химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

ьма малой по сравнению с разрешенными переходами интенсивностью.

В присутствии внешнего поля энергия уровня зависит от квантового числа Mj. Правила отбора в этом случае дополняются соотношением

3.9. СПЕКТРЫ МНОГОЭЛЕКТРОННОГО АТОМА

Как и в атоме водорода, в многоэлектронном атоме переход с электронного уровня Еь характеризующегося волновой функцией

"Р/, на уровень Ек с функцией Ч/к считается разрешенным, если

отличен от нуля матричный элемент:

(3.93)

Точные вычисления матричных элементов (3.93) показывают, что для многоэлектронных атомов в приближении /„У-связи разрешены переходы только между термами одинаковой мультиплет-ности, т. е. .изменение полного спина системы должно быть равно нулю:

Д5=0. (3.94)

Квантовые числа L и J при электронных переходах должны меняться не более чем на единицу, т. е.

Д/.=0, +1; (3.95)

Д7=0, ±1, (3.96)

причем переход из состояния с L=0 в состояние с L=0 запрещен,

(3.97)

ДМ,= 0, ±1.

При рассмотрении спектральной картины электронных переходов атомов щелочных металлов, получаемой на спектрографах с высокой разрешающей способностью, можно обнаружить, что каждая спектральная линия расщепляется на две близко стоящие друг к другу линии*. Этот эффект, известный в атомной спектроскопии как проявление дублетной структуры спектров щелочных металлов, стал одним из важнейших экспериментальных оснований введения представлений об электронном спине. Происхождение трех линий, регистрируемых на ранних приборах с недостаточным разрешением, легко объяснить в рамках одноэлектронной модели атома (рис. 3.10).

Причиной дублетной структуры спектров атомов щелочных металлов является спин-орбитальное взаимодействие (см. разд. 3.6.2), которое расщепляет каждый уровень с L= \ и 5=]/з на два уровня с J=4i и 3/2, тогда как j-уровни (i = 0) не связаны спин-орбитальным взаимодействием (рис. 3.10).

3.10. МНОГОЭЛЕКТРОННЬГЙ АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Рассмотренные энергетические состояния атома (термы) зависят от квантовых чисел L, S и 7, но не зависят от Mj, т. е. терм 27+1

кратно вырожден по 7.

В магнитном поле вырождение снимается и энергия терма зависит также от квантового числа проекции полного момента Mj.

Энергия взаимодействия магнитного момента /?/ с магнитным —»

полем индукции В в классическом случае определяется как

Etl=-fiB=yg7B. (3.98)

Здесь использована формула (3.91) для "fij. Направим вектор В

вдоль оси z в выбранной системе координат и перейдем в (3.98) к квантово-механическим операторам. Соответствующий гамильтониан

H=ygJ В =ygJzB , (3.99)

так как оператор магнитной индукции В =В .

Полный оператор Гамильтона для атома с учетом спин-орбитального взаимодействия (3.71) и взаимодействия с магнитным полем (3.99) запишется в виде суммы

Нполя=Н+Н„ + Н„, (3.100)

где Н находится из формулы (3.2).

Если магнитное поле невелико, т. е. энергия его взаимодействия со спиновым и орбитальным магнитными моментами меньше, чем энергия их взаимодействия друг с другом, то связь LS сохраняется. В этом случае для нахождения средних значений оператора Н1юли можно использовать теорию возмущений 1-го порядка, которая приводит к выражению для энергии взаимодействия магнитного момента Uj с полем В :

Ј»=r?-B- (3.101)

Так как, согласно (3.80),

<7г> = М,й, (З.Ю2)

то (3.101) можно переписать в виде

E„ = yghBMj=gMjBp„. (3.103)

Задача 3.15. Вычислить расщепление 31)-терма атома хрома в магнитном поле напряженностью 1000 Гс.

Elaa. = e(n)+Ea,(J)+gMjBP*. (3.104)

Из (3.104) видно, что магнитное поле снимает вырождение по Mj,

причем величина расщепления пропорциональна приложенному полю. Каждый уровень с квантовым числом 7 расщепляется магнитным полем на (27+ 1) подуровней.

На рис. 3.11 показано, как с учетом все более и более тонких эффектов, т. е. по мере усложнения исходного гамильтониана (3.2), усложняется расщепление уровней атома.

Задача 3.16. Нарисовать диаграмму расщепления всех уровней атома Ti в слабом магнитном поле.

Задача 3.17. Сколько полос дает на экране пучок атомов Sc, проходя через слабое неоднородное магнитное поле (опыт Штерна—Герлаха)?

3.10.1. Эффекты Зеемана и Пашена—Бака

При помещении атома в слабое магнитное поле его уровни расщепляются, величина расщепления каждого уровня определяется формулой (3.104). Этот эффект обусловливает дополнительное расщепление спектральных линий атома в магнитном поле, называемое эффектом Зеемана.

Расщепление уровней, а следовательно, и спектральных линий зависит от квантового числа проекции магнитного момента Mj, которое

может принимать (27+1) значе ний. Схема расщепления уровней термов 25Г/2, Pip, 2Рщ атома щелочного металла в магнитном поле показана на рис. 3.11. На этом же рисунке даны разрешенные правилами отбора электронные переходы, приводящие к наблюдаемым экспериментально десяти спектральным линиям.

Задача 3.18. Показать расчетом правильность отнесения полос на рис. 3.12.

ронных переходах термов отсутствует спин-орбитальное взаимодействие и 5=0, фактор Ла-нде g= 1 и, следовательно,

страница 24
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
line safari
селезёнка узи расшифровка
стилаж металический
ласточка фестиваль

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(28.06.2017)