через x и у. Формула оксида CrO,. Содержание кислорода в оксиде хрома 31,6 %. Тогда:

x : у = 68,4/52 : 31,6/16 = 1,32 : 1,98.

Чтобы выразить полученное отношение целыми числами, разделим полученные числа на меньшее число:

x : у = 1,32/1,32 : 1,98/1,32 = 1 : 1,5,

а затем умножим обе величины последнего отношения на два:

x : у = 2 : 3.

Таким образом, простейшая формула оксида хрома Cr2O3.

П р и м е р 10 При полном сжигании некоторого вещества массой 2,66 г образовались СО2 и SO2 массами 1,54 г и 4,48 г соответственно. Найдите простейшую формулу вещества.

Решение Состав продуктов горения показывает, что вещество содержало углерод и серу. Кроме этих двух элементов, в состав его мог входить и кислород.

Массу углерода, входившего в состав вещества, найдем по массе образовавшегося СО2. Мольная масса СО2 равна 44 г/моль, при этом в 1 моле СО2 содержится 12 г углерода. Найдем массу углерода m, содержащуюся в 1,54 г СО2:

44/12 = 1,54/m; т = 12-1,54 / 44 = 0,42 г.

Вычисляя аналогично массу серы, содержащуюся в 4,48 г SO2, получаем 2,24 г.

Так как масса серы и углерода равна 2,66 г, то это вещество не содержит кислорода и формула вещества Сх8у:

х : у = 0,42/12 : 2,24/32 = 0,035 : 0,070 = 1 : 2.

Следовательно, простейшая формула вещества С82. Для нахождения молекулярной формулы вещества необходимо, кроме состава вещества, знать его молекулярную массу.

П р и м е р 11 Газообразное соединение азота с водородом содержит 12,5 % (масс.) водорода. Плотность соединения по водороду равна 16. Найдите молекулярную формулу соединения.

Решение Искомая формула вещества NJH,:

x : у = 87,5/14 : 12,5/1 = 6,25 : 12,5 = 1 : 2.

Простейшая формула соединения NH2. Этой формуле отвечает молекулярная масса, равная 16 а. е. м. Истинную молекулярную массу соединения найдем, исходя из его плотности по водороду:

М = 2-16 = 32 а.е.м.

Следовательно, формула вещества ^Н4.

П р и м е р 12 При прокаливании кристаллогидрата сульфата цинка массой 2,87 г его масса уменьшилась на 1,26 г. Установите формулу кристаллогидрата.

Решение При прокаливании происходит разложение кристаллогидрата:

ZnSO4 - пН2О ZnSO4 + nH2Ot ; М(ZnSO4) = 161 г/моль; М(Н2О) = 18 г/моль.

Из условия задачи следует, что масса воды составляет 1,26 г, а масса ZnSO4 равна (2,87 - 1,26) = 1,61г.Тогда количество ZnSO4 составит: 1,61/161 = 0,01 моль, а число молей воды 1,26/18 = 0,07 моль.

Следовательно, на 1 моль ZnSO4 приходится 7 молей Н2О и формула кристаллогидрата ZnSO4-7Н2О.

П р и м е р 13 В токе хлора сожгли смесь медных и железных опилок массой 1,76 г; в результате чего получилась смесь хлоридов металлов массой 4,60 г. Рассчитайте массу меди, вступившей в реакцию.

Решение Реакции протекают по схемам:

1) Cu + CI2 = CuCl2 ;

2) 2Fe + 3Cl2 = 2FeCl3 ; М(Ои) = 64 г/моль; М^) = 56 г/моль;

М^иОД = 135 г/моль; М^а^ = 162,5 г/моль.

Обозначим содержание меди в смеси через х г. Тогда содержание железа в смеси составит (1,76 - х) г. Из уравнений (1, 2) следует, что масса образующегося хлорида меди(11) "а" составит а = 135х / 64 г, масса хлорида железа(Ш) "b" составит b = (1,76 - х) - 162,5/56 г.

По условию задачи масса смеси хлоридов меди(11) и железа(Ш), т.е. а + b = 4,60 г. Отсюда 135х / 64 + 162,5 - (1,76 - х) / 56 = 4,60.

Следовательно, х = 0,63 , то есть масса меди равна 0,63 г.

П р и м е р 14 При обработке смеси гидроксида и гидрокарбоната калия избытком раствора соляной кислоты образовался хлорид калия массой 22,35 г и выделился газ объемом 4,48 дм3 (н.у.). Рассчитайте состав (со, %) исходной смеси.

Решение Уравнения реакций

1) KHCO3 + HCl = KCl + H2O + CO2t ;

2) KOH + HCl = KCl + H2O;

M(KHCO3) = 100 г/моль; М(т) = 74,5 г/моль; М(ИШ) = 56 г/моль.

По условию задачи объем газа (CO2) по реакции (1) равен 4,48 дм3 или 0,2 моль. Тогда из уравнения реакции (1) следует, что исходное количество в смеси гидрокарбоната калия составляет 0,2 моль или 0,2-100 = 20 г и образуется такое же количество 0,2 моль KCl или 0,2-74,5 = 14,9 г.

Зная общую массу KO, образующегося в результате реакций (1) и (2) можно определить массу КС1, образующуюся по реакции (2). Она составит 22,35 - 14,9 = 7,45 г или 7,45/74,5 = 0,1 моль. На образование 0,1 моль КС1 по реакции (2) потребуется такое же количество КОН, то есть 0,1 моль или 0,1 -56 = 5,60 г. Следовательно, содержание исходных компонентов в смеси составит:

5,6-100 / 25,6 = 21,9 % КОН и 20,0-100 / 25,6 = 78,1 % KHCO3.

П р и м е р 15 При прокаливании иодида бария массой 4,27 г остался осадок массой 3,91 г. Определите массовую долю иодида бария в растворе, полученном растворением данного кристаллогидрата массой 60 г в воде объемом 600 см3.

Решение Уравнение дегидратации кристаллогидрата

BaJ2 - xH2O = BaJ2 + x^Ot . Молярная масса BaJ2 равна 391 г/моль, а молярная масса кристаллогидрата BaJ2 - xH2O - (391 + 18х) г/моль. Составим пропорцию:

(391 + 18х) г кристаллогидрата - 391 г безводной соли

4,27 г кристаллогидрата - 3,91 г безводной соли

находим, что х = 2. Таким образом, формула кристаллогидрата BaJ2 - 2H2O. Его молярная масса равна 427 г/моль. В кристаллогидрате массой 60 г содержится 60-391 / 427 = 54,9 г безводной соли. Вычислим массовую долю иодида бария в растворе, получающимся растворением BaJ2 - 2H2O массой 60 г в воде объемом 600 см3:

ro(BaJ2) = m (BaJ2) / = 54,9 / (600 + 60) = 0,083.

П р и м е р 16 При окислении металла(11) массой 2,18 г кислородом получается оксид металла массой 2,71 г. Какой это металл?

Решение Оксид металла(11) имеет состав ЭО и его молярная масса равна сумме атомных масс металла и кислорода. Пусть атомная масса металла равна х г/моль, тогда молярная масса оксида металла составляет (х + 16) г/моль. Учитывая условия задачи, составим пропорцию:

х г металла - (х + 16) г оксида металла

2,18 г металла - 2,71 г оксида металла

откуда х = 65,8 г. Следовательно, металл - цинк.

П р и м е р 17 Определите истинную формулу газообразного вещества, которое содержит фтор и кислород с массовыми долями соответственно 54,29 % и 45,71 %, если относительная плотность его по азоту равна

2,5.

Решение В исследуемом веществе массой 100 г содержится фтор и кислород массами 54,29 г и 45,71 г соответственно. Находим число молей атомов:

54,29/19 = 2,86 моль фтора и 45,71/16 = 2,86 моль кислорода.

Таким образом, число атомов фтора в молекуле равно числу атомов кислорода. Следовательно, простейшая формула вещества (OF)n. Этой формуле отвечает молярная масса, равная 35 г/моль. Истинную молярную массу вещества найдем исходя из его плотности по азоту: М = 28-2,5 = 70 г/моль. Запишем уравнение для молярной массы соединения (OF)n: 16n + 19n = 70. Откуда n = 2.

Следовательно, формула вещества O2F2.

П р и м е р 18 Установите формулу минерала, имеющего состав в массовых долях процента: кремния - 31,3; кислорода - 53,6; смесь алюминия и бериллия - 15,1.

Решение Уравнение электронейтральности:

(+4) - 31,3 / 28 + (-2) - 53,6 / 6 + (+3) - x / 27 + (+2) - (15,1 - x) / 9 = 0 4,47 - 6,7 + 0,11x + 3,356 - 0,222x = 0 x = 10,14.

Следовательно, минерал содержит алюминия - 10,14 %; бериллия - 4,96

%.

Найдем число атомов кремния, кислорода, бериллия и алюминия:

31,3/28 : 53,6/16 : 10,14/27 : 4,96/9 = 1,118 : 3,350 : 0,375 : 0,551.

Чтобы выразить полученные отношения целыми числами, разделим полученные числа на меньшее число:

6 : 18 : 2 : 3.

Следовательно, формула минерала Si6Al2Be3O18 или Al2O3-3BeO-6SiO2.

П р и м е р 19 Смесь водорода с неизвестным газом объемом 10 дм3 (н. у.) имеет массу 7,82 г. Определите молярную массу неизвестного газа, если известно, что для получения всего водорода, входящего в состав смеси, был израсходован металлический цинк массой 11,68 г в его реакции с серной кислотой.

Решение Уравнение реакции:

Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2t Число молей водорода равно числу молей цинка

n (H2) = n (Zn) =11,68/65 = 0,18 моль.

Объем (н.у.) и масса водорода, соответственно, равны:

V (H2) = 0,18-22,4 = 4,03 дм3; m (H2) = 0,18-2 = 0,36 г. Найдем объем, массу и молярную массу неизвестного газа: V (газ) = 10 - 4,03 = 5,97 дм3; m (газа) = 7,82 - 0,36 = 7,46 г; М (газа) = 7,46-22,4 / 5,97 = 28 г/моль.

П р и м е р 20 При сжигании органического вещества массой 7,2 г, плотность паров которого по водороду равна 36, образовалось оксида угле-рода(1У) и воды массами 22 г и 10,8 г соответственно. Определите формулу исходного вещества.

Решение Уравнение сгорания органического вещества неизвестного состава:

CjyA, + O2 = x CO2 + у/2 H2O + zA

М(СО2) = 44 г/моль; М(Н2О) = 18 г/моль.

Найдем массы водорода и углерода в веществе: m (H2) = n (H2) - M(H2) = m (H2O) - M(H2) / M(H2O) = 10,8-2 / 18 = 1,2 г; m (C) = n (C) - A(C) = m (CO2) - A(C) / M(CO2) = 22-12 / 44 = 6,0 г.

Поскольку суммарная масса углерода и водорода равна массе сожженного вещества, то был сожжен углеводород состава СхНу. Истинную молекулярную массу углеводорода найдем исходя из его плотности по водороду: М = 2-36 = 72 а.е.м.

Для установления формулы углеводорода составим пропорцию:

7,2 г СхНу - 22 г СО2

72 г СхНу - 44-х г СО2 .

Отсюда, х = 5, то есть в молекуле СхНу содержится 5 атомов углерода. Число атомов водорода равно (72 - 12-5) / 1 = 12. Следовательно, формула органического вещества С5Н12.

Задачи

61 При разложении карбоната металла(11) массой 21,0 г выделился СО2 объемом 5,6 дм3 (н.у.). Установите формулу соли.

62 Найдите формулы соединений, имеющих состав в массовых долях процента:

а) серы - 40 и кислорода - 60;

б) железа - 70 и кислорода - 30;

в) хрома - 68,4 и кислорода - 31,6;

г) калия - 44,9; серы - 18,4 и кислорода - 36,7;

д) водорода - 13,05; кислорода - 34,78 и углерода - 52,17;

е) магния - 21,83; фосфора - 27,85 и кислорода - 50,32.

63 Определите формулы соединений, имеющих состав в массовых

долях процента:

а) калия - 26,53; хрома - 35,35 и кислорода - 38,12;

б) цинка - 47,8 и хлора - 52,2;

в) серебра - 63,53; азота - 8,24 и кислорода - 28,23;

г) углерода - 93,7; водорода - 6,3.

64 Определите простейшие формулы минералов, имеющих состав в

массовых долях процента:

а) меди - 34,6; железа - 30,4; серы - 35,