химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

ем последующим сложением находят результирующий орбитальный момент всего атома. Если L, и L2 —

результирующие моменты двух различных оболочек, то

L = L.+L2, Li + Li—\, L, — Lj, (3.60)

когда LI>L1.

Аналогично буквенным обозначениям орбиталей в атоме водорода состояния с различными L обозначают следующим образом:

L ... 0 1 2 3 4 5

Обозначение ... S Р D F G Н

Полное спиновое квантовое число 5 находится по тем же правилам. Для замкнутых оболочек 5=0 и значения полного спина любой электронной системы определяются спинами электронов лишь в незамкнутых оболочках. Квантовое число 5 полного спина для оболочек, заполненных не более чем наполовину, может принимать следующие дискретные значения:

3.6.2. Спин-орбитальное взаимодействие. Квантовое число полного момента

Токи, связанные с орбитальным движением электрона и с его спином, взаимодействуют друг с другом. Каждый из этих токов создает магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Взаимодействие магнитных полей, создаваемых токами, обусловливает зависимость орбитального и спинового моментов количества движения совокупности электронов, его называют спин-орбитальным взаимодействием или спин-орбитальной связью. Энергия спин-орбитального взаимодействия много меньше разности энергетических уровней электронов, но, несмотря на это, она оказывает существенное влияние на стационарные состояния атома. Это влияние приводит к снятию вырождения состояний с одним и тем же квантовым числом орбитального движения. Подобное снятие вырождения служит основной причиной появления тонкой структуры атомных спектров (см. разд. 3.9) в отсутствие внешних полей. Строгое рассмотрение спин-орбитального взаимодействия возможно при решении релятивистского уравнения Дирака. Однако полуклассический подход позволяет выявить наиболее важные детали этого эффекта.

Вследствие относительности движения можно рассматривать не движение электрона вокруг ядра, а ядра вокруг электрона с той же скоростью Ъ*. Движущийся положительный заряд ядра создает в месте нахождения электрона магнитное поле В , равное

> ~t? х I?

В = , (3.63)

с

где"? — напряженность электрического поля у электрона, которую находят по обычной формуле

i=~. (3.64)

г

Энергия взаимодействия магнитного поля (3.63) со спиновым магнитным моментом электрона ~jt, определяет энергию спин-орбитального взаимодействия:

Ze(r xi?J/?,

?»= -В 5 . (3.65)

г'с

Поскольку, согласно (2.103), '

—*

и (3.66)

тс т

а также учитывая, что вследствие релятивистских эффектов в выражение для энергии (3.65) необходимо ввести множитель получим

2т с г 2mrc г

так как (У хр )=L согласно (2.69).

Для более общего случая некулоновского поля напряженность выражается через потенциал V(r) как

у bv 7

(3.68)

Тогда выражение для энергии сшш-орбитального взаимодействия (3.67) перепишется в виде

_ (3.69)

Гамильтониан спин-орбитального взаимодействия записывается следующим образом:

1 1 5V -.->

(3.70)

2mV г дг

где L — оператор орбитального момента с компонентами (2.70), S — оператор спина электрона (см. разд. 2.5.4). Для л электронов соотношение (3.70) легко обобщается:

(3-72)

1 . 1 3V(r,) _ . где A,(rj имеет вид

~2m2c2r, Br, '

Полный оператор гамильтониана для атома складывается из операторов (3.2) и (3.71):

Ню.=Н+Н0о. (3.73)

Точное вычисление энергии спин-орбитального взаимодействия можно провести только отыскав собственные функции и собственные значения оператора (3.73). Такая процедура достаточно трудоемка, однако, поскольку величина энергии спин-орбитального взаимодействия мала по сравнению с разностью энергий соседних уровней Е, и ?,Ч1 гамильтониана Н (3.2), это позволяет использовать теорию

возмущений. Например, для атомов второго периода энергия спин-орбитального взаимодействия равна 10~2— 10_3 эВ, а расстояние между уровнями 2 — 10 эВ.

Энергия сшш-орбитального взаимодействия в первом порядке теории возмущений рассчитывается по формуле (1.80), которая в нашем случае имеет вид

=JЧ"Н„Ч*А=J Ч»jjr А,(г,) Ь ,, S ,J? dx. (3.74)

(3.75)

где 4f — собственная функция оператора Н. Используя очевидное соотношение

(L +$)Z=L2+S2+2L$.

перепишем (3.74):

(3.76)

е„=\ jV jj>oj[(i?,+s ^-u-sn^dz.

Таким образом, энергия спин-орбитального взаимодействия зависит не только от угловых моментов L и 5 , но и от их суммы. В связи с этим возникает необходимость введения полного углового момента атома J, являющегося векторной суммой полного орбитального и спинового моментов:

~J=L+S. ^ ^ (3.77)

причем величины \J |, так же как и \L |, [S |, квантуются:

\J\=Jj(J+l)h, (3 78)

где / — квантовое число полного углового момента атома и принимает положительные целые или полуцелые значения:

J=L+S. L+S-l, IL-S1 + 1, |i—SI- (З-79)

При L>S число возможных значений / равно 25+1, при LПроекция полного момента J на ось z принимает дискретный ряд значений:

79

Mj=J, 7-1, 7-2, -/+1, -7, (3.80)

т. е. всего 27+1 значений. _^

Введем операторы

страница 21
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
http://dveripandora.ru/catalog/mezhkomnatnye-dveri/color_belyy-grunt-patina-quot-orekh-quot/
заключение психолога для гибдд образец набор тестов
rjvjls
эскизы баннеров для кафе

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.06.2017)