химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

енным магнитным полем, производимым токами индукции, возникающими в цепи от движения магнита. Заметим, между прочим, что для этого типа броуновского движения можно действительно, производя все выкладки, проверить, что средний квадрат импульса X2 и сопротивление и изменяются пропорционально друг другу.

Силы эти определяли бы броуновское движение магнита, если бы он был помещен в идеальную пустоту. Если вместо этого поместитьего в газ, то на электромагнитное броуновское движение наложится броуновское движение, происходящее от беспорядочных толчков молекул газа. Может показаться на первый взгляд, что результирующее броуновское движение могло бы легче наблюдаться, так как его интенсивность больше. Но это не так. Ибо, хотя средние квадратичные

импульсы складываются, но складываются и сопротивления, так что

__

отношение — остается постоянным. Интенсивность движения, измеряемая средней кинетической энергией, зависящей от этого отношения, остается, таким образом, неизменной.

Вот еще пример наложения, рассмотренный, как и предыдущий, в диссертации г-жи де Гааз-Лоренц . Рассмотрим цепь, состоящую из двух металлов; в спае должны существовать флуктуации температуры и, следовательно, броуновский термоэлектрический ток. Если средняя температура всей системы та же, что и в случае цепи, состоящей из одного металла, сейчас нами рассмотренной, то будет ли электрическое броуновское движение по этой причине больше, чем броуновский ток в цепи из одного металла? Согласно предыдущим рассуждениям очевидно, что ответ должен быть отрицательным. Можно также обратить внимание на броуновское явление И е л ь т ь е, происходящее от самопроизвольных токов, и полагать, что оно увеличит флуктуации температуры в спаях. И здесь более подробное рассмотрение нас учит, что нет места такому увеличению .

35. Броуновское движение в сильно разреженном газе.

Возвратимся к случаю обычного броуновского движения, а именно, движения малой шаровой частицы, погруженной в жидкость. Предположим, что жидкость не скользит по поверхности частицы; тогда можно воспользоваться формулой С т о к с а:

где а — радиус шаровой частицы и ? — коэффициент вязкости жидкости. Таким образом, согласно (29) имеем для среднего квадратичного импульса;

X* = ПттаСкТт.

Заметим, что для того, чтобы эти формулы были вполне удовлетворительными с кинетической точки зрения, следует получить их при помощи рассмотрения молекулярных движений и молекулярных сил. Но это в наст0Ящее время невозможно за отсутствием удовлетворительной молекулярной теории для вязкости жидкостей. Будем считать не подлежащим сомнению, что как только такая теория будет построена и позволит истолковать формулу, дающую а>, мы одновременно отдадим себе отчет и в формуле для X2.

Мне хочется обратить ваше внимание на пропорциональность X2 не поверхности шаровой частицы, но ее радиусу. Это значит, что импульсы, действующие на различные элементы поверхности шара, не независимы друг от друга и от кривизны этой поверхности, так как в противном случае мы, очевидно, имели бы пропорциональность среднего квадрата импульсов поверхности шара, т. е. квадрату его радиуса.

Вследствие невозможности дать полное исследование того, что происходит в жидкости, окружающей взвешенную частицу, ограничимся рассмотрением более простой задачи, теория которой не встречает затруднений. Вместо того чтобы предполагать шаровую частицу находящейся в вязкой жидкости, поместим ее в сильно разреженный газ: молекулы газа после отражения от стенок сосуда встречаются с частицей, не встречаясь друг с другом.

Для упрощения положим поверхность частицы совершенно гладкой и будем применять к молекулярным ударам, которые она получает, обычные законы упругого удара.

Рассмотрим сперва бесконечно малую плоскую площадку da; возьмем за ось х-ов нормаль к одной из ее сторон и вычислим силу, испытываемую ею от ударов молекул на сторону, обращенную к положительной части оси х. Пусть

FdidqdC

— число молекул в единице объема, для которых составляющие скорости заключаются между ? и ? + d?,y ц и г/ + dq, ? и Q + d(, и пусть п — число этих молекул, которые встречают площадку за промежуток времени т. Если площадка движется поступательно, причем составляющая ее скорости по оси х равна щ то имеем

п — т da • (и — ?)F d? drf d(.

Конечно, рассматриваемые столкновения могут происходить только тогда, когда

причем составляющая скорости и может иметь как положительные,

так и отрицательные значения. Если масса площадки весьма велика по сравнению с массой т молекулы, то количество движения, полученное площадкой от одного удара, имеет своим выражением

2т (? — и).

Отсюда для силы, производимой на диск ударами молекул рассматриваемой группы, получаем:2т da • (f - ufF d? drf d(.

Полная сила, действующая на диск, таким образом равна

О +оо +оо2т da j J J (f -2«f)Fdfd??dC» (30)

—оо —оо —со

если пренебречь членом, содержащим и2, и заменить нулем верхний предел и интеграла, взятого по ?, что равносильно пренебрежению членами порядка и3.

Верне

страница 23
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
форма для баскетбола для девочек
pegavision aquamax 38 6-12 месяцев
шкафы бухгалтерские
шкаф управления um 06-w-3r3r (vertro)

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.07.2017)