химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

нтового числа и, но и от магнитного квантового числа Т (последнее и получило отсюда свое название).

2.5.4. Спин электрона

Экспериментальные данные (опыты Штерна — Герлаха, тонкая структура спектров щелочных металлов и др.) привели к выводу о том, что нельзя описать движение электрона только с помощью классических координат и импульса. Необходимо ввести понятие о собственном угловом моменте количества движения электрона и о собственном магнитном моменте электрона. В 1925 г. Г. Гаудс-мит и С. Уленбек предположили, что электрон обладает собствен30

ным моментом количества движения S, который не связан с его орбитальным движением. Полный момент количества движения электрона равен

7=7+?. (2-96)

Собственный момент электрона раньше пытались отождествить с моментом импульса, возникающим вследствие его вращения вокруг своей оси. Отсюда принятое для обозначения собственного момента количества движения электрона название «спин» (от англ. spin — верчение), хотя такая аналогия неосновательна потому, что электрон не является классической частицей.

Поскольку спин не имеет классического аналога, отсутствует и соответствующее ему классическое соотношение, выраженное через координаты и импульс. В связи с этим невозможно получить в явном виде оператор спинового момента, пользуясь правилами написания квантово-механических операторов.

Однако возможно все же определить функциональное отношение между операторами квадрата собственного углового момента S и его проекциями S,, S,, S,, которые вводятся, по аналогии с соответствующими операторами углового момента L2, L„ L,, L,:

S2=Sl + Sl+S,. (2-97)

Эти операторы удовлетворяют перестановочным соотношениям (2.98), аналогичным (2.73):

[S„.SJ = ;ftS„- (2.98)

[S„ SJ = «AS,.

Оператор S2 коммутирует с операторами проекции спина

[S2, SJ=[S2, S,] = [S2, SJ=0. (2.99)

Согласно данным эксперимента, имеются только две возможные спиновые ориентации электрона в магнитном поле, вследствие чего для каждого электрона можно иметь только две собственные функции операторов S2 и S.. Эти функции обозначаются символами а и Р и удовлетворяют соотношениям

(2.100)

1/1. Л

Спиновые функции предполагаются ортонормированными:

52

JИз уравнений (2.100) следует, что \S]—^^-fi, а проекции вектора

спинового углового момента на направление оси z равны

По аналогии с орбитальным магнитным моментом вводится спиновый магнитный момент электрона

М.= УЛ (2.102)

Для согласия с опытом спиновое гиромагнитное отношение

е

у, необходимо принять равным 2 (в единицах -— = у), а не 1, как для

2тс

орбитального магнитного момента (ср. (2.89)). Тогда

1тс

(2.103)

И,=25

Дирак показал, что множитель 2 возникает из релятивистского рассмотрения электрона. Недавние теоретические и экспериментальные исследования показывают, что множитель в (2.103) немного больше 2 и равен 2,0023.

Аналогично (2.92) для проекции спинового магнитного момента принимается

1*,, = 2т,р*=±Р», (2.Ю4)

где т, — спиновое магнитное квантовое число, которое, как видно из (2.104), принимает значение только +Vi- Из выражения (2.104) наиболее четко видна связь множителя 2 с экспериментом. В опыте Штерна—Герлаха расщепление пучков на экране при выходе из магнитного поля таково, каким оно было бы при собственном магнитном моменте электрона, имеющем проекцию на ось г, равную +

ГЛАВА 3

МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ

В гл. 2 указано, что атом водорода и водородоподобные ионы являются единственными атомарными системами, для которых могут быть получены точные волновые функции путем прямого решения уравнения Шрёдингера. Уже для следующего за водородом элемента периодической системы — гелия — на этом пути возникают непреодолимые трудности. Смысл их становится понятным из

53

(3.1)

рассмотрения оператора полной энергии атома гелия, в котором в поле ядра с зарядом + 2 находится два электрона (рис. 3.1):

тг г* 2eJ 2ег ег

Н=-—(Vf+V3) +-.

2т. г, гг Гц

Основное отличие гамильтониана (3.1) от

гамильтониана атома водорода (2.2) заключается в том, что оператор потенциальной энергии включает не

только члены, описывающие притяжение электронов к ядру, но

и член —

координа

делить переменные в любой координатной системе. По этой причине точное аналитическое решение уравнения Шрёдингера с гамильтонианом (3.1) невозможно.

Для более сложных атомов с несколькими электронами необходимо учесть энергию отталкивания всех электронов. Гамильтониан многоэлектронного атома с л электронами и зарядом ядра X имеет вид

fc2 я я 7-2 л я л2

МЧ.\ 1-1 r' i < у гч

Здесь первый член — оператор кинетической энергии электронов; второй — оператор потенциальной энергии взаимодействия л электронов с ядром; третий — оператор энергии межэлектронного отталкивания.

Для атомов с двумя (и более) электронами волновые функции могут быть получены лишь с помощью тех или иных приближенных методов.

3.1. МЕТОД САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОЛЯ ХАРТРИ

Одним из наиболее эффективных методов

страница 13
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы веб дизайга и веб верстки
размеры селезенки по узи у детей
мафы для садика чебоксары
Кликай на ссылку - промокод "Галактика" на скидку от KNS - купить ноутбук для работы - федеральный супермаркет компьютерной техники.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)