химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

g Аш». Вследствие небольшой длины пути смешения / можно принять &wx = '"TJJJP Приняв далее wt ~ &wx, получим:

/ , dwK V dwx

где цт = рр коэффициент турбулентной вязкости,

или турбулентная вязкость.

Суммарное касательное напряжение складывается из турбулентного и вязкого:

Заметим, что в отличие от динамической вязкости р, являющейся свойством каждой жидкости, величина рт зависит от скорости жидкости, расстояния от стенки, интенсивности и масштаба турбулентности; она изменяется от нуля у стенок трубы до сравнительно больших значений на оси потока.

6. Гидродинамическое подобие

Процессы химической технологии часто сопровождаются изменением большого числа рабочих параметров (давления, скорости, температуры, вязкости, плотности, геометрических размеров и др.), взаимосвязь которых либо не поддается точному математическому описанию, либо приводит к трудно разрешимым дифференциальным уравнениям. Примером могут служить выведенные выше уравнения Навье—Стокса, решение которых возможно только в отдельных частных случаях. Это обстоятельство вынуждает к экспериментальному определению указанной взаимосвязи, осуществляемому обычно не на натурных объектах (аппаратах или машинах), а на их моделях. Однако чтобы полученные результаты опытов можно было распространить на натурные объекты, сама модель, а также направление и диапазон эксперимента должны удовлетворять определенным условиям. Эти условия устанавливает теория подобия; они сводятся к тому, что между моделью и натурным объектом должно существовать подобие геометрических размеров, полей физических величин и свойств системы на ее границах.

Отношение однородных сходственных величин у натурного объекта и модели называется константой подобия. Так, константа геометрического подобия натурного и модельного трубопроводов выразится: mt = IJU ~ dt/dt, где 1%, &г и d, — длины и диаметры этих трубопроводов. Константы подобия плотностей (р), вязкостей (р), давлений (р), скоростей (w) натурного и модельного потоков в сходственных точках и в соответственные моменты времени выразятся так:

«р = Pi/Pi- ти = Ma/Ml! mP = Рг/РО т" = и Т- ДЕсли в рассматриваемом процессе свойства системы изменяются во времени, то константа временного подобия m* = T2/I4 указывает на то, что частицы жидкости в натурном и модельном трубопроводах проходят геометрически подобные траектории за промежутки времени, находящиеся в постоянных соотношениях. Легко видеть, что при помощи констант подобия параметры натурного трубопровода можно выразить через одноименные параметры модельного:

/г = га,/,; dl = mddl\ PA = M0P1; |i9 = M„U.1; P, = NTY>i; Ш2 = M„ov, (з)

Подобие геометрических и физических параметров является необходимым, но недостаточным условием адекватности модели и натурного объекта. По принципу Ньютона, требуется еще, чтобы в сходственных точках геометрически подобных потоков отношения действующих сил были одинаковыми. В потоке жидкости, как было показано выше, действуют массовые (веса, инерции) и поверхностные (давления, трения) силы. Для выявления отношения этих сил напишем уравнения Навье—Стокса для модельного и натурного потоков (эти уравнения идентичны для всех осей координат, поэтому ограничимся уравнением движения вдоль оси х):

до, I d*wx, \

^-РЛ + Р2^-М^-^-+-^- + -^-) =0

Так как под массовой силой X здесь подразумевается сила тяжести, то величины Хх и Хг заменим ускорениями свободного падения g, и g2, причем по условию подобия g2 = mggt. С помощью соотношений (а) заменим все величины в уравнении (в) на одноименные величины для модельного потока:

тр др, , "4

mi Ъх1 " 881 т р т, 2d*,^?^•^

Так как модельный и натурный потоки могут отличаться друг от друга не только геометрическими размерами и скоростями, но и физическими свойствами жидкостей, то числовые значения коэффициентов в написанных уравнениях могут бить различными. Подобными, однако, являются процессы, которые описываются

42

43

одними и теми же уравнениями, что в рассматриваемом нами случае возможно лишь при

Vn. = mpmg = mp(/n^/mI) = 'nu.('naiH) (г> '

Подставив в последние равенства значения констант подобия, получим:

2 /2

Ргк _ РЗ , Вг РА , Ш2 к _ Р-Г , »А , 1

Plh PI ' Si Pi' w\' к 14 ' wi ' l\

(I) (П) (III) (IV)

Из равенства выражений (I) и (III), (II) и (III), (III) и (IV) находим следующие три безразмерных комплекса, являющихся критериями гидродинамического подобия потоков жидкости:

= = -2— = Ей- g,f' gl'* - gf ^Fr-р,ш^ Р®2 ' wi w\ и*

шДр, ?_ a)idlPi _ ado _ Rg

Полученные критерии гидродинамического подобия выражают соответственно соотношения сил давления и инерции, сил тяжести и инерции, сил инерции и трения (вязкости); они называются соответственно критериями Эйлера (Ей), Фруда (Fr) и Рейнольдса (Re). Равенство этих критериев у модельного и натурного потоков является необходимым и достаточным условием их гидродинамического подобия.

Таким образом, функциональная зависимость м

страница 16
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
малоинвазивные операции на носовой перегородке
http://taxiru.ru/laytboks-u/
вентилятор mub 025 355ec multibox цена
садовые качели элит люкс plus купить спб

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.10.2017)