химический каталог




Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций

Автор П.Гленсдорф, И.Пригожин

теории. Всегда, когда его знак положителен, система устойчива. Вблизи равновесия это условие удовлетворяется тождественно; принцип Ле Шателье — Брауна также выполняется, и флуктуации затухают. Однако вдали от равновесия это совсем не так. В предельном состоянии, соответствующем переходу между устойчивостью и неустойчивостью, производство избыточной энтропии исчезает. Таким образом, физический смысл неустойчивости может быть изучен с большей общностью*).

Развиваемый здесь метод объединяет различные точки зрения: уравнения баланса (как в линейной неравновесной термодинамике), классическую термодинамическую теорию устойчивости, теорию устойчивости Ляпунова и обобщение флуктуационной формулы Эйнштейна. Это необходимо для единого описания макроскопической физики, включая и обратимые, и необратимые процессы, протекающие как вблизи, так и вдали от равновесия. Следует отметить, что еще Льюис [111] предложил объединить теорию флуктуации и термодинамику. Однако он имел дело только с равновесными явлениями, где влияние флуктуации пренебрежимо мало (за исключением критических явлений).

*) До тех пор пока возмущенное и невозмущенное состояния могут быть описаны макроскопически.

Прежде чем комментировать содержание монографии, мы хотели бы обратить внимание на другой важный результат нашего подхода. Мы выводим общее неравенство, справедливое для любого изменения состояния макроскопической системы при фиксированных граничных условиях; из-за высокой степени общности мы называем это неравенство «универсальный критерий эволюции» (гл. 9). Обычно этот критерий возникает в форме неполного дифференциала, а это означает, что не существует термодинамического потенциала, который может быть в классическом смысле связан с этим критерием. Однако он может быть использован для обобщения понятия «термодинамический потенциал» — это так называемый «локальный потенциал» (гл. 10). Главная особенность метода локального потенциала состоит в том, что каждая неизвестная функция (например, распределение температуры в нелинейной задаче теплопроводности) появляется дважды: один раз — как среднее значение и другой раз — как флуктуирующая величина. Это приводит к обобщению классической вариационной техники на несамосопряженные задачи. Локальный потенциал достигает минимума (в функциональном смысле), когда среднее значение совпадает с наиболее вероятным.

Приложения метода локального потенциала к задаче сходимости последовательных приближений описаны в гл. 10, а в гл. 12 приведены некоторые примеры его использования при решении задач устойчивости.

Чтобы достичь полноты изложения, в гл. 1—4 рассмотрен ряд важных результатов равновесной и линейной неравновесной термодинамики. Сюда включены законы сохранения, второй закон термодинамики, основные теоремы линейной неравновесной термодинамики (такие, как соотношения взаимности Онзагера, теорема о минимуме производства энтропии) и, наконец, классическая теория устойчивости Гиббса—Дюгема. Уровень изложения этих вопросов таков, что позволит читателю понять дальнейший материал, не обращаясь к другим источникам.

Гл. 5—7 посвящены обобщению классической термодинамической теории устойчивости на равновесные и неравновесные условия. Интересно отметить, что даже для равновесных условий область применимости классической теории была ограничена несколькими случаями, в которых существует минимум термодинамического потенциала (например, система данного объема и с заданной температурой). Однако во многих задачах определены именно граничные условия, а не значения некоторых термодинамических переменных внутри системы. Как правило, минимум термодинамического потенциала тогда не достигается, и поэтому мы должны развить новый подход к проблеме устойчивости (гл. 5), который мог бы быть затем применен и к неравновесным явлениям. Как уже отмечалось, основной результат этого подхода — введение так называемого производства избыточной энтропии. Знак этой величины непосредственно связан с устойчивостью неравновесного процесса по отношению к флуктуациям.

Обобщение теории флуктуации Эйнштейна обсуждено в гл. 8. В макроскопической теории, рассматриваемой в этой монографии, флуктуации вводятся некоторым внешним образом для исследования устойчивости. Такой метод рассмотрения имеет некоторые серьезные недостатки. Например, он не позволяет оценить временную задержку, с которой может происходить переход из одного устойчивого состояния в другое. Кроме того, «усредненные уравнения» типа уравнений химической кинетики в окрестности точки перехода, по-видимому, соответствуют только первому приближению, так как флуктуации, по всей вероятности, значительно превосходят свой нормальный уровень.

Все эти вопросы очень интересны, и мы активно работаем над решением некоторых из них. В ближайших публикациях мы надеемся продвинуться несколько дальше тех предварительных результатов, которые изложены в гл. 8, 14—16.

Мы уже упоминали понятия «универсальный критерий эволюции» и «локальный потенциал» — они рассматриваются в гл. 9—10.

Гл. 11 —1

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Скачать книгу "Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций" (3.09Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
пульт для гироскутера инструкция по использованию
купить справку для оружия
стол элис
https://wizardfrost.ru/info/Stanciya_metro_Voykovskaya-remont_xolodilnikov_na_domu

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.06.2017)