиляции

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.08.2017)