химический каталог




Органическая химия

Автор А.М.Ким

Планка - Эйнштейна (квантованность энергии при поглощении и выделении) и уравнение де Бройля (6), получим (подробный вывод см. [2, с. 17-19]):

*n2m2V2

+ —-2 V = 0- 0°)

общ

Шредингер связал это уравнение с уравнением кинетической энергии:

mV2

?-E-U = — , (11)

70Уравнения (10) и (11) дают уравнение Шредингера

M> + ^(E-U)y = 0, (12)

где: Е — полная энергия,

U — потенциальная энергия, — волновая функция.

В другой форме уравнение (12) может быть записано:

ЕН~^+иУ (1з)

В наиболее лаконичной форме уравнение Шредингера принимает вид

Щ = Егр, (14)

где: Н — оператор Гамильтона, Ё — собственное значение,

ip — собственная функция соответствующего колебания.

Физически осмысленные решения уравнения Шредингера могут быть получены лишь при некоторых граничных условиях. В качестве аналога можно рассмотреть колебания струны длиной L, закрепленной в двух точках. Эти ограничения на допустимые колебания и являются граничными условиями. Тогда возможны лишь колебания, для которых длина волны соответствует уравнению

(15)

где л = 1, 2, 3,4, Для х = 0 и д

L в любой момент \/> = 0. Колебания возможны при краевых условиях 0 < х < L. Колебания волн от препятствия 0 до препятствия L происходят таким образом, что при падении плоской волны х на плоское отражающее препятствие L возникает отраженная плоская волна. Если при распространении и отражении волн в среде не происходит потерь энергии, то амплитуды падающей и отраженной волн равны между собой. В результате интерференции в точках, куда падающие и отраженные волны приходят в противофазе, результирующая амплитуда колебаний равна нулю — возникают узлы колебания (узловые

поверхности в трехмерном пространстве) (рис. 1.1, точки а, 6, в), а в точках совпадения фаз амплитуды усиливаются, возникают точки пучности (рис. 1.1, точки г, д). Так образуются стоячие волны.

В стоячей волне нет потока энергии (если нет потерь), и колебания повторяют амплитудную кривую стоячей волны. Амплитуда колебаний зависит от энергии колебаний.

Символы + и - относятся к симметрии и означают две равные по энергии, но антисимметричные волны (не путать с зарядами).

(16)

Каждому значению и соответствует собственное значение Е (общая энергия электрона). Если постулируется модель «потенциального ящика» (наличие значительной «потенциальной стены» только по краям системы, т. е. при i = 0 и i = Z, а внутри ящика потенциальные барьеры практически отсутствуют), то Е представляет собой в основном кинетическую энергию (из уравнения де Бройля (6) и соотношения (15)):

пЧ2 8м?2

38

Соотношение (16) показывает, что общая энергия системы квантована, т. е. она дискретна и пропорциональна значениям и = 1, 2, 3,.... При переходе от одномерной струны к атому с координатами х, у, г решение уравнения Шре-дингера характеризуется тремя целочисленными квантовыми числами я, т, I. Полная волновая функция представляет собой произведение всех трех частных функций. Волновые функции, являющиеся решениями уравнения Шредингера, называются орбиталями.

Величина | V12 определяет относительную плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатами (х, у, г). Следовательно, вероятность обнаружения частицы в небольшом элементе объема dV вокруг точки (х, у, z) равна величине |^ |2 dV, и она должна быть равна 1, то есть условием нормирования является ftp1 dV = 1.

Решение задачи о движении электрона в атоме состоит из следующих процедур:

1. Составление волнового уравнения общего вида для частицы (частиц) — уравнения Шредингера, в котором функция \р(х, у, z) является аналогом амплитуды А(х) в аналогии со струной.

2. Решение уравнения Шредингера дает общее выражение для функции V(t, у, z).

3. На полученные решения накладываются граничные условия, соответствующие каждой конкретной системе. Для электрона или атома они заключаются в требовании,

? чтобы функция была непрерывной (не должно быть резких

? скачков), однозначной (не может одновременно принимать два значения), ограниченной (вероятность обнаружения

? электрона в любой точке не может быть больше 100%). Какая информация может быть получена при решении

Ф уравнения Шредингера?

jF 1. Находят собственные функции, которые являются {? вероятностными для величины амплитуды (орбитали) и, J> ctporo говоря, не поддаются экспериментальному опреде-,- лению. Но функция имеет физический смысл и определяет

39

плотность заряда, т. е. вероятность нахождения электрона в рассматриваемом объеме («электронное облако»). Таким образом, орбиталь представляет собой ту замкнутую часть пространства (объем), в которой вероятность нахождения электрона составляет не менее 90%. Форма, расположение в пространстве орбиталей характеризуются тремя целочисленными квантовыми числами и, /, т, и, подобно воровским орбитам, орбитали реально существуют и размещены вокруг ядра, независимо от того, заняты они или нет, причем максимум плотности заряда орбитали примерно совпадает с соответствующей боровской орбитой. Квантовые числа (в том ч

страница 11
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201

Скачать книгу "Органическая химия" (17.23Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы углубленного exel на профсоюзной
радиаторы отопления чугун купить
опера анна каренина возврат
миска для орехов

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)