химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

ежду отдельными физическими величинами, входящими в уравнения Навье— Стокса, может быть заменена зависимостью между критериями подобия:

F (Eu, Re, Fr) = 0 (д)

Явный вид зависимости (д) находится на основании опытов, в которых можно варьировать не все физические величины в отдельности, а критерии подобия. Один из этих критериев обычно содержит искомую величину и называется определяемым, а остальные, содержащие физические свойства системы, носят название определяющих. Так, например, если задача сводится к отысканию зависимости перепада давления Ар (потерянного напора Ап = Ap/pg) в трубопроводе от геометрических размеров последнего, скорости и физических свойств жидкости, то определяемым является критерий Ей = Ар/ры»3, а критерии Re и Fr — определяющими:

Eu = / (Re, Fr) (е)

Заметим, что количественное влияние каждого из критериев Re и Fr на ход процесса может быть различное. В частности, при установившемся движении жидкости в промышленных трубопроводах, когда определяющими являются силы инерции и трения, а роль силы тяжести пренебрежимо мала, ограничиваются учетом зависимости

Ей = <р (Re) (ж)

При изучении и математическом описании ряда технологических процессов часто удобнее пользоваться не отдельными критериями подобия, а их сочетанием. Так, например, путем сочетания критериев Re и Fr получаем критерий Галилея (Ga), выражающий соотношение сил трения (вязкости) и тяжести:

Ga = Re*Fr = (з)

Очевидно, критерием Ga удобно пользоваться в тех случаях, когда непосредственное измерение скоростного поля в массе движущейся жидкости практически невозможно (например, при естественной конвекции, обусловленной разностью плотностей жидкости из-за различия температур в разных точках ее объема). В тех случаях, когда конвективные потоки возникают под действием сил трения, тяжести и подъемной силы из-за разных плотностей (р, и р2) двух несмешивающихся жидкостей (или жидкости и твердых частиц), пользуются критерием Архимеда:

Ar-Ga^lU. = Re»Fr^=^L = JP|^..?LJIA. („,

РГ PS Р РГ

7. Ламинарное движение ньютоновских жидкостей в трубах круглого сечения

Рассмотрим движение ламинарного потока жидкости в горизонтальной трубе, радиус которой равен R, а длина I (рис. 1-9). Так как движение ламинарное, то можно представить весь поток состоящим из ряда соосных кольцевых слоев, скорость которых возрастает от периферии к оси трубы; на внутренней поверхности трубы скорость жидкости, как уже известно, равна нулю. Выделим внутри потока геометрически подобный жидкостный цилиндр радиусом г и обозначим давления на его торцевые сечения через Pi и р2. При установившемся течении сила давления ptnrs уравновешивается силой противодавления р,лга и силой внутреннего трения 2лг7р где w —скорость течения. Поэтому можно написать

следующее уравнение динамического равновесия выделенного жидкостного цилиндра:

р,яг" — РзЛг1 — {—2nrl\i = 0 (а)

(знак минус в скобках уравнения соответствует падению скорости с возрастанием радиуса г).

44

45

Решая уравнение (а) относительно w и интегрируя в пределах от г до й и соответственно от в>, до 0, получим:

(б)

Уравнение (1.14), выражающее расход жидкости при ламинарном режиме ее течения в круглой трубе радиусом R и длиной называется уравнением Пуазейля—Гогена.

Объемный расход жидкости можно выразить также произведением площади живого сечения потока на его среднюю скорость,

"(PI-i?8.)fl. = nR2w Отсюда на-,

которую обозначим w, поэтому:

?Pt

(1.13)

Отсюда находим уравнение кривой распределения скорости (профиля скоростей) в живом сечении рассматриваемого ламинарного потока жидкости:

(PJ»-r*)

Из уравнения (1.13), полученного впервые Стоксом, следует, что при ламинарном течении жидкости в круглой трубе скорости в живом сечении потока распределяются по закону параболоида вращения (см. рис. 1-9). При этом скорость максимальна на оси потока — соответственно г = 0:

(1.13а)

TWC 7Ц|- К

Сопоставляя выражения (1.13) и (1.13а), находим:

Шг/^иакс = 1 — (Г/Л)"

(1.136)

т. е. отношение скорости в любой точке сечения потока к скорости на его оси зависит только от безразмерного радиуса rlR, но не зависит от физических свойств жидкости и геометрических размеров трубы.

Для определения объемного расхода жидкости в рассматриваемом трубопроводе выделим в его сечении элементарное кольцо внутренним радиусом г и внешним радиусом г + dr (см. рис 1-9). Площадь этого элементарного кольца равна 2лг dr, поэтому элементарный объемный расход жидкости через это кольцо при скорости w, выразится так: dV = 2nwrr dr.

Подставим в уравнение для dV найденное выше значение w, и проинтегрируем его:

(1.15)

ходим выражение для средней скорости ламинарного потока;

Pi —Pi

8|>(

Сопоставляя выражения (1.13а)и (1.15), находим:о» = fySw^gu:, т. е. средняя скорость ламинарного потока в трубе круглого сечения равна половине максимальной скорости (на оси потока).

Заменим в уравнении (1.15) динамическую вязкость р через кинематическую (р = vp) и решим это уравнение относительно (Pi —

страница 17
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
remontchillerov.ru/
KNS.ru - гипермаркет электроники предлагает картридж Эпсон - поставщик товаров для дома и бизнеса.
рабица чебоксары
сколько стоит дом в серебряном бору

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.05.2017)