химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

остыми разделами этой теории, а также с некоторыми принятыми в ней обозначениями.

Операции симметрии в молекулах можно рассматривать с двух точек зрения. Их можно определить или как операции, которые переводят молекулу в эквивалентное положение, так что после выполнения операции каждая точка молекулы совпадает с эквивалентной точкой (или сама с собой) молекулы в ее первоначальной ориентации, или как операции, которые оставляют неизменным гамильтониан молекулы. Первое определение легче понять с физической точки зрения, однако второе определение является более общим и подчеркивает тот важный факт, что симметрия зависит от конкретного вида гамильтониана. Так, если приближенный или модельный гамильтониан обладает более высокой симметрией, чем истинный гамильтониан, это может оказаться очень полезным при расчете приближенных волновых функций молекул, которые сами по себе не обладают высокой симметрией.

В качестве иллюстрации того, что дает учет свойств симметрии молекул, применим соображения, очень близкие к приведенным в гл. 6 для случая системы Н2 [уравнения (6.6) —

(6.10)], но теперь к несколько более сложной молекуле воды. На рис. 7.1 показаны молекула воды и четыре точки (помеченные звездочками и цифрами), в которых электронная плотность должна быть одинаковой. Эти точки связаны операциями симметрии молекулы

;Я*2 воды, число которых равно четырем. Три из них показаны на рис. 7.1. Вращение на угол я вокруг оси с?2 меняет местами два ядра атомов водорода и оставляет на месте ядро атома кислорода. Таким образом, эта операция переводит молекулу в конфигурацию, неРис. 7.1. Элементы симметрии для молекулы воды. Цифрами 1—4 помечены четыре точки, в которых электронная плотность одинакова.

отличимую от ее исходной конфигурации. Электронные плотности в точках 1 и 2 должны быть одинаковы (так же как и электронные плотности в точках 3 и 4), поскольку они также меняются местами при этой операции двукратного 2я/л-поворота. Операции поворота обычно обозначают прописной буквой С с индексом, указывающим порядок поворота: Сп есть поворот на угол О, выражаемый в радианах, такой, что п = 2п/$.

Вторая операция симметрии, помеченная на рис. 7.1 символом аО, представляет собой отражение в плоскости, перпендикулярной плоскости молекулы и проходящей через ось симметрии второго порядка. Неважно, что это преобразование осуществить физически невозможно, его смысл состоит лишь в установлении взаимосвязи, которая должна существовать между точками внутри молекулы. Именно на рис. 7.1 электронная плотность в точке

1 должна быть та же, что и в точке 3. Аналогично должны быть равны электронные плотности в точках 2 и 4. Но из существования операции С2 уже известно, что точки 1 и 2, а также 3 и 4 имеют равные плотности. Отсюда следует, что электронные плотности в точках 1, 2, 3 и 4 все должны быть одинаковы. Операция отражения в плоскости обозначается символом-о. Если плоскость симметрии содержит ось вращения с наибольшим значением п (так называемая главная ось), то эту плоскость (и соответствующую операцию) обозначают ау, где символ v значит вертикальная, Плоскость симметрии действительно будет вертикальной, если молекулу расположить так, чтобы ее главная ось проходила вертикально.

До сих пор электронная плотность в точке 1 была непосредственно связана операциями симметрии с плотностями в точках

2 и 3. Непосредственная связь с плотностью в точке 4 определяется существованием второй вертикальной плоскости симметрии, проходящей через все три ядра, которую в отличие от первой обозначают символом a'v.

Ранее было сказано, что для молекулы воды существуют четыре операции симметрии, однако пока были упомянуты только три. Четвертая операция важна, хотя и тривиальна. Это тождественное преобразование, т. е. операция, оставляющая молекулу неподвижной. Ее обозначают буквой Е (или иногда /). На первый взгляд эта операция может показаться излишней. Необходимость ее введения обусловлена тем, что на основе теории групп можно построить алгебру операций симметрии молекулы воды. Чтобы выразить тот факт, что последовательное выполнение двух операций поворота вокруг оси Сг оставляет молекулу в исходном положении, нужна тождественная операция. Алгебраически это можно представить в виде

С% • С2 ^ Е.

Обращаясь к описанию электронной плотности в молекуле воды в терминах молекулярных орбиталей, заметим, что полная плотность есть сумма вкладов от каждой заполненной молекул лярной орбитали [см. уравнение (5.21)]. Поэтому можно ожидать, что установленные выше соотношения симметрии между электронными плотностями в разных пространственных точках должны быть также применимы и к электронной плотности, вносимой отдельной молекулярной орбиталью. Следовательно, каждая молекулярная орбиталь молекулы воды должна удовлетворять условию

о|>2 (1) = -ф2 (2) -ф2 (3) ^= -ф2 (4), (7.1)

где I|D2(1) — электронная плотность в точке 1 для данной молекулярной орбитали.

Равенства (7.1) означают, что волновые функции удовлетворяют соотношениям

i|> (1) =

страница 50
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
керамика модус аллюр
газовый котел сайм купить
панель телевизионная
цирк аквамарин новогоднее представление дед мороз

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)