химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

нтово-механическое вероятностное понимание.

Физический смысл главного квантового числа и ясен из рассмотрения решения для радиальной части волновой функции и формулы для энергии водородоподобного атома (2.41). Смысл же квантовых чисел / и т будет выяснен позже. При классификации электронных состояний атома для каждого квантового числа / приняты следующие буквенные обозначения:

/.... 0 1 2 3 4 5 Обозначение .... s р d f g h

Функцию с /=0 называют х-функцией, с /=1—^-функцией и т. д.

Первые четыре буквенных обозначения имеют происхождение, связанное с названиями спектральных линий, обнаруживаемых в атомных спектрах: s, р, d,f — первые буквы английских слов sharp (резкий), principal (главный), diffuse (диффузный), fine (тонкий). Так были названы наиболее давно и подробно изученные серии линий в спектре атома водорода.

Вероятность нахождения электрона в пространстве между значениями г и r+dr, согласно (2.3), равна

в, ч>) |2 г2 sin вdrdQdtp =

п2я 0 0

= [RJr)f гг dr jj[YUB. <Р)? sin вdBdtp =[RM)?>2dr=P^(r)dr.

Функцию P„i(r), определяющую вероятность нахождения электрона на расстоянии г от ядра, называют радиальной функцией распределения. На рис. 2.2 и 2.3 показаны радиальная функция Ц^(г) и радиальная функция распределения Р*(г) для некоторых Наборов квантовых чисел ли/. Точки, в которых радиальная часть обращается в нуль, называют узловыми точкалш.или просто узлами. Аналогично, поверхность, в каждой точке которой радиальная часть обращается в нуль, называют узловой поверхностью. Из рис. 2.2 видно, что радиальные функции \s. 2р и 3d не имеют узловых точек (т. е. не пересекают ось г); функции Ъ и Ър имеют одну узловую точку, a is — две узловые точки. Легко заметить закономерность, согласно которой число узлов радиальной части равно л—

Вероятность нахождения электрона в какой-либо точке прост35

ранства определяется не только значением г, но также и величинами углов 0 и ф и, следовательно, зависит как от радиальной R*(r),

так и от угловой УЦв, <р) частей

атомной орбитали. Рассмотрим более подробно сферические гармоники ?к,(9. <р). Функции (2.27)

— комплексные, что ясно из вида Ф-функций (2.19). Между тем в большинстве случаев удобнее работать с действительными функциями. Так как функции Yi/fl, <р)

ным значением (см. с. уравнения (2.9):

Yh*=—/= (Убя+10-™); lfc.=—т= (Ita-У;-*)

и Yi-m(B, ер) отвечают вырожденному состоянию, можно воспользоваться свойством, согласно которому их линейная комбинация также является решением уравнения Шрёдингера с тем же собствен13). Функции Уь, и Уь, будут решениями

(2.48)

(2.49)

Тогда вместо функции (2.27) получим два набора действительных решений:

1 (2/+1)(/-Н)П^,_т(совМФ.

[sin |m| (p.

где /=0, 1, 2, ... л-1, ж=0, 1, 2, ... . Для перехода от (2.27) к (2.49) необходимо воспользоваться формулами Эйлера

sinmip=2i

чг

cosm, а положительным — cos|m|f>.

В табл. 2.3 представлены угловые функции (2.49) для некоторых значений / и т.

Отнесение сферических гармоник и их линейных комбинации к орбиталям, ориентированным в декартовых осях, понятно из соотношений (2.3) между сферическими и декартовыми координатами, откуда

. z cos0=-;

sin 0 sinp=-;

sm0cosg>=правлении. ^-Орбиталь имеет форму объемной косинусоиды, вытянутой вдоль оси z, знак этой орбитали в некоторой точке пространства определяется знаком cos в. рг-Орбиталь равна нулю в любой

точке плоскости ху (в=9<У), которая, следовательно, является узловой плоскостью этой орбитали. Орбитали р„, ру имеют в качестве

узловых плоскостей соответственно плоскости yz и xz. Орбитали dv, d„, dyz и d?-f имеют две взаимно перпендикулярные узловые плоскости, а s-и ^-орбитали совсем не имеют узловых плоскостей.

Общее число узлов и узловых плоскостей любой АО равно л — 1, где л — главное квантовое число.

Рассмотрим полную функцию водородоподобного атома. Действительные нормированные волновые функции для некоторых значений л, / и Т приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4. Волновые функции вадородйаодобиога атома

Фунхши

Угловые части функций, приведенные в табл. 2.3, представлены диаграммами на рис. 2.4. Эти диаграммы строят следующим образом: в пространстве соединяют все точки, в которых сферическая гармоника имеет одно и то же числовое значение. Сечения этих поверхностей координатными плоскостями ху и xz показаны на рис.

Сферическая гармоника л-орбитали не зависит от углов в и <р, т. е. функция равноценна во всех направлениях. Соответственно этому вероятность нахождения электрона одинакова в любом на2рг

4V:

Zr

2р*

2р,

За

Zr

=1 — 1 re smSco&tfi

4y/2n W

Zr

—= (~ I ^" S'N 9 "П *

4,/2i[W

u) (27-'V2t>

Zr

39

ЗЛ,

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 2.4

Функция

« sm0cosZr

=( —} (6 \RE sinflsingj

81v/kW V Oil

' —' RE (3cosafl-l)

ilVn

81.7л W

>Л f Z\'/i , "m, .

= I—I r*e sm 0cost/cos у

81 л/л W

гг

страница 9
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
сколько стоят хризантемы игольчатые
Рекомендуем фирму Ренесанс - лестница на второй этаж в доме цена - доставка, монтаж.
кресло престиж описание
Всегда выгодно в KNSneva.ru - сервер Dell poweredge r230 - КНС СПБ - мы дорожим каждым клиентом!

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)