химический каталог




Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций

Автор П.Гленсдорф, И.Пригожин

еобходимо, кроме того, знать последовательность неустойчивостей,

которые встречались в прошлом. Информация о развитии биологической системы содержится в ней самой. Не имеет ли эта информация хоть какого-то отношения к «историческому» измерению?

Эти вопросы будят воображение, и чувствуется, что мы находимся еще в самом начале. Все же, как мы увидим позднее, в этом направлении уже можно обсуждать некоторые примеры.

Одной из наиболее привлекательных сторон термодинамики всегда была ее универсальность, возможность сведения огромного множества явлений к нескольким основным идеям. Этой традиции мы пытались следовать и в данной книге.

П. Гленсдорф Я. Пригожий

ЧАСТЬ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

ГЛАВА 1 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ БАЛАНОА

1.1. Общий вид уравнения баланса

Рассмотрим систему объемом V, ограниченную поверхностью Q, и исследуем временное поведение интеграла

I(t)*=jfdV, (1.1)

где интегрирование проводится по объему системы V и поверхность Q остается неподвижной. В обычно принятой терминологии I(t)—величина экстенсивная, например масса или энергия системы; f(x,y,z,t) — напротив, величина интенсивная, которая не зависит от системы в целом. Она соответствует объемной плотности / и может быть представлена вариационной производной

/ ^ ~§у • (1.2)

Мы будем различать два механизма изменения I(t) во времени§f = Р [/] + Ф [/]. (1.3)

Первый член в правой части этого уравнения соответствует производству величины / в единицу времени внутри объема V\ его можно записать через объемный интеграл *)

P[I\=>\o[I]dV, (1.4)

где ОГ[/] означает источник в единицу времени на единицу объема.

Второй член в правой части уравнения (1.3) представляет поток величины / через ограничивающую поверхность Q и может быть записан в виде поверхностного интеграла

*) Для упрощения обозначений пределы определенного интеграла не указываются, когда они соответствуют или полному объему системы V, как в (1,1) и (1.4), или ограничивающей поверхности, как в (1.5).

Ф [/]« \ In И dQ. (1.5)

Таким образом, вводится плотность потока /[/], связанного с величиной /; /„[/] —проекция этого вектора на внутреннюю нормаль к поверхности (рис. 1.1). Для простоты в дальнейшем изложении мы будем использовать вместо плотности потока термин «поток». Вообще говоря, источник и поток в (1.3) могут быть как

положительными, так и отрицательными ве-j личинами.

Используя уравнения (1.4) и (1.5), получим так называемое уравнение баланса, соответствующее экстенсивной переменной /,

?jT=lТаким образом, изменение / во времени может быть представлено двумя членами, из которых один является объемным, а другой — поверхностным интегралами. Для векторной экстенсивной переменной I(t), например импульса системы, уравнение баланса может быть записано в том же виде (1,6) для каждой из компонент /х, /у, h в отдельности.

Иногда бывает полезно записать уравнение баланса [(1.3) или (1.6)] символически следующим образом:

dl = dj + dj, (1-7)

где d\l соответствует источнику, a dj — потоку. Можно записать также

dJ = dl + (—deI). (1.8)

Из последней записи видно, что источник dj определяет с одной стороны изменение во времени величины /, а с другой — поток ог системы к внешней среде {—dj). При этом следует подчеркнуть, что только dl является полным дифференциалом переменных состояния.

Равенство (1.6) должно быть справедливо всюду в объеме V, поэтому из формулы Грина непосредственно следует уравнение баланса в локальной форме*)

!R = A[/]-DIV/[/L. (1.9)

) Здесь использовано стандартное обозначение:

DIV / = -= Ь —г~ + -Т~«

дх ду дг

Такая формулировка удобна тем, что все законы сохранения выражаются единым образом — источник, соответствующий сохраняющейся величине, в уравнении исчезает. Например, если / обозначает полную массу системы / = М, а / — плотность массы р

[см. (1-2)], / = р, то закон сохранения массы выражается соотношением

а[М] = 0. (1.10)

Изменение плотности р во времени с точностью до знака

равно дивергенции потока массы; более того, поток массы имеет

вид

/[M] = pv, (1.U)

где v — скорость переноса вещества. Из уравнений (1.10) и (1.11) вытекает классическое уравнение непрерывности|L+divpv = 0. (1.12)

Сохранение полной энергии V (первое начало термодинамики) и полного импульса Q (в отсутствие внешних сил) может быть выражено аналогично

а[с/] = 0, а[Как будет показано в гл. 2, источник энтропии играет особую роль, так как второй принцип термодинамики постулирует следующее неравенство:

а[5]>0. (1.14)

Это означает, что энтропия не сохраняется, а возрастает благодаря необратимым процессам, которые включены в источник, и только для обратимых процессов ее изменение полностью зависит от обмена с внешней средой.

Вернемся к плотности потока /[/] в уравнении баланса (1.9). Вообще говоря, существует не только конвективный поток типа (1.11), но и кондуктивный поток /COND, возникающий даже в покоящейся системе. Следовательно,

/ = /COND + /CONV = /COND +

страница 8
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Скачать книгу "Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций" (3.09Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
mis обеденный стол 3.7 купить в москве
бухгалтерские курсы удалено
лимузины на свадьбу москва недорого частники
краска для номерных знаков от камер

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)