химический каталог




Теория строения молекул

Автор В.И.Минкин Б.Я.Симкин Р.М.Миняев

sin У cos У sin

L./'IY'V. M°SmJffcos2„

81^/2л

—i^YV, 3fl»sm'9siH2v 81.72л W

Графическое изображение полной волновой функции затруднительно, так как она зависит от трех переменных: Г, В и (Р. В связи с этим используются ее различные диаграммные представления. Один из способов заключается в комбинировании двух зависимостей для угловой и для радиальной частей. Например, такой вид 2/),-орбитали показан на рис. 2.6. Не обладая достаточной наглядностью, он содержит все необходимые данные для оценки значений Ч* (г, В, <Р) в любой точке пространства.

Лучшим способом представления полной волновой функции являются пространственные контурные карты Ч* и Ч*2 от двух переменных (при одной фиксированной). На рис. 2.6 даны зависимости 4* и Ч*2 от координат Х и У (при z=0). Для построения используют электронные вычислительные машины и созданы специальные программы. Последние включают не только вычисления функции, но и выбор наиболее удобного масштаба и проекции ^J ™ rujcipo-ение в этой проекции поверхности задаваемой функции (V или т ) с помощью графопостроителя.

1Л. РАСЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ СВОЙСТВ ВОДОРОДОПОДОБНОГО АТОМА

Знание полной волновой функции системы позволяет вычислять люб™свойстм по соотношению (1.33). В этом разделе расчеты

41

40

подобного типа иллюстрируют вычислением некоторых важных характеристик водородоподобного атома.

Найдем среднее расстояние между ядром и электроном в основном состоянии атома водорода. Волновая функция этого состояния имеет вид (см. табл. 2.4)

Используя определение средней величины (1.33), найдем far) i4fu(rj Ami (Јj" jse-^dr.

(2.S0)

jjsin в d8 d(2.51)

f . -« . и!

\хе dx—-—

J a

Интеграл типа

часто встречается в квантово-механических расчетах. Учитывая (2.51), получаем

Г = -Со.

(2.52)

Таким образом, среднее расстояние электрона от ядра в основном состоянии атома водорода равно полутора радиусам первой воровской орбиты. В общем виде среднее расстояние между электроном и ядром для различных л и / водородоподобного атома опреде(2.54)

Интересно сравнить среднее расстояние г между электроном и ядром в основном состоянии атома водорода с наиболее вероятным положением электрона в атоме. Плотность вероятности нахождения электрона от ядра на расстоянии г в основном ls-состоянии равна, согласно (2.47),

P(r) = [R*(r)]2r

а-1

Максимальное значение этой функции, соответствующее наиболее вероятному положению электрона, может быть найдено из ее экстремума:

dP(r) 2г_"^ 2'V^>=0;r =<,„. (2.55)

dr

Наиболее вероятное расстояние электрона от ядра точно совпадает с радиусом первой воровской орбиты.

Несовпадение наиболее вероятного и среднего расстояний электрона от ядра легко понять из рис. 2.3. Плотность вероятности, определяемая функцией распределения Р(г), не является симметричной функцией относительно своего максимума. Существует достаточно большая вероятность найти электрон на расстояниях, больших 2йп, в связи с чем среднее расстояние всегда будет превышать наиболее вероятное.

Задача 27 Показать, что lj-фуикция атома водорода (см. табл. 2.4) не

является собственной функцией операторов Т и V в отдельности, а есть собственная функция суммы Т + V. „ . . /v.

Задача 2 8 Для основного состояния атома водорода найти (\) и <,v; в показать, что их сумма равна полной энергии ?. Проверить, что

?_ _<»г) =-. Эти равенства выполняются для любых многоэлектронных

систем, их называют теоремой вириала'.

щг\2 in1 )?

(2.53)

42

водорода!11 2'6' 0предмить Ч*»"* значение г1 в основном состоянии атома

2.4. СПЕКТР ВОДОРОДОПОДОБНОГО АТОМА. ПРАВИЛА ОТБОРА

Поглощение и испускание света, а следовательно, и спектральные переходы атома подчиняются правилу частот Бора

hv=Et-E„ (2.56)

где Et я Е, — уровни энергии, соответствующие состояниям с волновыми функциями У» и 4V

Для водородоподобного атома, согласно (2.41), частота кванта поглощаемого света в результате перехода из состояния с главным квантовым числом л —1 в более высокоэнергетическое состояние с главным квантовым числом л определяется соотношением

^^[О^ТТЫ- (2-57)

На рис. 2.7 представлены возможные значения энергетических уровней атома водорода (Z= 1).

Спектры атомов характеризуются не только значениями энергий

поглощаемых или излучаемых квантов света, т. е. их частотами, во

и вероятностями этих процессов. Последние определяют интенсивности наблюдаемых полос поглощения (испускания). Вероятность

электронного перехода (сила осциллятора) из состояния Ч^Ч/^г,

9. о) в >г'4 = Ч,,7т. (г, в, <р) зависит линейно от энергии перехода

I гтг>а-п..,..." — -- перехода

Ьлфо^Малл^кенГрТке): ~°r° ™

^=КАЕКД1, (2.58)

где К— коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора

системы единиц, a Z?ti определяется как

?*=<Ч'*1Е"?„|Ч',>. (2.59)

где г , — радиус-вектор /i-го электрона в атоме.

Переходы, для которых D и=0, называют запрещенными в дипольном приближении. Большая часть возможных переходов в атоме запрещена, в связи с

страница 10
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

Скачать книгу "Теория строения молекул" (9.26Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
тепловентилятор кэв-35т20е цена
5KFP1325EWH
столы для слесарной мастерской
https://wizardfrost.ru/info/Stanciya_metro_Aviamotornaya-remont_xolodilnikov_na_domu

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.06.2017)