химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

е. ряд характеров (1, 1, 1, 1).

Аналогично, для орбитали 4*2

и неприводимое представление (1, -1, -1, 1). В общем виде можно записать

КЧ = х{к>Ч>, (6.8)

где оператор R обозначает операцию симметрии, а х',"' — характер 1-го неприводимого представления.

Полные наборы неприводимых представлений групп содержат таблицы характеров. Таблица характеров группы С2„ дана в табл. 6.1. 190

Принятые обозначения неприводимых представлений приведены в первой колонке; симметричные по отношению к главной поворотной оси обозначают через А, а антисимметричные — В. В случае диэдрической группы Х>м символ А присваивают лишь неприводимым представлениям, симметричным по отношению ко всем трем осям С;. Нижние индексы соответствуют симметрии (индекс 1) или

антисимметрии (индекс 2) по отношению к плоскости, проходящей через главную ось. Полносимметричное представление всегда обозначают как А,. Из табл. 6.1 следует, что функции 4*1 и 4*2 молекулы воды преобразуют по неприводимым представлениям а, н й2* точечной группы С2».

В точечных группах, включающих центр инверсии, добавляются индексы g (симметрия по отношению к центру инверсии) и и (антисимметрия). Если необходимо указать свойства симметрии по отношению к плоскости ст», добавляют верхний индекс — штрих (симметричный) или два штриха (антисимметричный). Вырожденные неприводимые представления обозначают буквами Е (двойное вырождение) и Т (тройное вырождение) (см. разд. 6.S).

Последняя колонка в табл. 6.1 характеров включает некоторые важные функции, которые преобразуются по неприводимым представлениям данной группы. Символы х, у, z представляют координаты; Rx, R,. R, — вращения относительно соответствующих

осей.

Задача 6.4. Покажите на примере группы С2„ что рад р-АО преобразуется по тем же неприводимым представлениям группы, что и соответствующие координаты.

•Обозначение Р. Малликена для неприводимых представлений. Для орбиталей обычно применяются обозначения со строчными буквами а, о, е, t. Для состояний используют прописные буквы А, В, Е, Т.

191

Продолжение табл. 6.2

a/, 3tT„ 3e ic6 2Q- q= зс2 зс;

Aiu

A*

Aiu

Bit, B4

Eiu Ell

(R„R,) (xz, yz)

(x,3)

(x? -y\xy)

2C3 -C

2 _1 -2 0 0 —2 0 0 -1 1 2

2 -1 -2 0 0 2 0 0 1 -1 -2

2 -1 -1 2 0 0 2 0 0 -1 -1 2

2 -1 -1 2 0 0 -2 0 0 1 1 -2

E 2C3 3,7,

Л, A2 E 1 1

2 1 1

1 1

1 0 г

Г*, у) (Rx, Ry) х2+уг, z2 (x2-y2, xy) (xz, yz)

o2* г c2(z) Сг(У) C2(x) i o(x,y) c(x,z) с(у,г)

*l 1 1 1 11111 x2.y2. z2

Big 1 1 -1-111 -1 -1 R, "У

Big 1 -1 1 -1 1-1 1-1 Ry xz

to 1 -1 -1 11-1-11 Rx yz

A* 1 1 1 1-1-1 -1 -1

Blu 1 1 -1 -1 -1-1 1 1 z

B2u 1 -1 1 — 1 — 1 1 — 1 1 У

B* 1 -1 -1 1-111-1 X

192

7. ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ

193

г.,

Л* Е, ТЫ

(Х2-У2) (2^-г"-Л

1 Г*ж.Л„ AJ

Е 2S4 2С,

л, 1 1 1 1 1 xJ+/.zi

Л2 1 1 1 -1 -1

«1 I > 1 -1

ВГ 1 | 1 _j 1

г я?

Е 2 О -2 О О (RX,RT)

В табл. 6.2 приведены характеры некоторых часто встречающихся точечных групп симметрии. Более полные таблицы имеются в приводимых в конце главы источниках.

6.4. СИММЕТРИЗОВЛННЫЕ ОРБИТАЛИ

Рассмотрим, как используется звание характеров групп для построения симметризованных орбиталей молекул, т. е. орбиталей,

преобразующихся по неприводимым представлениям точечной

группы молекулы. Возьмем в качестве примера построение симметризованных я-МО молекулы нафталина из />:-АО атомов углерода. с1

Эта молекула обладает симметрией D2». Однако для простоты исключим из рассмотрения плоскость СК, которая является обязательным элементом для всех п-сопряженных систем. В этом случае

молекуле можно приписать С2,симметрию (рис. 6.2).

(6.9)

В соответствии с (6.8) можно, опуская условие нормировки, записать следующее выражение для симметрированной МО e>(i) i-ro неприводимого представления:

RP.

где Р — одна из орбиталей первоначального базиса. Суммирование происходит по всем операциям симметрии R данной точечной группы.

195

Пользуясь табл. 6.1 и выбрав орбиталь Р, атома углерода, найдем симметрированную я-МО, преобразующуюся по неприводимому представлению А,:

4>1^)=X'Ј>EPt + tf?CSi+X^' cfPL+I{<> а?Р,.

Так как ЕР\ = Р\\ QP,=PS; afP, = Pt и о?Р, = Р,, то после нормировки приходим к симметризованной МО агтипа:

Следуя той же схеме и выбрав для рассмотрения операций симметрии орбиталь Р2, найдем следующую МО, преобразующуюся по

неприводимому представлению А\. Преобразование (6.9) с выбором в качестве начальных Р3, РА, Pt АО будет давать те же самые симметризованные МО а,-типа. Однако при задании начальной АО Р9 получим третью и последнюю я-МО нафталина, преобразующуюся по неприводимым представлениям точечной группы С2,:

Я>ГЫ = ~(Р^ + Р^)Последовательно подставляя в формулу (6.8) все АО Рк (k = \

страница 53
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ручки на окна заказать матовое золото
ремонт рулевой рейки на ярославском шоссе
камера заднего вида на хендай ix35
зеркало напольное на колесиках

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)