химический каталог




Химическая связь

Автор Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер

гаются на узловых плоскостях, проходящих через начало отсчета (ядро атома).

Функция, не имеющая узловых плоскостей (/ = 0), сферически симметрична, т. е. Y (I — 0) представляет собой постоянную. Исторически атомные орбитали с такой угловой функцией получили название s-орбиталей.

Существуют три сферические гармоники, каждая из которых имеет одну узловую плоскость (/ = 1). Они имеют следующий вид;

(3,13) (3.14) (3,15)

82 Глава В

Атомные орбитали, имеющие такую угловую зависимость, называют /7-орбиталями. Как видно из уравнений (3.1) — (3.3), эти функции представляют собой проекции единичного радиус-век^ тора на оси х, у и z соответственно. Поэтому эти атомные орбитали обозначают рх, ру> рг. Узловые плоскости для них yz, zx и ху соответственно.

Может возникнуть вопрос, почему должно быть именно три функции с / = 1? Порознь эти три функции не являются сфе* рически-симметричными. Следовательно, электрон, имеющий одну из этих волновых функций, не обладает сферически-симметричным пространственным распределением. Однако свойства этих функций должны быть таковы, чтобы не противоречить уже отмеченному ранее факту, что для свободного атома отсутствует выделенное направление в пространстве. Три функции (3.13) — (3.15) удовлетворяют этому критерию. Электрон с волновой функцией рх имеет распределение вероятности по сфере вида sin2 ft cos2 ф. Соответствующие распределения для ру и рг имеют вид sin2 ft sin2 ф и cos2 f>. Для сферически-симметричного случая вероятность нахождения электрона в каждом из этих трех состояний одинакова, и поэтому результирующее распределение вероятности сферически-симметрично, так как

sin2 ft cos2 ф + sin2 ft БШ2ф + cos2 ft = 1. (3.16)

Как можно изобразить эти р-орбитали графически? Аналогия с колеблющейся сферой в данном случае не очень помогает, так как рассматриваемые функции не соответствуют смещениям из какого-либо положения равновесия. Простейшее графическое описание можно получить следующим образом. Рассмотрим рг-орбиталь. Проведем совершенно произвольно через ядро ось z (если бы у нас имелось электрическое или магнитное поле, их направление удобно было бы принять за ось z). Цель этого построения состоит в определении оси, от которой можно было бы отсчитывать угол 6 (см. рис. 3.1). Заметим, что функция рг не зависит от угла ф. Теперь проведем линии, исходящие из ядра подобно колючкам обороняющегося дикообраза. Вдоль каждой радиальной линии отметим отрезок длиной, пропорциональной величине |cosft| (так что углам ft = 0 и ft = л соответствуют единичные отрезки). При этом окажется, что со-вокупность этих точек образует поверхность двух сфер, соприкасающихся с ядром. Наконец, пометим каждую сферу знаком (+ или —) в соответствии со знаком функции рг (т. е. cos ft) для этой сферы. Результат этой процедуры приведен на рис. 3.2.

Аналогичным образом можно построить функции рх и ру (проведя ось х через ядро перпендикулярно оси z). Они выглядят так же, как рг, но ориентированы в соответствии с их индексами вдоль осей х я у.

Значению / = 2 отвечают пять сферических гармоник. Атомные орбитали, имеющие такую угловую зависимость, называются d-орбиталями. Их вид, конечно, сложнее, чем вид s- и р-орбиталей. Принято ^i-орбиталям приписывать индексы декартовых координат, через которые они выражаются:

dz*~3cos2tf — 1, (3.17)

dzx ~ sin f} cos f} cos ф, (3.18)

dyz ~ sin tj cos Ь sin ф, (3.19)

dx*-f~ 81п20соз2ф, (3.20)

dxu ~ sin2tfsin2При помощи формул (3.1—3.3) нетрудно проверить, что, например, zx ~ sin 9 cos 9 cos ф. Индекс z2 несколько выпадает из этого правила, точнее следовало бы написать Зг2 — г2, однако запись dzt является общепринятым сокращением.

Изображения d-орбиталей, построенные тем же способом, что и изображения р-орбиталей, показаны на рис. 3.3. Орбитали dXy, dyz, dxz и dx,_yt имеют одну и ту же форму, отличаясь лишь своей ориентацией в пространстве. Однако орбиталь dgt другой формы. Может показаться странным, что орбиталь dzi отличается от других орбиталей. Это объясняется тем, что удается выбрать лишь пять разных независимых и не обладающих сферической симметрией квадратичных комбинаций декартовых координат (х2, у2, z2, ху, yz, zx). Шестая комбинация х2 + у2 + + z2 сферически-симметрична и поэтому не представляет ^-орбиталь. Следовательно, у2 — у2, у2 — г2 и z2 — х2 не есть три независимые J-орбитали. Любая из них может быть выражена

через две другие. Так (непосредственно выражая функции через декартовы координаты),

Х2 у2 = ^2 _ Z2) + (22 _ (3<22)

в то время как

(г2 - у2) - (х2 - z2)« Зг2 - х2 - г/2 - г2 Зг2 -г2 = „г2". (3.23)

При обсуждении физического смысла волновой функции т|> было упомянуто, что она может быть комплексной и что в этом случае плотность вероятности есть произведение г|) на ее комп-лесно-сопряженное значение 1|Л Это произведение всегда действительно.

Для атома иногда удобно пользоваться комплексной формой сферических гармоник, в которой Ф имеет общий вид

ф=ее±1тя (3,24)

Это особенно удобно, если исследует

страница 15
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Скачать книгу "Химическая связь" (3.31Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.02.2017)