ывают массовые доли составных частей смеси, а справа указывают разности массовых долей смеси и ее составных частей. Для решения данной задачи схема имеет вид:

0,5^ /0,1-100 (0,3 - 0,2)100 /0,3^

0,2 0,2 100 (0,5 - 0,3)-100.

Из схемы следует, что для приготовления раствора серной кислоты с массовой долей ее 0,3 требуется взять 10 г раствора с массовой долей H2S04, равной 0,5, и 20 г раствора с массовой долей H2S04, равной 0,2. Если обозначить массу раствора с массовой долей H2S04, равной 0,2, через х, можно составить следующую пропорцию:

500 0,1 х 0,2*

Отсюда х = 1000 г.

Пример 3. В каких соотношениях надо взять растворы серной кислоты с массовыми долями H2S04, равными 0,5 и 0,25, чтобы получить 100 г раствора серной кислоты с массовой долей ее 0,4? Дано: сок = 0,5, сор = 0,25, со' = 0,4, т'(р-ра) = 100 г.

Найти: mK(p-pa), mp(p-pa) Решение.

По формуле (За) находим соотношение растворов:

тк(р-ра) _ 0,4 - 0,25 _ 0,15

тр(р-ра) 0,5 - 0,4 0,1

Для приготовления раствора с массовой долей H2S04, равной 0,4, необходимо смешать 15 г раствора серной кислоты с массовой долей ее, равной 0,5, и 10 г раствора с массовой долей H2S04, равной 0,25. Для того чтобы приготовить 100 г раствора с массовой долей H2S04, равной 0,4, необходимо взять:

0,15

100 г-—- =60 г

0,25

раствора с массовой долей HJ30,, равной 0,5, и

0,1

100 г —=40 г

0,25

раствора с массовой долей H2S04, равной 0,25.

Данные соотношения составляем следующим

образом. Общее число частей 0,15 + 0,10 = 0,25.

Составляем пропорции из соотношений:

100 - 0,25 100 - 0,25

х - 0,15 х - 0,1

При решении задач на разбавление формулу (1) преобразуем следующим образом: со'-т(р-ра) 4- со'-т(Н20) = т(р.в.). Заменив т(р.в.) на со-т(р-ра), запишем: со'-т(р-ра) + со,.т(Н20) = со-т(р-ра).

Преобразуем равенство следующим образом:

со - со' m(H90)

=— 2 (5),

со' - 1 т(р-ра)

где со* — массовая доля растворенного вещества в разбавленном растворе со'<со; т(р-ра) — масса исходного раствора, m(H20) — масса воды, О — вода (растворитель) считается за второй раствор с массовой долей вещества, равной 0.

Пример 4. Сколько воды надо добавить к 100 г раствора хлорида натрия с массовой долей NaCl, равной 0,02, чтобы получить раствор с массовой долей NaCl, равной 0,005?

Дано: со = 0,02, со' = 0,005, т(р-ра) = 100 г.

Найти: m(H20).

Способ I:

Находим массу хлорида натрия, содержащегося в растворе с массовой долей NaCl, равной 0,02: 100 г ? 0,02 = 2 г.

Находим массу раствора с массовой долей хлорида натрия 0,005:

100 г + m(H20) г.

Подставляем данные этой задачи в формулу (1) находим массу воды, необходимо для получения раствора с массовой долей NaCl, равной 0,005:

2 г

0,005=

100 г + m(H20) г

Отсюда m(H20) = 300 г.

Способ II:

Задачу можно решить по уравнению (5):

0,02 - 0,005 _ х 0,005 - 0 100*

Способ III.

Пользуясь «правилом креста», определяем соотношения исходного раствора и воды:

0,02^ ^0,005

^0,005

0 ^0,015

т(р-ра)_ 0,005 Т"е" m(H20) ~ 0,015

Из соотношения на 0,005 г раствора с массовой долей 0,02 приходится 0,015 г воды, а на 100 г такого же раствора — х г воды. Составляем пропорцию:

0,005 _ 0,015

Too

Ответ, х = 300 г.

При решении задач по формуле (2) проводим преобразования, заменив в ней т(рлз.) на со-т(р-ра). Получаем:

со-т(р-ра)

со' =

т(р-ра) - т(Н20)

Умножаем левую часть равенства на знаменатель:

со'-т(р-ра) - со'*т(Н20) = со-т(р-ра), или со'-т(р-ра) - со*т(р-ра) = со'-х,

х = m(H20). В окончательном виде уравнение можно записать так:

со' - со m(H20)

со* - 0 т(р-ра)

(6),

где со — массовая доля растворенного вещества в растворе после выпаривания со'>со.

Пример 5. Сколько воды в г следует выпарить из 1 т раствора серной кислоты с массовой долей H2S04, равной 0,6, чтобы получить раствор серной кислоты с массовой долей ее 0,96?

Дано:

со = 0,6,

со' = 0,96,

m(p-pa) = 1 т.

Найти:

m(H20).

Способ I.

Находим массу серной кислоты в растворе с массовой долей ее 0,6:

0,6 • 1 т = 0,6 т.

Находим иассу раствора серной кислоты с массовой долей H2S04, равной 0,96:

0,6 т

0,96 =— --

т(р-ра)

Ответ, т(раствора) = 0,625 т. Находим массу воды, которую следует выпарить:

1 т - 0,625 т = 0,375 т, или 375 кг.

Способ II.

Эту задачу можно решить по уравнению (6):

0,96 - 0,6 _ m(H20)

0,96 Гт

Ответ. m(H20) = 0,375 т. Способ III.

Определяем соотношения исходного раствора и воды, пользуясь «правилом креста»:

0,6^ ^0,96

0 0,36,

т(р-ра) 0,96 8

Из соотношения следует, что из 8 т раствора серной кислоты надо выпарить 3 т воды, а из 1 т раствора серной кислоты х т воды.

Составляем пропорцию:

8 3

= — у отсюда х = 0,375 т.

т(Н,0) 0,36 3

т.е

1 х

Задачи, связанные с добавлением в раствор одноименного вещества, решают по формуле:

т(р.в.) + т(соли) т(р-ра) + т(соли)

Задачи, связанные с выделением растворенного вещества, реш