химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

полного момента J и его проекции. Операторы J и J, связаны с ? и § простыми соотношениями

J = Ј+S,

(3.81)

Функция Ч* является собственной функцией операторов L2, S2, Н, а также J2 (см. ниже). С учетом (3.77) и (3.78) можно записать

[(L + S У - L2 - S2] Ч=(J2 -L2 - S2) ?=[7(7+1) -L(L +1) S(S+l)]h24. (3-82)

Оно справедливо для относительно легких атомов с ZO0, когда взаимодействие спинового момента электрона с его орбитальным моментом меньше взаимодействия орбитальных и спиновых моментов электронов между собой.

При увеличении атомного номера (при Z>30) приближение Рассела—-Саундерса становится неприменимым и необходимо теперь вначале суммировать спиновый и орбитальный моменты каждого электрона:

а полученные полные моменты каждого электрона суммировать между собой. Такая схема сложения моментов называется jj-связью.

Задача 3.9.. Показать, что операторы Н (3.2), L2, S3, J2 обладают одинаковой системой собственных функций.

(3.83) (3.84)

Тогда выражение для энергии спин-орбитального взаимодействия (3.76) можно представить как

Ea,=-Ah2[J(J+l)-L(L+l)-S(S+l)]i

где А — константа для данного электронного состояния, которая зависит от Л и S, но не зависит от 7.

Задача 3.10. Найти энергию спин-орбитального взаимодействия для электрона, находящегося на 2р-АО атома водорода.

Следует указать, что гамильтониан (3.73), включающий спин-орбитальное взаимодействие, не коммутирует с операторами L2 и S2. В этом случае с полным гамильтонианом коммутируют только операторы J2 и Jf:

НщыпД2 J2Hnajni = 0; Htoju, J. JzHnoOT = 0.

Использованные выше способы введения квантовых чисел L и S и квантового числа полного углового момента 7 правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или LS-связью.

3.7. ТЕРМЫ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ

На основании экспериментальных данных по атомной спектроскопии и теоретических расчетов энергий различных состояний были выработаны общие правила классификации атомных состояний и их энергетической последовательности. Определенное энергетическое состояние атома называют атомным термом.

3.7.1. Термы в приближении LS-связн

В этом случае классификация термов осуществляется в соответствии с величинами орбитального, спинового и полного моментов

атома. Терм обозначают следующим образом: u+ lLj. Слева вверху

записывается мультиплетность состояния, определяемая величиной полного спина S и показывающая число возможных значений проекции полного спинового момента. В зависимости от спина состояния называются следующим образом:

?S"= 0, 2S+1 = 1 синглетное; S= 4i, 2S+1 =2 дублетное;

S= 1, 2S+1 = 3 триплетное; S= l2, 2S+1=4 квартетное.

Для данной электронной конфигурации атома может существовать несколько термов. Порядок расположения термов по энергии определяется эмпирическими правилами Хунда:

I. Терм основного состояния (наинизший по энергии терм) всегда имеет самое высокое значение спиновой мультиплетности.

П. Если несколько термов имеют одинаковую мультиплетность, то наиболее стабильным будет тот, который имеет максимальное L.

III. Для конфигураций с не более чем наполовину заполненными оболочками самым стабильным является терм с минимальным значением /; если оболочка заполнена более чем наполовину, то га мим стабильным будет терм с максимальным значением J.

Правила Хунда применимы только для определения терма основного состояния.

Для определения терма основного состояния атомов удобно пользоваться такой последовательностью правил.

1. Записывается электронная конфигурация незаполненных оболочек атома.

2. Электроны распределяются по соответствующим ячейкам так, чтобы в соответствии с первым и вторым правилами Хунда получить максимальные значения S и L, т. е. составляется конфигурация с максимальным числом неспаренных спинов и максимально возможным числом электронов в ячейках с наибольшими значениями Т.

3. Квантовые числа Т неспаренных электронов суммируются и дают ML. Полученное значение МЬ определяет величину квантового числа L.

4. По числу неспаренных электронов определяется мультиплет-ность терма.

5. В соответствии с третьим правилом Хунда находится квантовое число J.

Воспользовавшись этими правилами, определим термы основных состояний некоторых атомов. Атом кислорода:

1) VI 0 -1 m

2)еттл

3) ML= 1; /^-состояние;

4) S— 1; следовательно, мультиплетность равна 3;

5) возможные значения 1=2, 1, 0. Оболочка заполнена более чем

наполовину; следовательно, выбирается максимальное значение

J=2. В итоге терм основного состояния атома кислорода — 3j°2.

Атом хрома: 1) ЪРА?;

3?2) mtitmti ш

m 2 1 0 -1 -2 0

3) ML=0, ^-состояние;

4) мультиплетность равна 7;

«2

_ 5) имеется единственное значение /=3. Итак, терм основного состояния атома хрома — 753.

Описанные правила позволяют определить только терм основного сос

страница 22
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
http://www.prokatmedia.ru/proektor.html
кровать 90х200 от производителя
vs-230-l-hc цена вентилятор
таблички не включать работают люди распечатать

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.10.2017)