химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

ловие для существования энантиомерных форм молекулы, т. е. прояв18S лекия оптической активности. Таким условием является отсутствие в структуре молекулы любых зеркально-поворотных осей S,(n = l,

2, ...)?

Рассмотрим результаты последовательного применения некоторых операций симметрии к молекуле бензола (рис. 6.1). Применяя два раза последовательно операцию in, вернемся к исходному состоянию. Символически это записывается как результат умножения:

kh=E. (6.1)

Легко проверить равенство

eva„ = c\, (Й.2)

которое означает, что последовательное применение двух операций отражения эквивалентно трехкратному повороту на угол 2я/6. Таким образом, последовательное применение операций симметрии эквивалентно другой операции симметрии на этой же структуре.

6.2. ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ

Каждая молекула может быть охарактеризована присущими ее структуре операциями симметрии. Полный набор этих операций, включающий обязательно тождественную операцию Е, составляет группу. Например, для молекулы воды I группу симметрии образуют операции Е, с\, of, а* (см. рис. 6.1):

2. Для произведения трех элементов выполняется закон ассоциативности

АВС=А(ВС) = (АВ)С. (6.4)

3. Во множестве существует единичный элемент Е, обладающий

свойствами тождественного преобразования

ЕА = АЕ = А (6.5)

для любого элемента А из множества.

4. Для любого элемента А данного множества всегда существует обратный ему элемент

АА-^Е. (6.6)

Точечные группы молекулярных структур можно подразделить на четыре основных типа. К первому из них относятся группы структур, не содержащих осей вращения выше первого порядка, — группы С,, С„ С*. К группе С,, единственным элементом которой служит операция тождества Е, принадлежат все асимметричные структуры. Группа С, имеет в качестве элемента симметрии плоскость a=su а группа С, — центр инверсии i=j2:

Ко второму типу принадлежат группы, содержащие только одну поворотную ось более высокого порядка, чем первый, — группы С„. S„ С„. С,:

Те же самые операции симметрии могут быть выполнены на молекулах совершенно других классов, например тетрафторида серы II, фенантрена III. При их осуществлении одна точка в каждой молекуле (центр масс) не изменяет своего положения. Поэтому группы симметрии молекул называют точечными группами. Молекулы I—III принадлежат к одной точечной группе С2, (см. далее).

Можно сформулировать математические требования, которым должно удовлетворять множество элементов А, В, С, составляющих группу, в частности операции симметрии.

I. Произведение двух элементов множества дает также один из элементов множества

АВ = С. (63)

186

Третий тип составляют диэдрические группы, содержащие главную ось л-го порядка и п осей второго порядка, перпендикулярных главной оси, — группы О», DM,

Процедура отнесения некоторой структуры к определенной точечной группе состоит в выявлении типа группы и дальнейшей спецификации операций симметрии, выполняемых на этой структуре (см. указания к задаче 6.3).

Задача 6.1. Множество состоит из двух элементов: единичного Е и элемента А. Ввести в этом множестве операцию умножения так, чтобы оно стало группой.

Задача 6.2. Множество состоит из четырех элементов: Е, А, В, Q Е — единичный элемент. Ввести операцию группового умножения.

Задача 6.3. Определить точечные гругшы сноиметрвж следую щит молекул:

63. ТАБЛИЦЫ ХАРАКТЕРОВ ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП СИММЕТРИИ

Каждому элементу симметрии точечной группы можно сопоставить матрицу, выбранную таким образом, чтобы операции между отдельными матрицами удовлетворяли требованиям (6.3) — (6.6) и, следовательно, соответствовали операциям симметрии. Набор матриц для всех операций симметрии образует представление группы Г. Существует бесконечно большое число таких наборов, связанных друг с другом эквивалентными преобразованиями (приводимые представления). Особое значение имеют неприводимые представления, к которым относятся такие матричные представления, которые не приводятся эквивалентным преобразованием к блок-диагональному виду.

Все необходимые сведения о свойствах определенной группы симметрии содержатся в наборах матриц, образующих неприводимые представления группы. Эту информацию можно представить в наиболее сжатой форме, вводя определение характеров элементов

группы. Характером операции симметрии R точечной группы

188

189

симметрии, которому соответствует матрица |Л|, называют след (Trace) или сумму диагональных элементов этой матрицы:

/*=Тг|Д|=?>», (6.7)

t-i

Характеры (следы) матриц остаются постоянными при всех эквивалентных преобразованиях. Они определяют результаты действия операций симметрии на базисные функции молекулы, принадлежащей данной группе симметрии.

Рассмотрим, например, какие наборы характеров (неприводимые представления) соответствуют двум связывающим МО молекулы воды, образованным 2р,- и 2ру-АО кислорода и Ь-АО атомов

водорода (см. разд. 10.1.1):

<Аъ

Применяя операции симметрии, определенные на рис. 6.1, а, получим

и соответствующее неприводимое представление, т.

страница 52
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить разноцветные хризантемы москва
Фирма Ренессанс: лестница в подвальное помещение в загородном доме - цена ниже, качество выше!
кресло престиж комплектующие
решения для хранения вещей

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)