химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

ющие на него силы уравновешены, поэтому суммы их проекций на оси координат должны быть равны нулю:

pdydz — + |j dx^ dy dz + рХ dx dy dz = 0

Аналогичные уравнения можно написать относительно осей Оу и Oz:

pdxdz — (p-\- ^dy} dx dz -f- pY dx dydz — 0

pdxdy — i^p -f- jj^dz^J dx dy + pi dx'JLy dz = o

После упрощения последние три уравнения принимают следующий вид:

(1.2)

Помножив все члены уравнений (1.2), полученных Эйлером (1755 г.), соответственно на dx, dy, dz и складывая их по частям, находим:

fxdx + fydy + ^dz^p(Xdx + Ydy + Zdz)

23

Так как р == / (х, у, г), то левая часть последнего уравнения равна полному дифференциалу давления; поэтому

dp.= p(Xdx + Ydy + Zdz) (1.3)

Уравнение (1.3), выражающее закон распределения давления внутри покоящейся жидкости, называется основным уравнением гидростатики.

Легко видеть, что во всех точках поверхности раздела жидкости и внешней газообразной среды (назовем ее свободной поверхностью у р о в в я) р = const. Внутри объема жидкости, очевидно, существует бесконечное множество поверхностей, находящихся под постоянным гидростатическим давлением (будем называть их поверхностями уровня). Так как для всех поверхностей уровня dp = 0, то они описываются общим уравнением, называемым уравнением поверхности уровня:

Xdx + Y dy + Zdz = Q (1.4)

2. Гидростатическое давление в точке покоящейся жидкости и форма поверхности уровня

Пусть жидкость заключена в неподвижном сосуде и подвержена действию одной лишь силы тяжести,- Для произвольной точки М (рис. 1-2, 6) мы имеем в данном случае: X = 0; Y — 0; Z = —g, где g — ускорение свободного падения.

(1.5)

Из уравнения (1.3) находим: dp — —pgdz. Интегрируя последнее уравнение в пределах от р0 до р и от z„ до г, находим:

Р = Ро + pg (г„ — г) = р0 + [

Уравнения (1.3)—(1.5) выведены применительно к идеальной жидкости, поэтому они, строго говоря, недостаточны для реальных жидкостей, в которых может проявляться действие сил сжатия, растяжения, поверхностного натяжения и др. Так, например, капля жидкости может оставаться в равновесии на наклонной твердой поверхности благодаря силам сцепления частиц, хотя по уравнению (1.3) такое равновесие невозможно; свободная поверхность жидкости в узкой трубке может быть вследствие поверхностного натяжения выпуклой или вогнутой, а в случае идеальной жидкости горизонтальной плоскостью и т. д. Однако силы растяжения и поверхностного натяжения могут изменить описанные выше законы равновесия только в случае очень малых объемов жидкости, когда силы давления сравнительно малы. На практике мы обычно имеем дело с большими объемами жидкости, когда действием упомянутых сил можно пренебречь, поэтому уравнения гидростатики идеальной жидкости с достаточной степенью точности применимы также к реальным жидкостям.

3. Гидростатическое давление и поверхность уровня в случаях относительного покоя жидкости

Жидкость может оставаться неподвижной (в состоянии равновесия) относительно стенок не только неподвижного сосуда, но также движущегося равномерно или с постоянным ускорением. В этом случае принято говорить об относительном покое жидкости. Рассмотрим несколько типичных примеров.

а) На жидкость в сосуде, скользящем без трения по наклонной плоскости (угол наклона к горизонту а) с постоянным ускорением а м/с2 от извне приложенной силы, действуют две массовые силы: тяжести и инерции переносного движения (рис. 1-3, а). Для отыскания распределения давления в объеме жидкости и формы поверхности уровня воспользуемся уравнениями (1.3) и (1.4), найдя предварительно значения массовых сил: X = a cos а; Y = 0; Z = —g + a sin а. По уравнению (1.4)

где р — полное, или абсолютное гидростатическое, давление в точке, погруженной на глубине h под свободной поверхностью уровня; рй — внешнее давление на свободную поверхность уровня; pgh — избыточное гидростатическое давление на глубине Л.

Заметим, что величина pgh выражает вес призматического столба жидкости высотой h м и с площадью основания 1 м8. Следовательно, согласно уравнению (1.5) полное гидростатическое давление в какой-либо точке внутри покоящейся жидкости равно давлению на свободную поверхность плюс вес призматического столба жидкости с основанием 1 ма и высотой, равной глубине погружения рассматриваемой точки под свободной поверхностью уровня. Очевидно, что для всех точек на глубине h величина pgh = const, поэтому испытываемое ими давление изменяется соответственно внешнему давлению р0 (закон Паскаля).

Известно, что свободная поверхность жидкости в неподвижном сосуде представляет собой горизонтальную плоскость. Это согласуется с уравнением (1.4), где в данном случае X — 0; У = 0; Z = —g; поэтому Zdz = —g dz = 0 и z = const.

24 a cos a dx + (a sin а — g) dz = О

откуда

г = [a cos a/(g — a sin а)] х + С = х tg J! + С

(а)

т. е. искомая поверхность уровня представляет собою плоскость наклоненную к горизонту под углом р, причем

tg Р = [a cos a/(g — a sin а)]

Для определения давления в произвольной точке М (х, г) воспользуемся уравнен

страница 9
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
удаление небольших вмятин
металлические шкафы в москве
вентилятор v1.31-1,1x30 r
адресная табличка с подсветкой

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.11.2017)