химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

еделенное или для одной системы, рассматриваемой в продолжении весьма долгого времени, или же для большого числа тождественных систем в данный момент времени и п' — отклонение действительного числа от среднего значения, то

п'2 = п.

Таким образом, средняя флуктуация энергии равна

е2 = n,2q2 = nq2 = qE, так как, очевидно, имеем:

nq = Е.

Мы найдем, таким образом, первый член выражения для е2, данного выше, если положим

q = hv.

Это основная формула теории квантов, согласно которой величина кванта пропорциональна частоте колебательной энергии, для обмена которой он служит, так сказать, монетной единицей.

43. Флуктуации в переносе энергии. Мы допустили, что «по той или другой причине» распределение квантов походит на распределение молекул газа. Попытаемся глубже проникнуть в задачу обмена энергиями между телом и эфиром, ограничивая себя, конечно, излучением Пр0Межутка v, v + dv. Скажем сейчас же, что нам придется пользоваться гипотезами, которые могут показаться более или менее сомнительными.

Рассмотрим сперва средние значения, взятые по весьма продолжительному промежутку времени, количеств энергии, переходящих из эфира к телу М и обратно в единицу времени. Когда тело берет от эфира некоторую энергию, то это значит, что оно поглощает часть лучей, на него падающих. Естественно представить эту поглощенную энергию в виде

аЕ,

где а — коэффициент, зависящий от свойств тела М. Так как имеет место равновесие, то то же выражение может служить для представления энергии, испущенной в среднем в единицу времени.

Если умножить это выражение на некоторый промежуток времени, то произведение дает значение поглощенной или испущенной в этом промежутке энергии, если отвлечься от флуктуации.

Рассмотрим теперь, становясь на эту точку зрения, то, что происходит в продолжение короткого промежутка времени т. В начале этого промежутка энергия эфира равна не точно Е, но, например, Е + е; величина е есть отклонение; его изменение между моментами времени t и i + т считаем незначительным. Если промежуток т достаточно длинен, так что волны пробегают большое число раз пространство, занятое эфиром, то вся энергия этого пространства даст долю в общее поглощенное телом М количество. Таким образом, следует представить это количество как

а(Е + е)т.

Но энергия, испущенная телом М, равна по-прежнему

аЕт,

потому что теплоемкость этого тела значительно превосходит теплоемкость излучения промежутка v, v-\-dv и, следовательно, изменение е его энергии не может заметно повлиять на его температуру и его свойства. Испускание, таким образом, осталось прежним, так что окончательно энергия эфира изменилась на

—ает.

Так было бы, если бы все происходило совершенно «правильным» образом. Но мы теперь допустим, что в силу беспорядочных флуктуации поглощение за время т превзошло на некоторую величину ш± то значение, которое мы ему приписали; испускание также испытало флуктуацию и2.

Таким образом, имеем, обозначая через е' избыток энергии в эфире в конце промежутка времени т,

? — ег = СЧЕТ + LOi — и2,

или

Е' = е(1 — ат) — LJI + ы2.

Возведем это уравнение в квадрат и возьмем среднее значение для большого числа систем, тождественных с той, которую мы рассматриваем; член, содерЖащИИ т2? МОжно отбросить, ибо промежуток т весьма короток. Если флуктуации испускания и поглощения независимы друг от друга и от отклонения е, существующего в начале промежутка времени т, то имеем:

ш±ш2 = О, еш\ = О, еш2 = О

и, следовательно,

Наконец, в силу

?7*=Е2

предыдущее уравнение имеет следствием такое:

ш} + й$ = 2ат?2. (47)

Эта формула, которую можно сравнить с таковой для броуновского движения, указывает на связь отклонения энергии эфира е, с одной стороны, с флуктуациями в поглощении и испускании, с другой. Этим последним нужно приписать первый член правой части формулы (45); нужно, следовательно, писать

w2 + й| = 21шатЕ = 2hvE{h (48)

где Ео обозначает количество энергии, которым обменялись бы за время т тело и эфир, если бы поглощение и испускание происходило совершенно правильно.

Мы видим, что посредством своих флуктуации как испускание, так и поглощение вносят свою долю в е2. Если эти доли равны, то имеем:

uj = ul= hvE® . (49)

Гипотеза квантов дает этим формулам простое толкование. Если испускание происходит квантами величины q, то тогда, рассуждая так же, как в предыдущем параграфе, получаем:

и\ = n'2q2 = nq2 = qE®,

что дает для ш\ то значение, которое мы получили, если положить

q = hv.

Нет надобности указывать, что это же рассуждение применимо и к поглощению.

В духе замечаний, которыми мы закончили предыдущую лекцию, можно сказать, что представление квантов в явлениях испускания и поглощения вместе с флуктуациями, следующими отсюда, приводят нас к формуле Планка.

Действительно, из уравнений (48) можно вывести уравнение (47). Затем, П0ЛЬЗуЯСЬ соотношением (46),

ё2 = IwE.

Если дополнить выражение для е2 членом, происходящим от интерференции, то снова получим формулу:

ё2 = hvE + Cl

страница 30
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Sime BRAVA SLIM 40 BF
набор маленьких бутылочек с алкоголем купить в москве
опознавательный знаки такси
как красиво разложить предметы для фото на телефон

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)