химический каталог




Теплофизические методы исследования полимеров

Автор Ю.К.Годовский

ь при растяжении и охлаждались при сжатии.

Уравнение (Ш.8) позволяет оценить теплоту деформации. Если произведение dTCf рассматривать как количество тепла, поглощаемого или выделяемого телом при наступлении его равновесия с окружающей средой, то

dQ = _ CfdT = fyTldf (III. 9)

или в первом приближении :

Q « fo7W (III. 10)

Знак теплоты деформации также определяется знаком Р/.

Теплота, поглощаемая телом, когда его нагружают при постоянной температуре, определяется формулой Томсона [2]:

Q=-T{~w~) <шл1>

2ЕА%

Здесь W представляет собой работу, совершаемую при переходе от начального ненагруженного состояния к конечному в изотермических условиях. Для стержней ра"-бота растяжения определяется соотношением

f

(III. 12)

(III. 15) (III. 16)

и уравнение состояния, находим:

(ж-)р1 = - fiEAI/t*

Отсюда

dS = c^iT/T + fiEAldl/l0 где cj — теплоемкость при постоянной длине.

оТ = Из уравнения (III.16) для адиабатических условий имеем:

TfiEAlil

(III. 17)

Учитывая уравнение состояния стержней, можно получить следующее выражение для теплоты, поглощаемой при изотермическом растяжении:

Поскольку различие между теплоемкостями С/ и Ci, определяемое соотношением

(III. 13)

C! — c, = V>TEAk

(III. 18)

Это выражение совпадает с уравнением (ШЛО) при

условии что имеет место в реальных условиях.

Уравнение (III.11) применимо для любого вида нагру-жения. Оно, в частности, позволяет оценить тепловые эффекты, связанные с чисто сдвиговыми деформациями. Надаи показал, что тепловой эффект чисто сдвиговых деформаций по порядку величины значительно ниже тепловых эффектов, связанных с изменением длины при растяжении [31, с. 64]. Поэтому указанными эффектами можно пренебречь. При этом он использовал уравнение состояния сдвига в форме

Т = т[1 + 8 (Г-Г„)]/0„

где V — деформация сдвига; т-—напряжение сдвига; Go — изотермический модуль сдвига при температуре Т=Т0.

Основные термодинамические функции стержня определяются следующим образом. Исходя из стандартного выражения для энтропии

•»•=(?#-),<-" +{ж)тл <ШЛ4)

и используя соотношения Максвелла является величиной второго порядка малости по рГ и им в нашем приближении можно пренебречь и так как

ЕА

и

то формулы (Ш.7) и (III. 17) совпадают. Для изотермических условий

dQ = TdS = T$EAldt/lt = Tpidf (HI. 19)

dU

что для конечных значений совпадает с формулой (III.13), полученной из уравнения (III.11). Выражение для внутренней энергии имеет вид*

= dQ + dW <=TdS + tdl = (T№A-j^+f^dl =

(III. 20)

Рассмотрим изменение внутренней энергии стержня по отношению к некоторому произвольному состоянию.

* Внутренняя энергии практически - тождественна энтальпии Н да U, поскольку обычно при деформации твердых тел вкладом р Д v можно пренебречь, если р — атмосферное давление.

156

157

характеризующемуся параметрами I* и Г*. Из выражения (111.20) находимг

1/-ц..*'"'-ц;.-<г-ц'1

Согласно этой формуле разность U—U* уменьшается от нулевого значения при 1 = 1* до 'минимума при «гшт определяемого из условия d(U—U*)/dl=0, затем начинает возрастать и снова обращаться в нуль при условии

Случай /=/* соответствует отсутствию деформации, а из второго условия, учитывая, что 1=1* (1+е) и 1* = 10(1+$Т*), можно получить следующее соотношение:

ешш= - 1+7?-'" _2Р7" (Ш-22)

Таким образом, разность U—U* обращается в нуль в начале координат и при значении вита, выражаемом

и

\ \ Г

' «и!

С

Рис. III.4. Изменение внутренней энергии при упругой деформации твердых тел, обладающих положительным (1) и отрицательным (2) термическим коэффициентом линейного расширения в направлении деформации.

уравнением (111.22). При этом знак Еинв зависит от знака р. Отрицательные значения В приводят к положительным значениям едав, и наоборот. Характер изменения внутренней энергии деформации показан на рис. Ш.4, Растяжение упругих тел с отрицательным

168

термическим коэффициентом расширения и сжатие упругих тел, обладающих положительным термическим коэффициентом расширения, характеризуется инверсионным изменением внутренней энергии. Значение деформации, при которой наблюдается минимум внутренней энергии, определяется выражением

в = вша, = - ттрчг ~ - РГ* (III. 23)

а величина UM„ — условием

иш|п = - ЕА1„ (рТ)»/2 (III. 24)

Отмеченная особенность изменения внутренней энергии с деформацией является, конечно, результатом различного изменения отдельных слагаемых — работы и теплоты — с деформацией. Работа является параболической функцией деформации:

W = Et42 (III. 25а)

а тепло линейно зависит от деформации:

<2 = Тв?6 (III. 256)

Характер изменения отдельных составляющих внутренней энергии с деформацией показан на рис. III.5.

Из соотношений (III.25) следует, что для упругих тел зависимость отношения теплоты Q к работе W от деформации является гиперболой:

(III. 26)

Это отношение полезно для анализа изменения внутренней энергии с деформацией, поскольку одним из вариантов записи выражения внутренней энергии является следующий:

U = W^l±-^-^ (111.27)<

страница 52
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Скачать книгу "Теплофизические методы исследования полимеров" (3.18Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ручка-кнопка 24108z0300b.09t
пустой лайт бокс
установка проекторов в офисе
кровати 80*190

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(16.12.2017)