химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

чем в спектроскопии важное значение имеют правила отбора для разрешенных переходов.

Отметим, что переходы, запрещенные в дипольном приближении, могут иногда проявляться в атомных спектрах с очень низкой интенсивностью, если они разрешены в более высоких приближениях (квадрупольном, октупольном и т. д.). Вероятность таких переходов по сравнению с разрешенными в дипольном приближении весьма мала и обнаружить соответствующие им линии можно только с помощью высокочувствительных спектральных методов.

Правила отбора для разрешенных спектральных переходов водородного атома могут быть выведены из рассмотрения интегралов

(2.60)

которые определяют вероятность поглощения (испускания) световой волны, поляризованной соответственно по осям х, у, z.

Собственные функции водородоподобного атома получены в сферических координатах, поэтому целесообразно интегралы (2.60) также вычислять в этих координатах. Рассчитаем сначала последний из интегралов (2.60). Учитывая, что z = rcos0, его можно записать в виде

^R.,(r) RJr) r*dr ^в,т-(в)вив) cosflsmfldB je&V*,,\i,a>. (2.61)

0 0 о

Интеграл по <р не равен нулю только при т = т\ откуда правило отбора по квантовому числу т имеет вид:

Дл1 = 0. (2-62)

(2.63)

Подставляя т — т' в интеграл по 9, получим

&м(в) ®ы(в) cos в sin 9d9.

Учитывая, что О-функции представляют собой присоединенные полиномы Лежандра (2.23), перепишем (2.63) в виде

(2.64)

где у=cos в.

Для присоединенных полиномов Лежандра существует рекуррентное соотношение

(/-+ (У)~(21+ 1)уРГ (у) + (1+ \т\) РР (у) =0. (2-65)

45

Используя (2.65), представим (2.64) как

1

Присоединенные полиномы Лежандра ортогональны (см. задачу 2.3), поэтому интеграл (2.66) отличен от нуля только при выполнении соотношения /=/'+1 или /=/' — 1, что приводит к правилу отбора по орбитальному числу

Д/=±1. - (2.67)

Оценка интеграла по г в (2.61) намного труднее. Отметим только, что для уровней с различными значениями главного квантового числа и не существует каких-либо ограничений в спектральных переходах.

(2.68)

Правила отбора (2.62) и (2.67) справедливы только при поглощении света, поляризованного по оси z. Расчет величин Кгм. >ь. и flj/w. »ь приводит к правилам отбора для циркулярно поляризованного света, т. е. поляризованного вдоль осей хну:

Д/=+1; Ат=±1.

1S. УГЛОВЫЕ МОМЕНТЫ АТОМА

Понятие углового момента (момента импульса) особенно важно

при классификации состояний атомных и молекулярных систем.

Угловые моменты дают возможность прояснить физический смысл

квантовых чисел turn.

2.5.1. Операторы квадрата и проекции углового момента

В классической механике момент импульса отдельной частицы

(2.69)

г ; к

х у z

|Р. Ру Рг

определяется как

где Г - радиус-вектор частицы; р., Ру. Р, - проекции ее импульса операторов, получим операторы компонент углового

момента:

Выделение правил отбора для поглощения света, поляризованного в различных направлениях, имеет смысл только в том случае, когда одно из направлений пространства, например ось 7, задано условиями эксперимента. Такая ситуация реализуется, например, при изучении спектров атомов в магнитном поле (эффект Зеемана) или электрическом (эффект Штарка), где направление поля связывается с направлением оси z. В обычных экспериментах все направления в пространстве неразличимы и единственным правилом отбора является требование Д/= +1.

Таким образом, в спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы из л-состояния только в р-состояние, из р-состая-ния — в s- и rf-состояния, из d-состояния — в р- и /-состояния. Остальные переходы относятся к запрещенным и не регистрируются в спектрах указанных атомов.

Важным следствием правил отбора является то, что водородо-подобные атомы не из всех возбужденных состояний могут перейти в основное состояние за короткое время. Например, переход из состояния с волновой функцией Ч'н» в основное состояние Ч'юо запрещен правилом отбора (2.67). Переход Ч'мо-'Ч'то может произойти только за счет внешнего воздействия или вследствие безызлуча-тельной дезактивации, которая возникает в результате столкновений атомов. Долгоживущие возбужденные состояния называют ме-тастабильными.

(2.70)

Квадрат углового момента L2 можно выразить через операторы

проекций импульса: _2 7^

Выражения (2.70) и (2.71) в сферических координатах имеют вид

Ъ,= -^т^-с[8всо5а,^; L,= ->«(cos^-ctg9sin«>^;

(2.72)

Ь,= -й—; dip

г i г/ „г\ 1 д

47

Используя (2.70), легко доказать коммутационные соотношения

LyLi—Ljl>=*W (2.73)

и

L2L,-L,L2 = 0;

L2L,-L,L2 = 0; , (2.74)

L2L,-L,L2 = 0.

Задача 29. Доказать коммутационные соотношения (2.73) и (2.74).

В соответствии с одним из основных законов квантовой механики соотношения (2.73) и (2.74) показывают, что нельзя одновременно измерить две компоненты углового момента, т. е. нельзя с любой заданной степенью точности определить направление вектора углового момента в пространстве. В то же время можно одновременно измерить одну из компонент углового момента

страница 11
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
урна металлическая я-30
В КНС всегда выгодно купить компьютер недорого - офис продаж на Дубровке со стоянкой для клиентов.
http://www.prokatmedia.ru/sound.html
m0111g_ff092

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.06.2017)