химический каталог




Теплофизические методы исследования полимеров

Автор Ю.К.Годовский

p>Знак плюс здесь относится к растяжению тел с положительным термическим коэффициентом расширения. Из этого уравнения следует, что относительное изменение внутренней энергии с деформацией UIW определяется относительным изменением теплоты.

169

При переходе от одноосного растяжения упругих тел к трехмерным (объемным) деформациям следует в соответствующих выражениях заменить длину стержня I на объем V, силу на напряжение о, термический коэффициент линейного расширения В на термический коэффициент объемного расширения а=ЗВ, упругий модуль Е на модуль объемного сжатия (растяжения) К

Рис. ШД Зависимость работы (1,1') и теплоты (2,2!, 3,3') упругой деформации и отношения теплоты к работе (4,4', 5,5') от относительной деформация (2 — зависимость Q от в для тел с положительным коэффициентом линейного расширения, 3 — с отрицательным); /— 5 — растяжение; /'—5' — сжатие.

и относительную деформацию на относительное изменение объема е. Таким образом, уравнение состояния и основные уравнения термоупругости для случая всестороннего растяжения или сжатия имеют вид [31, с. 23]

0 = к[-?-(1-аГ)-1] (Ш.28)

&TS я - ТаУщ/с, (Ш. 29)

Q = TaVo (HI. 30)§-=2«T/e (III. 31)

Закономерности изменения термодинамических функций при всесторонней деформаций такие же, как и при одноосной.

Рассмотренные выше случаи обратимых деформаций предполагали независимость термического коэффициента расширения и модуля упругости от деформации

и температуры. Эти условия хорошо выполняются для

большинства твердых тел и жидкостей в достаточно

широких интервалах температур. Однако имеется одна

группа тел, способных к обратимым деформациям,

а именно каучукоподобные тела, для которых эти условия не выполняются. Замечательной особенностью термомеханического поведения каучуков является зависимость термического коэффициента линейного расширения от степени растяжения (или растягивающей силы).

Зависимость эта такова, что положительный термический коэффициент линейного расширения нерастянутого каучука при одноосном растяжении очень быстро

падает с увеличением степени растяжения и затем по

мере растяжения становится сильно отрицательным.

Джеймс и Гут [34] показали теоретически, что

1 X3 — 1 а

Р| = —Г'Г+2 + лТ+2 (Ш. 32а)

1 А.3 — 1 а У> +1

P-L = ~2Г~ ' X3 + 2 + Т ' Я.3 + 2 (III. 326)

где X«=l/i0 — степень растяжения.

По мере увеличения растяжения член, содержащий а, быстро уменьшается по сравнению с первым членом, и при значительных растяжениях им можно пренебречь. При Я=1 имеет место равенство B, = Bj_ = l/3a, как и должно быть для изотропного тела. Таким образом, растянутый каучук обладает ярко выраженной анизотропией теплового расширения с коэффициентами расширения порядка 1/Т, т. е. сравнимыми с коэффициентами расширения газов. Кроме того, в отличие от обычных твердых тел, у которых модуль упругости несколько уменьшается с повышением температуры, что является следствием теплового расширения, у каучуков модуль упругости оказывается пропорциональным температуре. Указанные особенности приводят к качественному изменению термомеханических эффектов в каучуках.

Для теоретического анализа этих эффектов необходимо иметь уравнение состояния, отражающее упомя160

11—264

161

нутые выше особенности деформационного поведения каучука. Современная статистическая теория эластичности каучука приводит к следующему уравнению [34—36; 37, с. 420; 38]: обращается в нуль при 1=1„. Отношение тепла к работе равно

/ T&S \ т дс

(III. 33)

= -1 — т

дТ

дЫс = , т_д\а А»

дГ

(III. 37)

где с = —р-I -=г- I; / и К—соответственно длина и объем растянутого образца: /он Ко — соответственно длина и объем нерастянутого образца; k — постоянная 1Больцмана; N — число цеоей в образце, деформирующихся ири растяжении образца; г3—квадрат среднего расстояния между концами цепи в изотропном образце; h2 — квадрат среднего расстояния между концами свободной цепи в идеальном растворителе.

Для здпей со свободным вращением константа с не зависит, а для цепей с заторможенным вращением зависит от температуры. Предполагается также абсолютная несжимаемость каучуков, т. е. V= VoЕсли пренебречь тепловым расширением, то термодинамические функции каучука имеют наиболее простой вид. Этот случай соответствует деформации в условиях постоянного объема. Используя соответствующие термодинамические соотношения, определим термодинамические функции каучука для этого случая. Изменение энтропии при изотермическом растяжении определяется уравнением Максвелла [25, с. 41]:

(III. 34)

На основании этого уравнения имеем:

(Д5)„, т = - {т "Jr + с) (/^'а) ( Р + К, - -f-) (III. 35)

Таким образом, изменение энтропии при растяжении в этом случае описывается монотонно убывающей функцией, обращающейся в нуль при 1=10. Работа деформации равна

V=.^f(III. 38)

а изменение внутренней энергии:

(Mo, т = V (l + J?-) = WT

или в относительной форме:

дТ

I U \

страница 53
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Скачать книгу "Теплофизические методы исследования полимеров" (3.18Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
стоимость курсов ексель
котлы отопительные на солярке
хорошие курсы дизайнера-флориста в москве
dtynbkznjh за 2800

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)