химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

± яр (2) ± яр (3) = ± ар (4). (7.2)

В равенстве (7.2) имеется 2X2X2 = 8 разных комбинаций знаков, однако не все они допустимы. Причина этого заключается в том, что, хотя точки 1, 2, 3 и 4 совершенно произвольны, они связаны между собой четырьмя операциями симметрии. Таким образом, если имеется волновая функция, для которой

ф(1) = + 1|>(2), (7.3)

то, поскольку это справедливо для произвольной точки 1, это должно быть справедливо и для всех пар точек, связанных операцией С2. Однако точки 3 и 4 также связаны операцией симметрии. Поэтому из справедливости равенства (7.3) следует также, что

Ф (3) = + Ф (4). (7.4)

Таким образом, из набора (7.2) допустимы комбинации

!|>(1)= + ф(2)= + 1|>(3) = + 1|>(4) (7.5)

или

г|> (1) = + ф (2) = - г|> (3) = - i|> (4), (7.6)

каждая из которых согласуется с (7.3) и (7.4), а комбинация

ар (1) -= + ар (2) = + Ф (3) = - ар (4), (7.7)

не согласующаяся с (7.3) и (7.4), запрещена. Аналогично если имеем случай

oj)(l) = -op(2), (7.8)

то должно быть также

гр(3) = -аь(4). (7.9)

Комбинации, удовлетворяющие этим двум условиям, имеют вид

1|> (I) = - <ф (2) = + о|) (3) = - ар (4) (7.10)

или

Ч> (1> = — -ф (2) = — Ч> (3> = -+-1|> (4>. (7.11)

Только четыре комбинации (7.5), (7.6), (7.10) и (7.11) из восьми, указанных в (7.2), удовлетворяют условиям симметрии, примененным к произвольным пространственным точкам. Более компактным образом эти соотношения формулируются на языке действия операций симметрии на волновые функции, а не на точки в пространстве. Так, если все четыре операции симметрии оставляют волновую функцию неизменной, что можно представить математически в виде

= + lop,

с*+-+1*' (712)

то такая волновая функция удовлетворяет условию (7.5) для

произвольной точки 1. В правой части равенства (7.12) был специально введен множитель -f-l, чтобы подчеркнуть, что волновые функции, обладающие этим свойством, можно характеризовать набо- Таблица 7.1

ром четырех чисел (I, 1, 1, 1). Анало- Таблица характеров,

гично, если имеется волновая функция, описывающая симметрию

' „ ^ ' физически допустимых

которая остается неизменной при one- v волновых функций

рациях Е или Съ но которая изменяет молекулы воды

Е °v

1 1 1 1

1 1 -1 —1

1 -1 1 —1

1 — 1 -1 1

знак при действии операций av и а'

эти свойства можно выразить соотношениями

?i|>«+ lip,

С2^ = + 1ф, cr^i|? = — 1гр,

<#|> = - 1 ф.

Такая функция характеризуется набором чисел (1, 1, —1, —1). Волновая функция этого типа будет удовлетворять соотношению (7.6) для произвольной точки 1.

По аналогичным соображениям можно характеризовать два других типа волновых функций наборами (1, —1, 1, —1) и (1, ?—1, —1, 1), которые обобщают формулы (7.10) и (7.11) соответственно. В табл. 7.1 приведены четыре набора чисел, характерна зующих симметрию физически допустимых волновых функций для любой молекулы, имеющей те же элементы симметрии, что и молекула воды. Числа 1 или —1 носят названия характеров, соответствующих каждому типу волновых функций. Как будет видно далее, каждому набору характеров приписывают, согласно стандартным правилам, определенный индекс. Прежде чем перейти к более детальному описанию таких таблиц характеров и, в частности, прежде чем объяснить, как ими можно пользоваться для упрощения задач теории валентности, опишем операции симметрии для молекул, обладающих другими элементами симметрии.

7.2. Операции симметрии, точечные группы и таблицы характеров

В предыдущем разделе были введены три типа операций симметрии для молекулы воды: ?, С и а. Еще раньше была описана четвертая операция — инверсия, обозначаемая символом /. Существует еще одна операция, так называемое зеркально-поворотное преобразование *. Такие операции обозначают символом Sn. Они состоят из двух частей: во-первых, вращения на угол 2л/п и, во-вторых, отражения в плоскости, перпендикулярной оси, вокруг которой был осуществлен поворот. Примером зеркально-поворотной оси служит ось 54 в молекуле аллена. Ход проводимых операций наглядно иллюстрирует рис. 7.2. Сначала осуществляют операцию вращения на угол 2л/4 (отсюда индекс 4) вокруг оси, проходящей через атомы углерода, а затем операцию отражения в плоскости, перпендикулярной этой оси и проходящей через центральный атом углерода. Иногда вращение Сп и отражение сами по себе независимо являются операциями симметрии молекулы. В других случаях это не так, как, например, для двух компонент операции 54 в молекуле аллена.

* Применяется также термин операция несобственного вращения.— Прим. перев.

Чтобы закончить обзор операций симметрии, нужно перечислить различные индексы, которые добавляют к символу о, обозначающему операции отражения в плоскости. Эти индексы определяются взаимозависимостью между плоскостью отражения и осями поворотов в молекуле. Как было отмечено, в тех случаях, когда плоскость отражения содержит вертикальную ось симметрии наивысшего порядка, применяют индекс v и обозначение 0О. Если плоскость отражения перпендикулярна о

страница 51
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
программатор для ваз купить
оборудование для таксистов
рестораны входные группы
бутылки для кормления купить

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.05.2017)