химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

ea2 J{\Х,\2 + \Х2\2} da. (42)

Интегрирование распространено на весь шар, но вполне возможно, что через часть поверхности излучение не идет; там мы будем иметь Ai — О, А2 = 0. приравнивая друг другу выражения (42) и (41),

находим

/W + |A2H^=|- А, /1"" , 2 ? (49)

J с т{ (п( - п1у + nlw{x

16. Мы рассмотрели излучение системы Е; теперь определим, пользуясь теоремой взаимности (п. 10 этого примечания), интенсивность колебаний, сообщаемую ей лучами, проникающими сквозь отверстие О. Допустим, что лучи эти происходят от электрона во, находящегося в далекой точке Р и поддерживаемого в колебательном состоянии внешней силой. Об электроне допустим, что на него действует квазиупругая сила, не зависящая от направления его смещения и, далее, сопротивление, зависящее от его излучения. Он будет обладать собственной частотой, которую оставим неопределенной.

Периодическая сила keult, приложенная к частице ?q, вызывает колебания в своем собственном направлении; ясно, что скорость колебания можно представить так: fikc%nt, где /1 — комплексный множитель, зависящий от частоты п и от величин, относящихся к самой частице. Для нашей цели нет надобности определять этот множитель, так как он исчезнет из результата. Для случая, который мы имели в виду в предыдущем параграфе, сила равнялась

?'оЕ/1 = ?o\iaeint,

причем она действовала на е0 в направлении PL±; она произведет скорость

?oii\iaeint

в том же самом направлении. Эта же скорость производится силой ae*nt, приложенной в направлении I к электрону е (п. 12 этого примечания), входящему в систему ?. Таким образом, можно сказать, на основании теоремы взаимности, что сила aatnt, действующая на удаленный электрон ?{) по направлению РЬ1з производит такое колебание системы, что электрон ? имеет по направлению I скорость

О частоте п полагаем, что она мало разнится от щ. Отсюда следует, как и в предыдущем случае, где система возбуждалась силой, действующей на е, что движение с большим приближением имеет вид первого нормального колебания, определяемого соотношениями:

Отсюда получаем

int

* = ~аГае

и для энергии системы, равной произведению на квадрат амплитуды скорости (\\\

VrVllAil"". Ш)

17. Какова в точке отверстия О интенсивность излучения, которое

несет эту энергию? Электрон е$ приведен в движение силой aeint, он

имеет, как было сказано, колебательную скорость ц,аегпг и ускорение

гщше .

Теория электронов учит нас, что ускорением определяется излучение. В точке О, расположенной в плоскости, проходящей через Р и перпендикулярной к направлению PLi ускорения, электрическая сила имеет то же направление и амплитуду, равную таковой ускорения, умноженной на

4-х с2 г

(здесь г — расстояние РО). Таким образом, в излучении, производимом ?Q И проникающем сквозь отверстие, амплитуда электрической силы равна

4wc2r

что дает для энергии в единице объема

Ф*21^21 2 32тг2 с4г2 а *

Эта энергия относится к энергии системы, т.е. к величине (44), как 1 к

(45)

167r2e4mir2|Ai п2а\

Отсюда заключаем: если отверстие О получает пучок света, распространяющийся в направлении РО (причем электрическая сила направлена по PLi) с частотой п и энергией в единице объема /, то этот пучок возбуждает колебание системы ?, энергия которого равна 1", умноженному на множитель (45). Чтобы получить этот результат, нужный нам для того, чтобы закончить наше доказательство, мы ввели в рассмотрение удаленный электрон EQ (П. 16 этого примечания) и теорему взаимности (п. 10).

18. Устраним теперь электрон ?Q И рассмотрим случаи, когда внешнее пространство, окружающее оболочку системы Е, в которой находится отверстие О, заполнено черным излучением; его энергия в единице объема пусть будет, как и в тексте,

i-F(iz) dn.

Пусть duo — отверстие конуса с вершиной в точке отверстия О и с основанием — элементом da — на сфере а в точке Р. Энергия в единице объема, поскольку она принадлежит лучам, направления которых заключены в этом конусе, равна

нам следует взять половину этого выражения, если после разложения электрических колебаний по направлениям PL\ и PL2 мы ограничиваемся рассмотрением составляющих по первому направлению, К значению, которое получаем после умножения на множитель (45), т.е. к

нужно прибавить подобное же выражение, содержащее |Л2|2 вместо |Ai|2, чтобы учесть колебания по направлению PL2. Тогда получим ту часть, которую вносят лучи, заключенные в телесном угле duo и в промежутке частот dn, в энергию Е системы X; чтобы закончить выкладку, надо будет еще выполнить два интегрирования, одно относительно duo, другое относительно dn. 19. Так как

r2 duo = da,

или, согласно формуле (43):

с3 rrii w ii

ii

F(p) dn.

Первый множитель имеет острый максимум для п = п\. Таким образом можно заменить F(v) его значением, соответствующим частоте п\, далее п2 — п\ заменить на 2п\п', где п' — новая переменная п — щ и в последнем члене знаменателя п на п\. Наконец, можно рассматривать как постоянную коэффициент Шц, хотя он, в действительности, зависит от п.

В

страница 42
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить букет из гортензий в люберцах
Рекомендуем компанию Ренесанс - лестницу на второй этаж купить - надежно и доступно!
стул самба
Отличное предложение в КНС Нева: thinkpad - поставка техники в СПБ и города северо-запада России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)