химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

й, но

формула для вариаций энергии имеет более сложный вид, так как в нее

входят оба члена уравнения (25). Можно заставить, однако, первый

член исчезнуть, полагая материю несжимаемой = oo^j.

В этом предположении

У 1 dv ер \ ОТ) р dv '

Умножим на (/; dv)2 и положим

Ер dv = с, ср dv = с.

Результат

(Дер = ксТ2

совпадает с формулой (23) текста, так как легко видеть, что е и с — энергия, содержащаяся в элементе dv, и теплоемкость заключающейся в нем материи.

f) В общем случае в выражение (25) будут входить оба члена. Так,

например, показатель преломления газа слегка меняется с температурой даже при постоянстве плотности. Однако мы получаем достаточно

хорошее приближение, пренебрегая этим изменением и, следовательно, вторым членом формулы (25). Вычисляя затем рассеяние света,

происходящее от флуктуации показателя преломления, снова находим

формулу Р е л е я.

Во всяком случае первый член имеет главное значение вблизи кридр

тической точки, так как только он обратно пропорционален —.

UV

15. Я не буду рассматривать флуктуации в жидких смесях; скажу несколько слов о вариациях, происходящих в смеси двух идеальных газов. Здесь флуктуации парциальных плотностей не зависят друг от друга. То же имеет место для изменений показателя преломления /х, зависящих от них. Так как преломляющая способность газов, измеряемая величиной /i—1, комбинируется аддитивно, то в каждый момент времени и для каждого объемного элемента имеем:

A/J, = Д//4 + Д//,2,

если под /ii и /12 понимать показатели преломления двух газов, взятых с теми плотностями, которыми они обладают в смеси. В силу независимости, о которой мы говорили, можно написать:

(Д/Ip = (Д/^ + (Д/^F

и двум последним членам можно приписать значения, которые они имели бы, если бы первый или второй газ существовали в одиночестве, конечно, со своей парциальной плотностью. Если в тех же предположениях коэффициенты поглощения равны соответственно h\ и h2, то для смеси имеем:

//, = hi + h2.

Величины hi и h2 даются формулой (12) предыдущего примечания. Заметим, что для газа /х — 1 пропорционально числу молекул N в единице объема и может быть представлено, таким образом, так:

ju, - 1 = aN,

где (для данной температуры) И постоянная. Введем для краткости

оо 3

обозначение •& = ; тогда формула (12) дает нам

ЗА

hi = i9Nia i, h2 = DN2o 2

и, следовательно,

h = d(Ni(T + N2cj ).

Таким образом, строго говоря, формула Р е л е я неприменима к смеси, ибо она дала бы

= Цр - I)2 = ejNtcrt + N2a2f

N N1 + N2

Из двух значений первое больше, так как

, д^К-Ла, -а2)2

П — П = -— — .

Отношение ^ определяется отношениями ^ и Рассмотрим, например, атмосферный воздух, беря азот за первый газ и кислород — за второй. Имеем приблизительно JVi : N2 = 4 и <Т\ : а2 = 297 : 272, так как при 0° С и при давлении 76 см наши газы имеют показатели преломления (для желтого света) 1,000297 и 1,000272. Действительно, формула, принятая нами для // — 1, показывает, что соответствующие

значения этой разности пропорциональны и\ и а2. Эти числа дают Щ =

= 1,001, и разницей, таким образом, можно пренебречь.

Это связано с тем, что оба газа имеют почти тот же показатель преломления и что воздух значительно богаче азотом, чем кислородом.

Мы имели бы = 1,13 для смеси азота и кислорода с равными числами h

молекул.

VI. (Стр. 71)

Рассмотрим некоторые из тех задач, на которые мы только указали в тексте. Все выкладки мы берем из работы г-жи д е - Г а а з.

1. Изучим сперва движение по направлению оси ОХ частицы, рассмотренной в п. 33; для этой цели рассмотрим последовательность п промежутков времени — все одной длины г, причем т весьма мало. Обозначим через VQ, vl7 v2j ... — значения скорости в начале каждого промежутка, через Х±, Х2, Х3, ... — последовательные импульсы. Если положить

то, согласно уравнению (28) текста, будем иметь:

v2

т '

0Vl + ^L=02Vo + Lif3Xl+X2),

щ = 0Щ + |i = + L^Xl + № + х3),...

Произведения этих скоростей на т можно принять за расстояния, на которые передвигается последовательно частица. Их сумма, т. е. расстояние от исходного положения, достигаемое частицей в конце времени иг, равна

s = rv0(l+/? + -..+/?я_1) +

+ Wi № (! + Р + • * • + РП~2) + ^2 (1 + /3 + • • • + Д""3) + ... + X„-i} =

1 - /?" , т f v 1 - fl""1 , у 1 - Г"2 , , Y \ ТЩ 1 _ р + m\Al + А2 ! _ ^ +••• +А«-1/Отсюда получаем для среднего значения .s2 для большого числа частиц, замечая, что VQX{ = 0, X{Xj = 0 и что X2, Xf, ... имеют общее значение X2,

& > m2 (1 - Р)

= Ло1т^?}2 + 5^"-1-2(^--- + ^1) +

+ (fl. + ... + /?(-.,)} = ^{^}4^_ZL_{n_1_

Пусть число п беспредельно растет. Член, пропорциональный этому числу, при этом, очевидно, становится все больше и больше по сравнению с другими членами, которые могут быть отброшены. Вводя значение /3 (26) и X2 = 2га кТт и написав t для полного времени пт, находим:

~^=Щ^. (27)

Это — известная формула Эйнштейна.

2. Самопроизвольное движ

страница 37
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
продам учебное пособие слесаря по вентиляции
corelle 1118163 набор посуды cherish 12пр
ручка mandelli lord в спб
купить табличку на дверь кабинета из пвх

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(16.01.2017)