химический каталог




Статистические теории в термодинамике

Автор Г.А.Лоренц

среднего числа. Каждый из промежутков играет по отношению к совокупности всех других ту же роль, что объем vi по отношению к объему и2. Если промежуток т весьма мал по сравнению со временем Г, то согласно вышеизложенному

будем иметь

1У2 = га.

Проверка этой формулы должна дать доказательство независимости актов испускания отдельных «-частиц. Можно было бы предположить, что уход одной из них может вызвать выбрасывание одной или нескольких других и весьма вероятно, что при наблюдении сцинтилляций, производимых этими частицами на флуоресцирующем экране, явление бессознательного самовнушения может заставить верить в такую возможность, если в особенности обращается внимание на быструю последовательность двух сцинтилляций. Но если существовала бы связь такой природы в испускании последовательных частиц, то оно не происходило бы совершенно случайно, и мы не имели бы и2 = га.

Работы Резерфорда и Гейгера1 по подсчету а-частиц дают хорошее подтверждение этой формуле. Так, работая с полонием, они наблюдали 10097 сцинтилляций в продолжение 326 минут, разделенных на 2608 промежутков в 1/8 минуты. Среднее число сцинтилляций в рассматриваемом промежутке равно

„ - 10097 _ о о7 2608 1

С другой стороны, можно составить таблицу, содержащую число промежутков, в которых наблюдалось 0, 1, 2, 3,... сцинтилляций, т. е. отклонения, равные по абсолютной величине:

3^87^ • * • j 2^87<5 * * # j X^87^ # # * » 0^87^ # # • *, 0^X3^ # • # * Х^ХЗ^ •«•

1РЫ1. Mag. 20, 1910, 698-707. Реферат ем. Radium 8, 1911, 160.

Умножая квадрат каждого отклонения на число промежутков, соответствующих ему в таблице, образуя сумму всех полученных резульО ФЛУКТУАЦИЯХ энергии

59

татов и деля ее затем на общее число промежутков, получаем, очевидно, v1. Таким образом, находим

,2 —

= 3,63.

Это значение хорошо согласуется со значением для п, хотя и несколько меньше его, что происходит, вероятно, от недостаточно большого числа наблюдавшихся сцинтилляций1.

29. О флуктуациях энергии. Существуют не только флуктуации плотности, но и флуктуации энергии. Вернемся к уже рассмотренному случаю двух тел С\ и С2, соприкасающихся друг с другом и могущих обмениваться энергией. Мы знаем наперед, что наиболее вероятным распределением энергии будет то, когда оба тела имеют одну и ту же температуру, но должны существовать временные отклонения от этого распределения, как только мы будем рассматривать другие распределения как возможные, хотя и имеющие меньшую вероятность. Вычислим среднюю квадратичную этих отклонений, предполагая для упрощения, что объемы у нас закреплены.

Мы знаем уже (п. 7), что для значения полной энергии, заключенной между Е и Е + dE, вероятность энергии тела С\ заключаться между Е± и Ei + dEi может быть представлена так:

IldEi = n1H2dE1,

если отбросить постоянный множитель dE. Для значений Ею, Е2о отдельных энергий, соответствующих равенству температур, функция 77 имеет максимум. Если положить

Ei — Ею + е,

то можно написать

log Я = log 170 + е

/cHog77\

V 3EI ) EM

?2 (д2\0ШП\ 2 V дЕ\ )Е10

1См. более новые опыты Гейгера и Резерфорда: Phil. Mag. 24, 1912, 618.

Но так как log77 — максимум для Ei = Ею, то

С другой стороны, если обозначить через Si и S2 энтропии двух тел, то

logiTl = f' loS^ = f

и, следовательно,

a2 log я = wo*Si o2s2\

DE2 k V дЕ\ дЕ\ )' замечая еще, что постоянство энергии Ei + Е2 имеет следствием

32S2 = d^h дЕ\ дЕ2 '

Но для произвольного тела, объем которого остается постоянным, имеем:

M = l 92s = 1 дт.

дЕ Т7 ОЕ2 Т2 дЕ'

BE

производная есть теплоемкость с (при постоянном объеме) тела. Таким образом, имеем

1оёЯ = 1оёЯ0 - + ±)е2 + ... ,

2kTz Vci с2'

где под Т нужно понимать общую температуру, соответствующую энергиям Ею, Е2(). Пренебрегая высшими степенями е, можно написать:

П = П0е 2*Т U cJ .

Совершенно так же, как в п. 27, получим для среднего квадратичного отклонения:

= fey2 . (22)

_ + _

В частном случае, когда с\ = с2, получаем:

Если, наоборот, первое тело весьма мало по сравнению со вторым, так

1 1

что можно пренебречь ~~ по сравнению с ~~, то можем написать

<г2 = c,kT~.

(23)

Можно также рассмотреть случай, когда вместо двух тел имеем большее их число С±, С2, • • • , Сп с теплоемкостями с±, с2, ... , cn.

Мы можем применить предыдущее рассуждение, взяв за две части, составляющие систему, тело С±, с одной стороны, и совокупность С2, • • • , СП1 с другой; чтобы найти флуктуации энергии тела Ci, нужно заменить в формуле (22) с2 на с2 + ... + сп. Тогда получаем:

Предполагая, что теплоемкость с\ мала по сравнению с суммой остальных, снова получаем формулу (23).

30. Рассеяние света. До сих пор такие флуктуации энергии не были обнаружены экспериментально. Флуктуации плотности, наоборот, могут быть подвергнуты наблюдению косвенным образом благодаря действию жидкости, в которой они происходят, на пучок света. В таких условиях ЖИдКОсть не является оптически однородной и диспергирует свет

страница 19
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Скачать книгу "Статистические теории в термодинамике" (1.47Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
управляющий участком рижское направление
самоклеющиеся наклейкиямаха
робби уильямс концерт в москве билетв
PEN7810

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(29.07.2017)