химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

PtVpg = ha:

t Pi — Pt 8(v , .

pg gR '

Из полученного выражения следует, что при ламинарном течении жидкости потерянный напор пропорционален средней скорости потока, как это и было установлено в опытах Рейнольдса.

Так как Re = wdplyt = wdh, то выражение (в) можно представить в виде уравнения

64 I а>*

(г)

Re d

откуда

46

dV-J (R* — r*)rdr

(I.14)

в котором d = 2R —диаметр трубопровода.

Сопоставляя выражения (г) и (1.12), находим формулу для расчета коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном движении жидкости в прямой трубе (канале):

b = 64/Re (1.16)

Заметим, что параболический профиль скоростей в сечении ламинарного потока жидкости устанавливается ие сразу при ее

47

входе в трубу, а на некотором расстоянии /ст от входа, носящем название участка стабилизации. Потерянный напор на этом участке П'П оказывается больше, чем на участке сформировавшегося ламинарного потока той же длины. По имеющимся опытным данным:

Расход жидкости через элементарное кольцо, ограниченное радиусом г и Г + DR (см. рис. 1-9) в сечении потока, выразится так:

dr

64

Re

Л и>*

71Г

Интегрируя последнее уравнение в пределах от Т = 0 до Г ?? R, получим:

причем = 0,0575 d Re.

8. Ламинарное движение неньютоновских жидкостей в трубах круглого сечения

Рассмотрим движение ламинарного потока неньютоновской жидкости, для которой напряжение внутреннего трения выражается следующим образом:

/ dw\« . .

Выделив в этом потоке геометрически подобный жидкостный цилиндр радиусом Г, как и в случае движения ньютоновской жидкости (см. рис. 1-9), напишем по аналогии уравнение динамического равновесия:

Отсюда получаем уравнение профиля скоростей в сечении ламинарного потока рассматриваемой жидкости:L / л+1 а+К

Максимальная скорость WAAITC будет на оси потока, где Г = 0:

(I.17а)

(1.18)

2ЛА а+1

"За +

За + I

Для отыскания средней скорости потока W достаточно приравнять полученное выражение для объемного расхода величине NR2W:

{Pi — Pi \ а \ 2цпг /

откуда

3A + l\ 2un; / *

(I.19)

Путем подстановки в последнее уравнение величины Л„ =

Pi — Ра л ' И)2

= —p-jT^= T"li" нах°Дим выражение для коэффициента гидравлического сопротивления:

1 8цп

(1.20)

Чтобы придать последней формуле вид, аналогичный ранее полученной для ламинарного потока ньютоновской жидкости, воспользуемся модифицированным значением критерия Рейнольдса (Re)M:

(Re)«

64 8цп

(1-2оа)

Из выражений (1.17) и (1.17а) получаем следующее соотношение скоростей в любой точке живого сечения (на радиусе Г) и на оси потока:

откуда

(Re)M =

(1.176)

Как и в случае ньютоновских жидкостей, отношение ш,/шмакс зависит только от безразмерного радиуса R/R.

Совершенно очевидно, что уравнения (1.17)—(1.20) справедливы не только для псевдопластических жидкостей, но и для дила-тантных, так как в обоих случаях сохраняется вид выражения (а).

48

49

Заметим также, что при а =1 все уравнения для рассматриваемых жидкостей становятся тождественными соответственным уравнениям для ламинарного движения ньютоновских жидкостей (см. раздел 7).

Профили скоростей в сечениях ламинарных потоков ньютоновских, псевдопластических и дилатантных жидкостей описываются

рис. 1-10. Распределение скоростей и напряжений внутреннего треиня в сечении ламинарных потоков ие-ньютомшскнх жидкостей: а — профиль скоростей-. I — ньютоновская жидкость; 2 — псевдо-пластическая; 3 — дилатаитная; б — распределение напряжений внутреннего трекни; в — профиль скоростей в сеченив потока бин> гановской жидкости

уравнением (L17) соответственно при а — 1, а

Наглядное представление об этих профилях дают зависимости соотношений локальных и средних скоростей wriw от безразмерного радиуса rlR. Эти зависимости

представлены на рис. 1-10, а. Из последнего видно, что наиболее плоский профиль скоростей наблюдается у псевдопластических жидкостей (а = V3)Из уравнения динамического равновесия, написанного в форме пг2 О?, — р^) = 2ягНт, следует

2i

(Pi — Pi) .

(б)

тральная часть потока бингамовской жидкости, где радиус сечения равен г(и»,< тг будет двигаться как твердый стержень с постоянной скоростью w, (рис. 1-10, в). Соответственно соотношению (б) имеем: Ч„ = !(/>, — р2)/2Лг„; r0 = 2/ty/pi — ра. Вокруг этого стержня, в пределах значений радиуса от г„ до R, поток будет ламинарным.

Для геометрически подобного цилиндра, выделенного в ламинарном потоке бингамовской жидкости, уравнение динамического равновесия имеет следующий вид:

nr*(Pi — Ра)— 2я'' — Ср~|~")=0

откуда

Скорость движения стержнеобразного ядра потока выразится так:

?•-ifJVt(*'-'S-b(*-'.)] («?*>

После подстановки найденного выше значения г„ получим

Зная ш0, можно определить объемный расход жидкости:

я я

V = ш>0 + 2я J wrr dr = + ~\[ ^=^- (R2 - IS) - ху (R - г) ] rdrПосле интегрирования и подстановки значений ш0 и г„ получаем выражение для объемного расхода:

т. е. напряжение трения (касательное напряжение) на

страница 18
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
кресло престиж кожзам
лавочка металлическая офисная

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(29.04.2017)