химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

ся взаимодействие между атомами и внешними магнитными полями. Нетрудно объяснить существование комплексных форм решений уравнения Шрёдингера. В первую очередь учтем, что

е± im — Cos mq> dz i sin mqp, (3.25)

так что комплексные функции можно получить подходящей комбинацией действительных функций. Затем напомним, что стоячие волны для любой колеблющейся системы всегда можно представить в виде комбинации бегущих волн (и наоборот). Описанные выше действительные формы сферических гармоник суть стоячие волны. Их легко представить себе наглядно. Комплексные формы — это бегущие волны, и их представить себе труднее.

Из выражения (3.24) видно, что комплексные функции нумеруются параметром т. В соответствии с выражением (3.25) и тем обстоятельством, что действительная форма волновых функций включает только синусы или косинусы аргументов, кратных ф, параметр т, так же как и /, должен быть целочисленным. Эти целые числа называют квантовыми числами. На основе их взаимосвязи с аналогичными величинами в боровской теории атома / называют азимутальным, a m — магнитным квантовыми числами. Указанные квантовые числа записывают в качестве индексов угловой части атомных волновых функций

etm (t» Фт (Ф). (3.26)

Это значит, что существует набор функций Фт, отличающихся значениями числа т, и набор функций Вш, различных для каждой пары чисел / и т. Допустимые значения т зависят от /: для данного / величина т принимает 21 + 1 значений

/, 1-2, —1 + 1, -/. (3.27)

Эти 21 + 1 орбитали имеют одну и ту же энергию, если только атом не помещен во внешнее электрическое или магнитное поле, которое нарушает сферическую симметрию задачи. Набор решений уравнения Шрёдингера, которые имеют одну и ту же энергию, называют вырожденным набором.

Если / = 0, то т может принимать только значение 0. Если 1, то т может иметь значения 1, 0, —1, что соответствует трем комплексным р-орбиталям. Если / == 2, то т равно 2, 1, 0, ?—1, —2, и получаем набор из пяти комплексных d-орбиталей.

Для свободного атома s-орбитали не вырождены, р-орбитали трехкратно вырождены, d-орбитали пятикратно вырождены и т.д.

3.3. Радиальные волновые функции атома водорода

В то время как угловые свойства атомных орбиталей, которые были рассмотрены в предыдущем разделе, являются общими для орбиталей всех атомов, радиальные волновые функции R(r) [см. уравнение (3.11)] индивидуальны для каждого атома. Только в случае водорода или других одноэлектронных атомов (Не+ и т. д.) радиальные функции R(r) могут быть точно представлены в виде простых аналитических функций. В других случаях они должны определяться численно или путем разложения в ряды. Однако радиальные функции для многоэлектронных атомов имеют много общего с функциями атома водорода, поэтому необходимо прежде всего определить радиальные функции атома водорода.

В данном рассмотрении интересны лишь те функции R(r)y которые могут описывать состояние электрона, связанного с протоном. Поэтому требуем, чтобы R(r) = О при г->оо. В противном случае это означало бы, что электрон с максимальной вероятностью находится на бесконечности, т. е. что он не связан с ядром. Это является еще одним граничным условием, налагаемым на решения уравнения Шрёдингера. Радиальные функции, которые удовлетворяют этому условию, имеют вид произведения конечного полинома Р на экспоненту:

Rai(r) = P(r)exv(-kr). (3.28)

Заметим, что экспонента спадает к нулю на бесконечности быстрее, чем возрастает полином любой конечной степени. Отметим также, что рассматриваемые решения характеризуются значениями числа / и еще одного квантового числа п. Число п определяется граничным условием на бесконечности и соответствует главному квантовому числу боровской теории. Число нулей радиальной волновой функции между точками г = 0 и г — = оо есть п — /— 1. Так как это число должно быть нулем или целым положительным, значения / для данного целого п ограничены условием

/<я- 1.

Другими словами, допустимы следующие значения квантовых чисел:

Яв1; / = 0,

п = 2; 1=0, 1,

п = 3; / = 0, 1, 2 и т. д. (3.29)

Каждой полной орбитали, т. е. произведению радиальной и угловой функций, принято приписывать индекс, представляющий собой комбинацию значения п и буквенного индекса, соответствующего данному значению /, т. е.

Is, 2s, 2р, 3s, Зр, Ы и т. д. (3.30)

Эти обозначения часто дополняют нижними индексами. Так, для обозначения трех действительных Зр-орбиталей используют символы Зр*, Зру и Зр*, в то время как комплексные орбитали обозначают Зрь Зро и Зр_ь В последнем случае нижний индекс есть просто значение т.

Несмотря на то что в данной книге не понадобится точный вид радиальных волновых функций атома водорода, для интересующихся читателей в табл. 3.1 они приведены для Is-, 2s- и 2р-орбиталей. Графически эти функции показаны на рис. 3.4. Там же приведены плотности вероятностей, полученные возведением в квядрат волновой функции (Rt,t)2 и умножением на г2. Последняя величина служит мерой вероятности нахождения электрона на расстоянии г от ядра;

страница 16
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ромашки букет
Компания Ренессанс деревянные лестницы из дуба - цена ниже, качество выше!
стул офисный изо цена
временное хранение вещей в москве сзао

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)