химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

транено. Столкновения, о которых я сейчас говорил, вводят для резонаторов новую причину затухания, которая выражается увеличением коэффициента сопротивления w в уравнении (37); но тогда, согласно сказанному в начале п. 40, резонаторы не получат от черного излучения ту энергию, которую мы для них принимаем. Можно на это ответить, что в состоянии теплового равновесия как раз бьющие в резонаторы частицы восполнят этот недостаток, давая резонаторам энергию, которую излучение им дать не может.

Таким образом, трудность лежит не здесь. Важнее, что современные теории не допускают в кристалле существования тех частиц, о которых мы сейчас говорили. Если, кроме того, их число не очень мало, то совпадение между измеренным значением теплоемкоетей и теоретическими формулами становится невозможным, так как их энергия должна приниматься во внимание так же, как энергия резонаторов.

Таким образом, по-видимому, нужно обходиться при объяснении всех явлений одними резонаторами1.

В общем нужно признаться, что механизм поглощения остается пока еще очень таинственным.

Заметим, наконец, что изменения теплоемкости заставляют ясно понять, что классические представления должны быть изменены, и притом глубоким образом. Например, известно, что при абсолютных 100 градусах теплоемкость алмаза почти равна нулю; поместим его в гелий той же температуры. Живая сила атомов гелия равна четверти таКовой при абсолютных 400 градусах и их скорость наполовину меньше скорости при этой температуре. Следовательно, она еще очень значительна, что-то вроде 500 м/сек. Допустим теперь, что температура всей системы повышается на один градус; скорость атомов гелия при этим возрастает заметным образом и в то же самое время атомы алмаза нагреваются на один градус, почти не беря для этого теплоты. По-видимому, отсюда следует, что удары гелиевых атомов не должны производить никакого действия. Такое заключение находится в ярком противоречии с обычными законами механики.

42. Теория флуктуации и кванты энергии. Ограничимся этим по вопросу о теплоемкостях и закончим эту лекцию несколькими замечаниями о применении теории флуктуации к черному излучению. Соображения, которые я здесь изложу, принадлежат, главным образом, Эйнштейну1.

Допустим, что мы имеем некоторый объем эфира F, соприкасающийся с произвольным телом М, причем вся система имеет температуру Т. Энергия черного излучения, заключающаяся в промежутке v, v + dv, равна

Е =

8nhv3

с3

е

НУ кТ 1

V dv,

а =

ШЬУ3

с3

См. примечание VIII в конце книги.

La theorie du rayoniiement et les quanta, Reunion Solvay, Paris, 1912, 419.

Теория флуктуации и кванты энергии

91

и

ш =

kT 1

Энергия этой элементарной части излучения весьма мала по сравнению с таковой всей системы. Отсюда следует, что неправильные флуктуации плотности энергии для рассматриваемого промежутка dv вычисляются при помощи формулы (23) третьей лекции. Она нам дает:

?2 = КТ2(Ж = КТ2(Ту(^(Ь

dT dT

Легко находим

dT кТ2

откуда

е2 = 1шЕ + -^-гЕ2

или же

е2 = hvE + cl ^. (46)

ЫР2 dv V К '

Результат весьма интересен, так как в нем значение средней квадратичной флуктуации распадается на две части, причем одна пропорциональна энергии эфира Е, другая — ее квадрату Е2. Займемся в отдельности этими двумя членами.

Второй член, содержащий Ж2, ничем не замечателен. Он дает флуктуации, происходящие от волновой природы излучения. Действительно, в каждой части замкнутого пространства, в котором находится излучение, налагаются друг на друга в каждый момент времени множество волн, направленных различным образом, фазы которых имеют совершенно произвольные значения. Происходят интерференции, результат которых беспорядочно изменчив. Энергия в единице объема, происходящая от наложения двух волн того же периода с амплитудами а.\ и а2, то равна (а\ + 0-2)2, то (щ — а2)2, то имеет значение, промежуточное между этими двумя; в среднем она равна а\ + а\. Легко видеть: если амплитуды «1 и а2 изменяются в отношении единицы к s, флуктуации энергии изменятся, как среднее значение Е, в отношении единицы к «s2; следовательно, средний квадрат флуктуации пропорционален Е2. Рассуждение это справедливо для излучения, заключающегося в промежутке частот dv, и можно даже при более подробном рассмотрении получить коэффициент при Е2 в формуле (45)1.

Так как член, содержащий Е2, не представляет никаких затруднений, то мы не будем им далее заниматься. Что касается первого члена, то он приводит, и при том совершенно простым образом, к теории квантов энергии. Предположим, не вдаваясь в подробности о том, как представить себе подобное строение, что энергия, принадлежащая промежутку v, v + dv черного излучения, распадается на равные элементарные части определенной величины q. Допустим далее, что по той или другой причине число этих квантов, существующих в объеме V, испытывает флуктуации, совершенно аналогичные тем, которые испытывает число газовых молекул, находящихся в малой части общего объема. Если п — среднее число квантов — опр

страница 29
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
штакетник деревянный купить в саранске
комната для домашнего кинотеатра
нож профессиональный для сыра
снять машину бизнес класса с водителем

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)