химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

hv

kT л

снова находим для энергии, заключающейся в единице объема эфира, значение, даваемое формулой Планка.

Подобный же метод рассмотрения применим к случаю, когда оболочка С содержит какую-либо прозрачную материю. Действительно,

Замечания о теории теплоемкостей

87

выражение (42) можно заменить таким:

4VdX, (44)

где Л — длина волны; в этом виде оно дает нам число собственных колебаний объема, длина волны которых заключается между Л и А + d\. Но для тела с показателем преломления /х (мы считаем здесь ц независимым от Л) имеем:

и выражение (43) может быть переписано так:

8тг/х3*/2

?Vdv.

с3

Для каждого промежутка частот энергия, содержащаяся в среде с показателем преломления //, в /г3 раз больше, чем в эфире, который заполнял бы тот же объем. Результат этот, здесь нами найденный, давно и хорошо известен.

41. Замечания о теории теплоемкостей. Энергия вибратора, обладающего тремя степенями свободы, как мы видели, равна

? _ 3/г/у

Ни кТ 1

Формула эта — основа теории теплоемкостей, принадлежащей Эйнштейну , которая покоится на следующих представлениях. В твердом теле каждый атом может колебаться вокруг своего положения равновесия по всем возможным направлениям. Каждый атом обладает определенным собственным периодом колебания; при данной температуре Т он обладает энергией, выражаемой предыдущей формулой, если предположить, например, что тело заключено в оболочку, температура которой равна Г и в которой существует, следовательно, черное излучение, соответствующее этой температуре. Если взять производную этого выражения для энергии атома по температуре, то получится то, что может быть названо теплоемкостью атома, т. е. количество энергии, которое нужно ему сообщить, чтобы он был в равновесии (относительно обмена энергиями) с черным излучением, соответствующим более высокой температуре, причем возрастание энергии отнесено к единице повышения температуры. Эта теплоемкость равна

С =

(45)

Мы видим согласно этой формуле, что теплоемкость стремится к нулю, когда мы приближаемся к абсолютному нулю. Она даже становится

исчезающе малой, как только Т становится малым по сравнению с

И действительно, опыт показал, что теплоемкость практически равна нулю задолго до абсолютного нуля.

Эта формула Эйнштейна удовлетворяет опыту только грубо. Она была изменена Нернстом и Л и и д е м а и н о м , и в более новых работах Борн и Карман и Д е б а й снова занялись этим вопросом для случая кристалла, применяя теорию упругости. Согласно общей теории, изложенной в предыдущем параграфе, каждой степени свободы приписывается энергия, даваемая выражением (41), и получается формула, изображающая теплоемкости весьма удовлетворительным образом.

Вернемся к основной точке зрения Эйнштейна и заметим сперва, что способ, которым тело нагревается от температуры Т до температуры Г' для получения его теплоемкости, не непременно — нагревание излучением. Каков бы ни был способ притока тепла, изменение энергии для перехода от Г к Г' будет то же. Заметим далее, что нет необходимости для применения формулы рассматривать v как эмпирическую постоянную, которую следует определить так, чтобы совпадение между опытом и теорией было наилучшим: можно наперед указать, какие значения для v нужно брать. И одним из прекрасных результатов теории является то, что, определив наперед значение и посредством соображений, в которые теплоемкость вовсе не входит, мы для последней

Замечания о теории теплоемкоетей

89

получаем значение, находимое экспериментально. Значение для I/, которое должно быть взято, можно получить различными способами. Один из них состоит в наблюдении остаточных лучей, которые сильнее всего поглощаются веществом и позволяют нам, таким образом, определить положение полосы поглощения, из которой получается значение для v. Если произвести так вычисление для теплоемкости каменной соли, то получается действительно наблюдаемое значение.

Однако при рассмотрении этого простого случая — каменной соли — мы наталкиваемся на затруднения. Как каменная соль поглощает излучение, соответствующее значению I/, пригодному для выражения ее теплоемкости? Если она содержит только резонаторы, такие, как мы рассматривали, имеющие собственный период, соответствующий этому значению I/, то эти резонаторы обладали бы затуханием только от излучения, ими испускаемого, и наблюдаемое явление не было бы поглощением, а диффузией или рассеянием того рода, о котором мы уже несколько раз говорили. По-видимому, рядом с этой диффузией света в теле имеет место непосредственное превращение колебательной энергии в теплоту, т.е. в беспорядочное движение молекул. Можно составить себе представление об этом превращении, допустив, что тело содержит не только резонаторы, но еще и другие частицы, движущиеся беспорядочно, которые прекращают (например, при столкновении) правильные колебания резонаторов. Но легко видеть, что такое представление недопустимо.

Вот первое возражение, которое может быть сделано сразу, но которое может быть легко ус

страница 28
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
напольная плитка nami gris
Рабочий стол (большой) Kitai ST9347
arm media dvd-3
билеты на новогоднее представление в цдх

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)