химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

зведение двух представлений (6.10) не обязательно является неприводимым представлением. Рассмотрим, например, прямые произведения некоторых представлений группы С4„:

Если прямые произведения В,хЕ, Л2хЕхВ2 дают неприводимые представления, то Е1 является приводимым представлением. Так как характеры — не что иное, как след матриц, то к ним и к представлениям в целом применим закон сложения:

ГЛ=Г,, + Г,2+Г,3+ ... +ГВк, (6.15)

причем сумма размерностей представлений Г»,, Г*2... Гвк должна быть равна размерности исходного представления Г».

Исходя из (6.15), можно, пользуясь таблицей характеров (6.14), отыскать подходящее разложение прямого произведения Е1 на неприводимые представления:

Ex E=E1 = Ai + A2 + Bi + B2.

В табл. 6.4 дана сводка общих правил для определения неприводимых представлений прямых произведений.

Таблица 6.4. Правила умножения мприводнмыл представлений

Обшие правила:

Ах А-А: ВхВ=А; АхВ=В; АхЕ-Е; ВхЕ=Е; АхГ-Т: Вх Т=Т; gxg=g; uxu-g: иху = и; 'х ' = '; "х "=','' х" = "; А х Е,=Е,; АхЕ2=Е2; ВхЕ,=Е2; ВхЕ2 = Е,.

Правила для индексов представлений А или В:

1x1=1; 2x2=1; 1 х2=2, кроме групп D2 и D2k, где 1 х2=3; 2 х 3 = 1; 1 х 3=2.

Правила для дважды вырожденных представлений: для групп С,, С1к, Сэ„ D,, D,i,. Du. С6, С6„ D6, D6k, S6, О, Oh, Т, Td. Тк

Е х ?, = Е2 х Е2=А! + А 2+Ei. Е[ х Е2-В,+В2 + Е,

для групп С4, С4„, С4А. Dy, ?4, S4

ExE=A,+A2 + Bl+B2.

Правила для трижды вырожденных представлений для групп Tj, О, Ок\

ExT,=ExT2=-Ti + T2, Т,хТ,=Т2х Т2=А, +Е+ Г, + Т2, 7'1Х72 = ^2+Г'+Г1 + Г2.

201

Знание свойств симметрии прямых произведений очень полезно для качественного анализа многих задач теории строения молекул, требующих оценки интегралов вида

или

Ми=$<1>,Мч>,А-с, (6.17)

где М — любой квантово-механический оператор; (р, — функции МО или электронных состояний.

to

Подобно тому как интегралы J f(xj dx не равны нулю лишь

в том случае, если функция /(.rj — четная, т. е. f(x)=f(—x). интегралы (6.16), (6.17) не равны нулю лишь если подынтегральному выражению отвечает полносимметричное (at) неприводимое представление группы симметрии молекулы или приводимое представление, содержащее полносимметричное неприводимое представление.

Для интегралов (6.16) неравенство нулю будет достигаться, если волновые функции <р{ и epj принадлежат к одному и тому же неприводимому представлению группы симметрии молекулы. Интегралы (6.17) отличны от нуля в случае, если выполняется соотношение

т. е. в прямом произведении представлений Г, и Г), по которым преобразуются функции <р, и Многим важным квантово-механическим операторам соответствуют полносимметричные представления в любой группе симметрии. Такими свойствами обладают оператор Гамильтона Н и его (дП\ /д2Н\ ,

производные I — I, \Jq2~J (СМ- разД- 5.7.2). Следовательно, в этом

случае, чтобы интеграл (6.17) был отличен от нуля, функции <р, и ipj должны принадлежать к одному и тому же неприводимому представлению группы или в прямом произведении их представлений Т, х Гу должно содержаться полносимметричное представление.

Литература

^^Дьюар М. Теория молекулярных орбиталей в органической химии. — М.: Мир,

Подробное рассмотрение метода ППП и его применения к расчету свойств основных состояний сопряженных молекул.

Дыоар М., Дотерта Р. Теория возмущений молекулярных орбиталей в органической химии. — М.: Мир, 1977. Гл. 3.

Подробное обсуждение сопряженных систем с качественных позиций теории возмущении. Большое число окиагишх усраагвеннй.

Когтиасои Р. Р., Беспашои В. Я- Основы теоретической органической химии. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. Гл. 3.

Основные оепбеяиохцн строения я-электровных систем рассмотрены в рамках методов МОХ и ППП.

Рвберке. Дж. Расчеты по методу молекулярных орбит. — М : Мир, 1963. Ясное оансаиже метода Хкжкеля и иллюстрация его на детально разобранных примерах. Стрежтвизсв Э- Теория молекулярных орбит для химиков-органиков. — М.: Мнр, 1965.

Хароиие и полное изложение метода Хюккеля и его приложений к различным проблемам ор!3нзпеской химии.

Фларри Р. Группы симметрии. Теория и химические приложения. — М.: Мир, 1983.

Учебное пособие по теории групп и ее применению в химии и квантовой механике. Рассмотрены группы симметрии нежестких молекул.

Хохшграссер Р. Моле1гуляриые аспекты симметрии. — М.: Мир, 1968.

Полное математическое изложение основ и аппарата теории групп, иллюстрируемое мвого-чвеленными хорошо подобранными примерами. Особое ь. .гмаиие уделено электронным спектрам.

Coma F. A. Chemical Applications of Group Theory. New York: J. Wiley. 1971.

Используя а самой сжатой форме необходимый математттческтсв аппарат, автор — известный специалист в области химии металлоорганических и комплексных соединений — просто в ваг ладно излагает применение теории групп в задачах построения гибридных орбиталей, спмыстрвэоияяных МО комплексов сопряженных органических молекул, а также анализа колеба-1С.тьных aiexipoa.

ГЛАВА 7

РАС

страница 55
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
суд трудовой спор задолженость признавали срок не пропущен
накладки на ручки сковороды
kubica петли купить
наклейки на авто феррари

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(16.01.2017)