химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

ядрами и электронами. Таким образом, самые различные химические проявления вещества — его реакционная способность, пространственное строение молекул, наиболее важные физические свойства атомов, молекул и их ансамблей — определяются движением ядер и электронов и физическими законами, описывающими взаимодействие ядер и электронов между собой.

Уже на рубеже XIX и XX столетий было осознано, что поведение и свойства электронов, ядер и других микрочастиц не укладываются в рамки стройных закономерностей хорошо сформированного уже к тому времени раздела науки — классической механики. Эксперименты по изучению свойств ядер, электронов, атомов показали, что эти частицы проявляют волновые свойства и, следовательно, свойства вещества несравненно сложнее и многообразнее. Не только представления классической механики, но и ее язык (математический аппарат) оказались недостаточными для описания и осмысления новых результатов.

Работами М. Планка, Н. Бора, Л. де Бройля, Э. Шрёдингера и других выдающихся ученых была создана квантовая механика — теория движения микрочастиц, включающая в себя классическую механику как частный случай. Квантовая теория, являющаяся основой теории строения и свойств атомов молекул, обобщила законы движения ценой почти полного отказа от привычных классических представлений.

1.1. ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Вся квантовая механика строится на нескольких основных положениях, которые не вытекают из какой-либо строгой теории и не имеют логических доказательств, а отражают огромный экспериментальный опыт, сконцентрированный в определенной математической форме, и научную интуицию творцов этой науки.

Постулат I. Любое состояние системы полностью описывается некоторой функцией f(ql, ql3 q„ t) от координат всех образующих систему частиц и времени, называемой функцией состояния системы или ее волновой функцией.

Обобщенная координата q является совокупностью пространственных координат (в декартовой системе координат — х, у, z) и проекции спина частицы.

Величина определяет вероятность нахождения системы в элементе объема ah. Функция состояния системы должна удовлетворять следующим условиям: 1) однозначности, конечности и непрерывности во всем пространстве переменных; 2) квадратичной интегрируемости по всему пространству (или условию нормировки):

— функция, комплексно сопряженная с Ч*. Условие (1.1) отражает тот факт, что вероятность найти систему во всем пространстве равна единице.

Задача 1.1. Какие из следующих функций отвечают требованиям, предъявляемым к функциям состояния, и в какой области изменения аргумента

Постулат II. Каждой динамической переменной (координата, импульс, энергия и т. д.) ставится в соответствие линейный самосопряженный оператор. Все функциональные отношения между величинами классической механики в квантовой механике заменяются отношениями между операторами.

Введем определение оператора. Оператор L есть закон, по которому одной функции /ставится в соответствие другая функция g. Оператор определяет, какое действие должно быть произведено над функцией /, чтобы перевести ее в функцию (1.2)

Оператор L называют линейным, если для любых функций / и f2 и любых чисел а} и а2 выполняется соотношение

Функцию ? часто называют волновой функцией системы вследствие того, что она удовлетворяет уравнению Шрёдингера, имеющему аналогию с волновыми уравнениями классической механики.

"Здесь и в дальнейшем отсутствие пределов интегрирования означает, что интегрирование ведется по всему пространству.

Оператор L является самосопряженным, или эрмитовым, если для любых функций fug справедливо соотношение (1.4) где L* получается из L изменением знака перед мнимой частью. Суммой операторов L, и L2 называют оператор, результат действия которого равен сумме результатов действия слагаемых, т. е.

L=L, + L2, (15)

если для любой функции выполняется

L/=L/+L/. (1.6)

Оператор L является произведением операторов L, и L2 слева

L=L|L2, (17)

если для любой функции /выполняется условие

I/=L,(Lj/). (is)

Операторы L, и L2 являются коммутирующими, т. е.

[L,, L2]sL,L2-L2L,=0, (19)

если для любой функции /

L|(L2/)=L!(Ll/). (iio)

Задача 1.2. Какие из операторов линейны: а) —; б) —; в) cosx; г) V3;

dx . " ах

<ь (d d\

d d

Задача 1.3. Проверить самосопряженность операторов — и i—.

dy dy

Задача 1.4. Доказать, что произведение двух линейных операторов А и В является линейным оператором.

Рассмотрим операторы основных физических величин. Подобно тому как в классической механике свойства системы могут быть выражены заданием координат и импульсов всех частиц, так и в квантовой механике операторы различных физических величин

задаются через операторы координат и импульсов. Оператор координаты есть просто координата, и его действие на любую функцию заключается в умножении ее на г , т.е.

Г/-Г/. <1П>

Рх= -ihp,= -ift-Так, например,

(1.12) (1-13) (1.14)

(US)

Оператор импульса р* определяется через операторы его проекций, например на декартовы

страница 2
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
москва цветы с доставкой на дом
Компания Ренессанс деревянные лестницы в доме - всегда надежно, оперативно и качественно!
сборка кресла престиж
В магазине KNSneva.ru Кобра купить - поставка техники в СПБ и города северо-запада России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)