химический каталог




Курс физической химии. Том II

Автор Я.И.Герасимов

составляющую скорости в направлении общего движения газа как единого це

лого, равную v. Не уменьшая общности вывода, положим для определенности, что справа от плоскости 5 (рис. 111,4) скорость увеличивается, а слева — уменьшается, Тогда в правой плоскости А, находящейся от плоскости 5 на расстоянии свободного пробега К, скорость массы газа

а на расстоянии К влево от 5 в плоскости В

dv

v* = v-x-dT

X[l2

(III, 113) (Ш, 114)

причем vA > vB. Выделим на плоскости 5 элемент пло- Рис. Ш, 4. К расчету вязкости, щадью /2. Сила F, действующая между плоскостями, скорости движения газа в которых различны, по Ньютону прямо пропорциональна градиенту скорости и площади поверхности соприкосновения, т, е.

dx

где

(г/см • сек)

dv dx

dv

Т1 =

коэффициент вязкости, или коэффициент трения газа г/(см-сек). За некоторое время t поверхность S в направлении от Л к В пересекут nl2(kTj2nm)lH молекул газа [где п — число молекул в 1 см3, a (kTf2nm)1/2— средняя скорость движения молекул в заданном направлении]. Такое же число молекул пересечет плоскость S и в направлении от В к А.

перемещения всей массы газа количеством движения m

Каждая молекула в плоскости А обладает в направлении

(?+*??)•

Следовательно, от плоскости В к плоскости А за время t будет перенесено количество движения

Соответственно от плоскости В к плоскости А за время t будет

перенесено количество движения "~/im^2("2^")/l(t>~"^"^")^ ^уммарный перенос количества движения за время t составит

а t2 ( kT \Ч>, dv Л

2nml2 — X —г- t

\ 2птп ) dx

По второму закону Ньютона производная по времени от этой величины равна действующей силе:

Подставив выражение (III, 115) в уравнение (111,114), получим

ч = 2ш"Ыя-) *? <ш',16>

или, используя выражение (111,110) для пути свободного пробега

ГЛАВА IV

ПРИМЕНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ К БИМОЛЕКУЛЯРНЫМ РЕАКЦИЯМ

§ 1. Эффективный диаметр столкновения

Постулат о том, что для осуществления элементарного химического акта реагирующие молекулы (или другие частицы, например атомы, радикалы, ионы) должны столкнуться, на первый взгляд совершенно очевиден. Однако дело обстоит не так просто. Утверждением о необходимости столкновения при элементарном акте полностью отвергается возможность каких-либо дальнодействий при химических реакциях. Между тем возможны случаи, когда задавшись геометрическими размерами молекул (например, определенными по спектроскопическим или электронографическим данным), мы обнаружим, что молекулы, геометрически не сталкиваясь, кинетически в той или иной степени взаимодействуют. Следовательно, прежде чем безоговорочно принять тезис о необходимости столкновения при элементарном акте, следует уточнить те чисто геометрические (в первом приближении) требования, которые предъявляются к понятию «столкновения» в химической кинетике.

Если речь идет о бимолекулярном процессе типа

А + В —> Продукты

то основной теоретической формулой является уравнение, характеризующее число столкновений между молекулами сорта А и сорта В в единицу времени в единице объема [см. формулу (Ш, 97)].

Величина ОАВ носит название диаметра столкновения. Формула (Ш, 97) выведена для идеального газа (с тем лишь уточнением, что сталкивающимся частицам заданы конечные размеры), т. е. при отсутствии взаимодействия. В этом случае величина оАв совпадает со значением, определенным любыми другими методами (например, спектроскопически, электронографически, рентгенографически и т. д.). Однако в химической кинетике никак нельзя пренебречь взаимодействием, ибо самим предметом изучения является взаимодействие. Следовательно, чтобы уравнением (111,97) можно было воспользоваться при изучении химических превращений, необходимо, чтобы величина О*АВ была определена способом,

фективный диаметр столкновения равен полусумме диаметров сталкивающихся молекул: оэфф = (оа +. о*в)/2. Теперь обратимся к соотношениям, справделивым,если молекулы А и В взаимодействуют. В случае притяжения, начиная с некоторого расстояния, обусловленного радиусом действия межмолекулярных сил, первоначально прямолинейные пути молекул искривляются и молекулы начинают сближаться. В рассматриваемой нами моделгг это выразится в искривлении пути молекулы В (см. рис. IV, 1,6). В результате взаимодействия с молекулой А столкнется часть молекул В, центры которых первоначально находились вне цилиндра радиусом (ОА + о*в)/2. Очевидно, что в этом случае оъфф.>(ОА+| + ов)/2. Если происходит отталкивание молекул, то, начиная с некоторого расстояния пути молекул, искривляясь, начнут расходиться. В рассматриваемой модели это выразится в искривлении пути молекул В в сторону от молекулы А (рис. IV, \,В). Следовательно, при отталкивании часть молекул В, центры которых первоначально находились в периферийной зоне внутри цилиндра радиусом (o"A-f-°в)/2, пройдут мимо молекулы А и столкновения не будет. В этом случае будем иметь сгэфф < (о*а'+ ов)/2.

Приведенный пример показывает, что применение молекулярно-кинетической теории идеального газа к химическим процессам связано с рядом затруднений. В рамках кинетической теории возможны два пути преодоления этих затруднений. Во-первых, можно попытаться принять определенную модель силового поля сталкивающихся молекул и, исходя из нее, вывести все необходимые соотношения. Однако типы взаимодействия частиц достаточно разнообразны, поэтому трудно всегда пользоваться одной и той же моделью. Кроме того, получаемые аналитические соотношения, как правило, трудно применимы для конкретных расчетов из-за сложности или необходимости находить дополнительные параметры.

ляется числом столкновении одной молекулы в течение 1 сек, а так как всего их п, то полное число столкновений

Z = я2сяа2

где множитель '/а учитывает, что каждая из п молекул не может столкнуться сама с собой. Если подставить в эту формулу среднее арифметическое значение скорости с = (8kT/nm)l\ то [см. уравнение (111,52)] получим

которое отличается от строго выведенного соотношения [см. уравнение (Ш, 98)] только числовым множителем У 2 = 1,414.

Во-вторых, если имеется какое-либо свойство, измеряемое экспериментально, которое зависит от эффективного диаметра столкновения, можно воспользоваться экспериментальными значениями

Глава IV. Применение молекулярно-кинетической теории

. i

сгЭфф. Одним из таких свойств (не единственным) является вязкость, или внутреннее трение газа (см. гл. III, § 3). Молекулярно-кинетическая теория идеального газа дает следующее соотношение между коэффициентом вязкости ri, выраженным в г/(см-сек), и квадратом эффективного диаметра столкновения, выраженного в см:

(IV,!)

где ат — эффективный диаметр столкновения при температуре Т.

Поскольку речь идет о столкновениях между собой молекул одного сорта, ат является и эффективным диаметром данных молекул. Зависимость ат от температуры можно представить полуэмпи-рической формулой Сезерленда*:

где а«> — эффективный диаметр при очень больших (точнее, при Т -ратурах; фо— постоянная, имеющая размерность энергия/м

страница 28
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173

Скачать книгу "Курс физической химии. Том II" (5.2Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
изготовление металлических ограждений
ручка кнопка wpo.752.000.00t2
акустика 7.1 для домашнего кинотеатра 2014 выбор
нервы концерт в москве 2017

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.11.2017)