химический каталог




Сборник примеров и задач по физической химии

Автор И.В.Кудряшов, Г.С.Каретников

4)

где NI — число молекул на г'-м энергетическом уровне; ET — энергия f-го энергетического уровня. Число молекул, заселяющих все энергетические уровни для 1 моль вещества, равно постоянной Авогадро:

%Н, = ЫЛ. (VIII.5)

Определение внутренней энергии начинают с расчета энергии на нулевом энергетическом уровне. Внутренняя энергия нулевого энергети-ческрго уровня состоит из энергии внутриядерного движения, элект98

ронной энергии, энергии колебательного движения на нулевом колебательном квантовом уровне:

U — U0 = СПОЕТ + U ВР + F ВИ.ВР + (V - U О)ИОЛ. (VI1I.6)

Заселенность каждого возможного энергетического уровня находят по уравнению

Ari=Aroe-V"\ (?,=?,-?„). (VHI.7)

где NA — заселенность нулевого энергетического уровня; ?( — энергия 1-го энергетического уровня; K — константа Больцмана. Энергетическому уровню соответствует определенная энергия, г Некоторые энергетические уровни вырождены, т. е. энергетическому уровню может соответствовать несколько различных состояний с одной и той же энергией:

JV,=--FT«-V*R. (VIII.8)

«О

где g0 — степень вырождения нулевого энергетического уровня; gt— степень вырождения t'-ro энергетического уровня. Для двухатомных молекул поступательное движение не вырождено, каждый вращательный уровень вырожден (2; + 1) раз, где j — вращательное квантовое число; колебательное движение не вырождено, каждый электронный уровень вырожден (2S + 1) раз, где S — суммарный спин молекулы. Q учетом вырождения энергетических уровней

(VHI.9)

ВО I

где

С=EG, (VIII. 10)

молекулярная сумма по состояниям (представляет собой сумму множителей Больцмана, записанных для всех возможных энергетических состояний молекулы).

В развернутом виде сумма по состояниям для отдельной молекулы (молекулярная сумма по состояниям) записывается так:

Q = GIE-'KT+G*-E'LKT+G*-E'>KT+... ? (VIII.1I)

Сумму по состояниям можно записать несколько иначе, если принять состояние молекулы с наиболее низкой энергией за нулевое, а соответствующую энергию нулевой энергии ?„ и вырожденность нулевого уровня обозначить g0:

Q = goe-+gie-e./"-+FF,E-/*7+ _ = 2G(e-V"-,(VIH.12)

i

тогда суммирование может быть распространено на все возможные энергетические состояния молекулы.

4* 99

Надо помнить, что для расчета термодинамических функций необходимо ввести более широкое понятие суммы по состояниям системы Рассматривая состояние системы в целом как функцию состояния составляющих ее частиц (молекул), необходимо различать два случая.

1. Свойства системы зависят от того, какие именно отдельные частицы обладают теми или иными характеристиками, т. е. частицы считаются различимы одна от другой.

2. Свойства системы зависят только от числа частиц, распределенных в группы по признаку обладания упомянутыми характеристиками. Сами же частицы в этом случае неразличимы.

Для различимых частиц. В системе, состоящей из N одинаковых молекул, каждая молекула может обладать одинаковым рядом энергетических состояний.

Если обозначить индексами /,, i2, in состояния JV индивидуальных частиц, то при отсутствии взаимодействия между ними энергия системы выразится соотношением

Здесь суммирование произведено по всем уровням энергии, а не по каждому индивидуальному состоянию.

• Сравнивая выражения суммы по состояниям для систем различимых и неразличимых частиц, видим, что условие неразличимости частиц ведет к появлению в сумме по состояниям системы дополнительного множителя 1/ЛП. Сумму по состояниям системы называют также большой суммой по состояниям.

(VIII. 17)

Для вычисления внутренней энергии системы продифференцируем

большую сумму по состояниям по температуре при постоянном объеме:

SZ\ = JV_ дг-i/ dQ \

1) N\ \дТ )'

дТ ,

Умножаем производную на kT% и делим на Z: din Z

дТЕ,/ЬТ

h \ дТ ) Q

(VIII.13)

+Е,1кТB./kT

(VIII. 18)

При этом каждое заданное значение индексов ix, i2, i, iN соответствовало бы отдельному состоянию системы в целом. Сумма по состояниям системы запишется в виде

Z = 2e<-Ei.+Bb + - ?+E,'k

страница 39
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205

Скачать книгу "Сборник примеров и задач по физической химии" (3.96Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
часы jacques lemans купить
nicolazzi сантехника официальный сайт
вингс м купить
mxg 0104

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.02.2017)