химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

ан прежде всего на двойном усреднении, про-веденном в формуле (3.33). Сама процедура усреднения не

* В формуле (3.31) авторы пользуются не совсем корректным обозначением V(ri, Г{) вместо V(ri, г г ГЦ). Аналогичные обозначения приняты

и выше. См., например, уравнения (2.25) и (2.26). — Прим. ред.

представляет затруднений, но, прежде чем провести ее, необхо*

димо знать орбитали всех электронов, кроме орбитали электрона с номером 1. Однако, чтобы найти эти орбитали, * нужно

знать орбиталь электрона с номером 1, поскольку она нужна

для расчета значений всех других 1Ф 1. Выход из этого

замкнутого круга состоит в итерационной процедуре:

1) разумно выбрать вид орбитальных волновых функций для каждого электрона;

2) при помощи этих орбиталей определить усредненный потенциал в формуле (3.33) и в аналогичных выражениях для других электронов;

3) путем численного решения уравнения (3.34) найти набор орбитальных волновых функций t|?«. Здесь не будут обсуждаться технические детали таких расчетов, заметим лишь, что их легко выполнить при помощи ЭВМ. Существует большое, вообще говоря бесконечное, число решений уравнения (3.34). На практике обычно интересуются решениями, соответствующими низким энергиям. Энергия орбиталей будет обсуждена ниже более детально. Здесь лишь отметим, что, согласно (3.34), каждой орбитали tyk соответствует энергия Ek. При решении уравнения (3.34) на ЭВМ вначале определяются эти энергии, а затем соответствующие волновые функции;

4) теперь необходимо решить, на каких орбиталях if ft находятся электроны. Как будет видно, для этого существуют определенные правила. Если требуется установить наинизшее по энергии основное состояние атома, то помещаем электроны на наинизшие по энергии орбитали, так чтобы это согласовалось с упомянутыми выше правилами;

5) и наконец, можно рассчитать новый усредненный потенциал электронного отталкивания, который, надеемся, ближе к истинному, чем тот, который был получен в п. 2 на основе первоначального выбора, сделанного в п. 1;

За) проводим ту же процедуру, что и в п. 3, получаем новые орбитали г|}&;

4а) проводим ту же процедуру, что и в п. 4;

5а) проводим ту же процедуру, что и в п. 5, и т. д.

Из описанной выше процедуры видно, что она заключается в серии операций 3, 4, 5, проводимых циклическим образом, так что результаты одного цикла являются исходными данными для другого. Надеемся, что эта процедура сходится, т. е. что изменения в решениях при каждом новом цикле становятся все меньше. После, скажем, 50 циклов различия в получаемых решениях уже не обнаруживаются, и достигается сходимость. Иногда это бывает и не так. Тогда приходится возвращаться к п. 1 и делать новый, более разумный выбор исходного приближения.

Самосогласованный аспект этого расчета состоит в том, что поле или потенциал, установленный в п. 5, приводит путем вычислений в п. 3 к набору орбиталей, который согласуется с этим полем. Орбитали самосогласованного поля (ССП-орби-тали) многих атомов были рассчитаны в период 30—50-х годов в основном методами, разработанными Хартри и Фоком. Поэтому точные решения уравнения типа (3.34) обычно называют орбиталями Хартри — Фока. Начиная с 1950 г. прогресс в вычислительной технике позволил находить ССП-орбитали также и для молекул, но это сложнее, так как в случае многих ядер отсутствует полная сферическая симметрия потенциала. Позднее этот вопрос будет рассмотрен более детально.

На рис. 3.8 приведен вил радиальных частей орбиталей Is, 2s и 2р для атома углерода в основном состоянии. Из рисунка видно, что существует большое сходство с орбиталями водо* рода, приведенными на рис, 3.4. В частности, число узлов (нулей) волновой функции определяется для всех атомов значениями ли/, хотя их положение изменяется при переходе от одного атома к другому В следующем разделе будет показано, что для атома водорода существует простая связь между квантовым числом п и энергией орбитали. Для других атомов нет такой простой связи между п и Я, так что п можно определить только по узловым свойствам радиальной волновой функции. Число ее нулей между точками 0 и оо равно п — /— 1.

Значительное число работ по теории валентности было основано на приближенных решениях уравнения (3.34), которые имеют простой аналитический вид. Наиболее широко применяют слейтеровские орбитали или функции Слейтера. Радиальные части таких функций имеют вид

Я„ = г»-3ехр(-?г), (3.35)

где фактор ? в показателе экспоненты зависит от атома и от квантового числа /. Несмотря на то что были даны правила для выбора наилучших значений ?, в настоящее время этими правилами пользуются значительно реже. Вместо них в табл. 3.2

Таблица 3.2

приведены значения, полученные путем точных расчетов для атомов элементов от и до Ne. Из выражения (3.35) видно, что слейтеровские Is- и 2з-орбитали имеют вид

*ie«exp(-Sir), (3.36)

*2s = rexp(-?2r). (3.37)

Если представить уравнение (3.36) на графике как функцию г, то для любого атома кривая будет очень похожа на его истинную ls-орбиталь

страница 18
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аренда звукового оборудования цена
Рекомендуем фирму Ренесанс - модульные лестницы металлические - оперативно, надежно и доступно!
стул самба gtp
Отличное предложение в КНС Нева: Brother MFC-J2720 - офис в Санкт-Петербурге, ул. Рузовская, д.11, КНС Нева.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2016)