аются по формуле:

т(р.в.) - т(соли)

со' =——— (8),

т(р-ра) - т(соли) где со* — массовая доля растворенного вещества в конечном растворе; т(р.в.) — масса растворенного вещества в исходном растворе; т(р-ра) — масса исходного раствора; т(соли) — масса добавляемой соли.

Рассмотрим решение задач, связанных с добавлением в раствор одноименной соли. Преобразуем уравнение (7) в более удобную для расчетов формулу, для чего умножим знаменатель на левую часть уравнения:

со'-т(р-ра) + со'-т(соли) = т(р.в.) + т(соли).

Заменив в полученном равенстве т(р.в.) на со-т(р-ра), получим уравнение:

со'-тф-ра) + со'-т(соли) = со-т(рра) + т(соли), которое после преобразований:

co'-mfp-pa) -co*m(p-pa) = т(соль) - со'-п^соли), или:

(со' - со)-т(раствор) = (1 - со')-т(соль) в окончательной формуле имеет вид:

со* -со т(соль)

=—- }— (9).

1 - со* т(р-ра)

Пример 6. Сколько хлорида натрия следует добавить к 450 г раствора этой соли с массовой долей NaCl, равной 0,08, чтобы получить раствор с массовой долей NaCl, равной 0,12?

Дано:

т(р-ра) = 450 г, со = 0,08, со' - 0,12. Найти: m( NaCl).

Способ I.

Обозначим массу соли, которую надо добавить к раствору с массовой долей NaCl, равной 0,08, через х.

Находим массу NaCl, содержащегося в растворе, с массовой долей его 0,08:

0,08*450 г = 36 г. Находим массу NaCl, содержащегося в растворе, с массовой долей его, равной 0,12:

т'(р.в.) = 36 г + х. Находим массу раствора с массовой долей NaCl, равной 0,12:

т'(р-ра) = 450 г + х. Из соотношения:

т'(р-ра) Находим массу соли:

36 + х

0,12 =

тЧр.в.)

450 + х

со =

Ответ, х = 20,45 г. Способ II.

Заменив в формуле (7) т(р.в.) на со-т(р-ра), получаем формулу:

со-т(р-ра) + m(NaCl)

со = (7а).

т(р-ра) + m(NaCl)

Подставляем данные задачи в формулу (7а) и находим массу соли:

0,08 • 450 + х

0,12= —

450 + х

Ответ, х = 20,45 г. Способ III.

Решаем задачу по формуле (9), позволяющей узнать, в каких соотношениях следует брать исходный раствор и соль для получения раствора с заданной массовой долей растворенного вещества:

0,12 - 0,08 _ х 1 - 0,12 45(Г

Ответ, х = 20,45 г. Способ IV.

Решаем задачу с помощью «правила креста». Решение.

1 /(со' - со)*100 = m(NaCl) ш'

со^ ^(1 - со'УЮР = т(р-ра). Подставляем в схему данные задачи:

i^/0'04 1 m(NaCl)

0,12 или — =

0,08^ ^0,88 22 m(p"pa> На 22 г раствора надо взять 1 г соли, а на 450 г раствора х г соли.

Составляем пропорцию:

22 1

450 х Ответ, х = 20,45.

При решении задач, связанных с выделением растворенного вещества, применяют формулу (8), которая после преобразований примет следующий вид: со* - со т(соли) со' - 1 т(р-ра)

Пример 7. 400 г раствора с массовой долей хлорида натрия ОД охладили. При охлаждении выделилось 10 г хлорида натрия. Определите массовую долю хлорида натрия в охлажденном растворе.

Дано: со = 0,01, т(р-ра) = 400 г, m(NaCl) = 10 г.

Найти: со'.

Способ I.

Находим массу хлорида натрия, содержащегося в растворе до охлаждения:

ОД • 400 г = 40 г. Находим массу хлорида натрия, оставшегося в растворе после его охлаждения:

40 г - 10 г = 30 г. Находим массу раствора после охлаждения:

400 г - 10 г = 390 г. Находим массовую долю хлорида натрия в растворе после охлаждения:

30

со' = 0,077 или 7,7%.

390

Способ II,

Решаем задачу поформуле (8), заменив в ней т(р.в.) на сот(р-ра):

со-т(р-ра) - m(NaCl)

со = (8а).

т(р-ра) - m(NaCl)

Подставляем данные задачи в формулу (8а):

0,1-400 - 10

со' = = 0,077 или 7,7 %

400 - 10

Способ III.

Решаем задачу по формуле (10):

со' - 0,1 _ 10 со' - 1 ~400*

Ответ: со' = 0,077? или 7,7 %.

1. Какова масса 150 мл некоторого раствора, если плотность его 1, 044 г/см3? Ответ. 156 г.

2.Какой объем (в мл) занимают 480 г раствора, если плотность его 1,14 г/см3? Ответ. 436,4 мл.

3. Какова массовая доля соли в растворе, по-

лученном при растворении 50 г хлорида калия

в 350 г воды?

Ответ. 0,125.

4. Какова массовая доля сульфата натрия в

растворе, полученном при растворении в 300 г

воды 1 мольКа28О4-10Н2О?

Ответ. 0,27.

5. Какова масса 15%-ного раствора, в кото-

ром содержится 60 г соли?

Ответ. 400 г.

6. Сколько хлорида калия и воды (в г) необ-

ходимо взять для приготовления 500 г 12% -ного

раствора?

Ответ. 40 г КС1.

7. Сколько воды (в г)необходимо взять для рас-

творения 14,3 г кристаллической соды Na2CO340H2O,

чтобы приготовить 5,3%-ный раствор Na2C03?

Ответ. 85,7.

8. После частичного упаривания 800 г 4%-

ного раствора сульфата меди получили раствор,

масса которого 500 г. Вычислите массовую до-

лю сульфата меди в полученном растворе.

Ответ. 0,06.

9. К 400 г 10%-ного раствора нитрата каль-

ция добавили 100 г воды. Вычислите массовую

долю нитрата кальция в растворе.

Ответ. 0,08.

10. В 500 г 4%-ного раствора сульфата меди

растворили 25 rCuS04*5H20. Вычислите массо-

вую долю CuS04 в растворе.

Ответ. 0,07.

11. К 300 г 15%-ного раствора гидроксида ка-<