химический каталог




Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем

Автор А.И.Курносов, В.В.Юдин

и пленки диоксида доза ионов ?\=?? будет содержаться в кремнии на глубине от х~0 до x=d2:

/X~Rp2

at' n С Г / ?? = ——- exp — ¦

V2\R

P2

dx-

2

l+erf''~**V

(10.29)

216

Приравняв (10.28) и (10.29), получим

di — Rpi d2 — Rfz

erf —7=-— erf - r- ¦ .

V 2\Rpl Y2\Rp2

Условием равенства erf-функций является равенство их аргументов, поэтому

dl~Rpl=d2-Rp2 _ ощ

Y2bRpl V2\Rp2 Отсюда находим толщину эквивалентного слоя кремния, в котором тормозится доза ионов ??=??:

d2=Rp2+(dl-Rpl)^. (10.31)

При построении распределения внедренной примеси в кремнии

начало координат помещают на поверхности кремния, поэтому профиль распределения описывается гауссианой вида

С(*)=Ы?ехр[ _(JL±*Z^Lf ?. (10.32)

Пример 4. Построить распределение концентрации ионов бора в кремнии, внедренных с энергией 40 кэВ и дозой облучения 6,2·]О13 см~2 через пленку диоксида толщиной di = 0,2 мкм.

1. Из данных табл. 10.1 для кремния и табл. 10.3 для диоксида кремния определим, что #?? = 0,142 мкм, ????! = 0,04 мкм, /?Р2 = 0,161 мкм, ?/??2=. =0,054 мкм.

2. По формуле (10.31) найдем толщину эквивалентного слоя кремния:

0,054

d2 = 0,161 + (0,2 -0,142> ?^??" =0·239 ???·

3. Запишем расчетные формулы для профилей распределения бора: в кремнии

0,4-6,2-1013 Г (х+ 0,239- 0,161 ?] С{Х) = 0,054· 10-4 ехр [ - ( /2-0,054

= 4,6-1013 ехр

л: +0,078 0,0765

21

в диоксиде кремния

0,4-6,2-1013 Г / х-0,142 у = С<Х)= "0.04-10-4 еХР|~1 /2-0,04 ) \

0,04-10-4

г (х-0,Н2_\2 = 6,2.1018ехр[-(^-^

4. Согласно расчетным формулам построим профили распределения бора в двухслойной структуре (рис. 10.5?.

5. С помощью формулы (10.28) найдем дозу ионов бора, остающегося в

пленке диоксида:

6 2-1013 / 0 2 — 0 142 \

? = ?·? ?? ? + erf ' f- ' = 5,75-1013 см-з. 1 2 \ -/2-0,04 /

217

6. Доза иоиов бора, прошедшего в кремний,

ЛГ2 = N - ЛГ, = 6,2· 1013 _ 5>75.1013 = 4,5.1012 см-2, т. е. в кремний прошло менее 0,1 от полной дозы облучения.

Расчет распределения концентрации примеси в случае распыления части ионно-имплантированного слоя. Распыление полупроводника, облучаемого ускоренными ионами (см. гл. 11), может

Таблица 10.3

ю'6

?'" -0,2

' / 1 k

V sio2 l-1_

0,2

?,???

??, ?, кэВ Rp,mt

ИВ 20 69 24

40 142 40

100 339 67

140 453 78

75As 40 35 12,5 18

80 52

150 I 83 29-

Рис. 10.5. Распределение бора в структуре Si02—Si

привести к тому, что профили распределения будут сильно отличаться от кривой Гаусса, а общее количество оставшихся в кристалле ионов станет много меньше дозы облучения. Распределение внедренных ионов в момент времени / в процессе имплантации вы-, ражается гауссианой вида

Tl ARp JJ'

dC(x)= 'dt exp

где / — интенсивность потока ионов, ион/(см2-с); Idt = dN — доза набираемая за период dt, ион/см2; ? = dx/dt — скорость распыле-' ния кристалла, см/с.

Интегрируя это выражение по времени, найдем профиль распределения ионов в момент t=T, к которому толщина распыленного слоя составит Ax=vT:

N

2??

erf ·*-^ + ?·*.-??^1 ) 2ARp Y2\Rp

Толщину распыленного слоя удобно выразить, используя коэффициент распыления К:

\x=KNIN2.

Тогда профиль распределения ионов, остающихся в кристалле,

-??+?? \ _ г s x-RP\

V2ARp j 2K [ V2ARpj' 218

Явление распыления приводит к насыщению количества атомов примеси, остающихся в полупроводнике на уровне NRmax, которое рассчитывают по формуле

Лдтахг=Лг27?р//С.

С ростом энергии ионов возрастает пробег, что ведет к увеличению толщины легированного слоя, меньшему влиянию распыления и возрастанию NRmax. Этому же способствует снижение К. Таким образом, явление распыления следует учитывать при малых Rp и больших К.

% 10.5. Определение режимов имплантации

Мы рассмотрели решения ряда наиболее часто встречающихся на практике прямых задач по расчету ионно-имплантированных структур. Обратные задачи более сложны. Обычно они заключаются в определении энергии, необходимой для получения заданного среднего нормального пробега ионов, или в определении дозы облучения, требующейся для обеспечения заданной концентрации примеси.

Расчет энергии ионов, необходимой для получения заданного пробега. Соотношение пробег — энергия, описываемое формулой (10.2), не позволяет путем простого преобразования выразить зависимость энергии от пробега. Для многих случаев ?е<СЗр, поэтому, используя разложение в ряд функции arctgx, можно упростить «формулу (10.2):

2

р = —?1/2 k

1 + -^— (?-'

1 -I- kd/c \ 4 с/k + d

(10.33)

Если соблюдается условие z^C—-\-d, что справедливо для боль-

k

шинства практически важных случаев, то ln(l-f-x) жх и из формул {10.10) и (10.11) следует

/^fl + JLl/ZfZEIr1. (10.34)

J \ 1 3 г c/k + d }

Средний нормальный пробег связан с полным пробегом соотношением

Подставив в него формулы (10.33), (10.34) и решив полученное кубическое уравнение, найдем зависимость энергии иона от его сред-«его нормального пробега:

з=(г1 + 32)2) (10.35)

где

219

Ik (elk + d)i Hp

g=--Tfk-7*

id (c/k+d) elk

Пример 5. Определить энергию ?, необходимую для того, чтобы средний нормальный пробег ионов фосфора в кремнии составил Яр =0,1 мкм.

1. Для ионов фосфора (?? =15, ?? = 31) в кремнии (Z2=14, Af2=28,09) ? = Л52/АГ1 = 0,905, 4,7-10-9 4,7-10-9

?~ (?2/3 +?|/3)1/2 = (?52/3+ ,42/3)1/2= 1,3б-10_9 СМ'

_ Е4МгМ2___4-31-28,09

Y ~ (?! + ??2)2 ~ (31 + 28,09)2 ~'' f _ М-106ДМг _ 6,9-106-1,36· 10-9-28,09 _ _s 1

"?^??^+At2)~ 15-14 (31 +28,09) ^2'12"105^ '

I = яагуЛ'г = 3,14 (1,36-10-9)2 1-4,96-1022 = 2>86-105

1

см

fe = 2,47-10nz2/3y ?2/?2[?(\ + ?)]3/2 = 2,47- 10U (15)2'3/14/28,09 X X [1,36-10-9(1 + 0,905)]3/2 = 0,139, c/k = 0,45/0,139 = 3,24, c/k + d = 3,24 + 0,3 = 3,54,

J \ 3 * c/k + d) \ 3 ' 3,54;

Pp = RPL = 0,1 -10-4.2,86-105 = 2,86.

2. Найдем значения ? и q:

Ad (elk + d) 4-0,3-3,54 elk 3,24

__2fe (cfk + d)2 _9p___ 2-0,139(3,54)2 2,86 gg

i_ elk f ~~ 3,24 0,776 - ~" '

3. Определим значения ?? и ?2. Вначале вычислим квадратный корень:

(q/2)2 + (р/Зр = ( - 3,98/2)2 + (1.31/3)3 =4,04.

41 = ~ "f + ^i^J + {~ff = ^i^9+Vra= 1-587,

^ _ f _ ]/ (?)2+(f )3=vr^vm - -0,126.

4. Определим значение безразмерной приведенной энергии ?, соответствующей заданному пробегу:

t = (tl +?2)2 = ( 1,587 -0,126)2 = 1,85.

На основании ее вычислим значение энергии:

?=,//? = 1,85/(2,12-10-5) = 87 кэВ.

Эту же задачу можно решить графически при наличии табличных данных о> средних нормальных пробегах ионов фосфора в кремнии в интересующем нас диапазоне энергий. Пользуясь этими данными, построим зависимость Rp(E) и по графику для заданного Rv найдем Е. Существует ряд изданий *, где дискретные значения пробегов табулированы через 10—20 кэВ для многих сочетаний ион — мишень.

Расчет дозы облучения, необходимой для получения заданной концентрации примеси. Так как профиль распределения концентрации внедренной примеси описывается кривой Гаусса, то для ее построения необходимо знать средний нормальный пробег Rp, среднеквадратичное отклонение пробега ARP и дозу облучения N. Обычно все три параметра неизвестны. Известными являются глубина залегания р-я-перехода ?,·, максимальная концентрация примеси Сщах и концентрация примеси в исходной пластине полупроводника Св-

Выражение для глубины залегания р-я-перехода найдем из формулы (10.16) приС(#)=0:

Xj=Rp+M?pl/2\n(CmJCB). (10.36)

Дозу облучения рассчитаем из соотношения

Стах = 0,Ш/М?р, или N = 2,5ARpCIMX.

Для определения стандартного отклонения пробегов ARP используем графическое решение. Зададим несколько значений энергии,, найдем для них ARP и Rp и построим зависимость правой части уравнения (10.36) от энергии. Затем параллельно оси энергий проведем прямую на уровне заданного значения Xj, т. е. построим левую часть уравнения (10.36). Точка пересечения правой и левой частей уравнения (10.36) определяет искомую энергию Е. Для найденной энергии рассчитаем стандартное отклонение пробега l\Rp и вычислим дозу облучения.

Пример 6. Определить энергию ионов и дозу облучения, необходимые для создания р-га-перехода на глубине *j=0,3 мкм с помощью имплантации фосфора в кремний с электропроводностью р-типа и с Св=1016 см-3, если необходимо обеспечить Стах = 5-10'9 см-3.

1. Согласно уравнению (10.36),

1 / 5-1019 ? . = Rp + ?/??. ? 4,6 IgJT^ = *р + 4.12??,.

2. Построим зависимость RF + A,12A.RP от энергии в диапазоне 80—160 кэВ, пользуясь данными табл. 10.1 (рис. 10.6). На том же рисунке проведем линию *j = 0,3 мкм и по точке пересечения определим ?=113 кэВ. Для практических целей более удобно задавать энергию ионов кратной 5 или 10 кэВ. Принимаем ?=110 кэВ.

* См.: Буреиков А. Ф., Комаров ?. Ф., Кум ахов ?. ?., Темки и ?. ?. Таблицы параметров пространственного распределения иоииоимплаи-тироваиных примесей. — Минск: Изд-во БГУ им. В. И. Ленина, 1980.

221

л:, мкм ?,?-

3. Интерполируя данные табл. 10.1, найдем, что для ?=110 кэВ йР = 136нм, ARp =38 нм.

4. Найдем дозу облучения:

N =2,5Д#„СПИХ =2,5-3,8-10-6-5.1019 = 4,75· ЮН см-2. Расчет режимов имплаитаиди для создания траизисториой структуры.

При выполнении данного расчета используются ранее изложенные способы, поэтому рассмотрим его на конкретном примере создания структуры я-р-я-траизистора на кремнии с толщиной базовой области w = = 0,1 мкм, глубиной залегания эмиттерного перехода Xj3 = 0,2 мкм, концентрацией доноров в эпитаксиальном слое Св=2Х ХЮ16 см-3 и максимальными концентрациями акцепторной и донориой примесей

Сюаха = 3-10'8, Стахд = Ы020 СМ"3. СОЗДЭ-

ние эмиттерной и базовой областей производится имплантацией фосфора и бора соответственно. Режимы ионной имплантации определяются дозами JVa, ?? и энергиями Еа, ?я. Данная задача в общем виде ие решается, поэтому введем ряд упрощающих соотношений.

1. Запишем выражение для глубины залегания коллекторного р-я-перехода;

*1х = #ра + Д#ра /4,61г(Стаха/Сл) =и

= Я

страница 52
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

Скачать книгу "Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем" (3.82Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
билеты н
ортопедические подушки по низким ценам
клюшки для флорбола в хабаровске
мф сп-2 скамья

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.01.2017)