химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

«' '"-"'J/TW, (1-е' С-"» в)]; В=-А (в/4) е-' <"-">! С = - (Л 4-В)

361

После подстановки значений А, В и С в уравнения (е), (з) и (и) находим в окончательном виде уравнения температурных профилей обоих теплоносителей:

И* -»-(-*-) о *™]

(VII. 18а)

в = <; + ^^Т,?.ц Г(.** - О - (±) - о е' <>- (! - е1 {Ь-а)) I ' \ а ) '

_-^(е»У (VI 1,186,

(V1I,18B^

Полагая в уравнении (VII.186) х — I, находим температуру теплоносителя в точке его перехода из узкой трубки в кольцевое пространство:

В - < - Ч+ WM-^ ^' -0 - 4-(1 - ^"](VI I8r>

Если по условию задачи требуется определить длину соосных труб, необходимую для достижения заданных конечных температур теплоносителей, то удобнее всего воспользоваться уравнением (VII.18в); положив в нем х — 0, после простых алгебраических действий найдем:

I = [1/(6 - a)] In {[*, ft - Q + (ИГ, + К,) (f2 - f2)]/[K2 (t[ - Q +

+ (^1+Ki)(ll-f2)]} (VII. 18д)

В случае прямотока теплоносителей в кольцевом пространстве и вне труб (пунктирная линия на рис. VI1-23, б) уравнения (а) и (б) сохраняются, а уравнение (в) будет иметь следующий вид: fl?2 dtx = №, dt2 — dd. Используя тот же метод решения системы уравнений, что и в предыдущем случае, получаем:

Ki_ KJL *i \ d2h dt, _

dx3 TUi У, Wt I dx* ~^2~ Ниоткуда t2 =Ale""'+ B^'" + C,.

Величины а, и bx являются корнями характеристического уравнения:

(А, б,)2 + (K./W, -К2№2 - K2/W,) (av bt) - K,K.JW\ = О

862

Уравнения двух других температурных профилей напишутся следующим образом:

В = V"'* + V* + С( + (UVKi) (Л"/" + ВЛе*'*) t1 = A1ea**(l+a1W1/K1)(l-a1Wl/K2) + + В/" (1 + 6,117,/Kj) (1 - MVK,) + Cj

Легко убедиться, что при переходе к граничным условиям мы получим Ai — А, ВХ = В и С, = С, если заменить в их выражениях А и b на А.1 и Ь,. Таким образом, уравнения (VI 1.18а), (VII.186), (VII. 18в) и (VII.18г) сохраняются и в рассматриваемом случае, если везде заменить о и 6 величинами АУ и ftj. Изменится лишь выражение для требуемой длины труб:

' - iv(*i - «01 in ilx, с; - о+с;- *ШЬ к - о+

+ (Kl+«lWl)(<2-<2)]} В частном случае, когда наружная поверхность широкой трубы омывается теплоносителем постоянной температуры (f, = const), исчезает разница между противотоком и прямотоком. Тогда ИР, = = со, А = AT = KJWI, b = 6, = —Подставляя эти значения а и 6 в предыдущие уравнения, получим применительно к ',= 'i-ft-'iK№/ir,>J,+

+ + KS)J (<, - Q (е- *-e *) (VII. 18ж)

8 = !1-(/L-^) elK'/w'1' (V11.183)

(^^-(IpQilW (VII.ISH)

' = [ + *2>] "n I[f 2 Ci - ^) + «i ('2 - 2 ft - QI 1

(VI I. 18K)

Располагая выведенными выше уравнениями для температуры f2 и обозначив диаметры узкой и широкой труб через d, и d2, воспользуемся для расчета общим уравнением теплопередачи!

и = (t; - /;) = wx (<; - /2)+w, (<; - 4) =

= K1ndliA'cp + K2ad2l\.p

где ДСр и Дер — средние разности температур для узкой и широкой труб, вычисляемые обычным способом.

Разумеется все выведенные уравнения справедливы как при нагревании внутреннего потока теплоносителя (t[ f> Q, так и при его охлаждении (t{ < ti).

Вариант 2. В данном варианте один теплоноситель входит в кольцевое пространство и уходит из узкой трубы, а второй, как и в предыдущем случае, омывает наружную поверхность широкой

зез

трубы. Если теплоноситель в кольцевом пространстве движется противотоком относительно второго (внешнего) теплоносителя (рис. VI1-23, в), то процесс теплообмена можно описать следующей системой уравнений:

»Vf, = KIWzdti + W.dt^W^E (в)

DX*

Сохраняя тот же ход рассуждений, что и в предыдущем варианте, получим:

dx" Ki \ Wa Wt Wi)~dx*~~'WL

Wt \ dx ~dx~l'

dx

dx2

W}

D% DX"

= 0 (r)

1

4 = Аг"+Ве * + С (д)

Величины an Ь являются корнями характеристического уравнения:

(я, S)« + (Kt/Wt - Кц/Г,) (а, *) - KiKJWl = О С помощью уравнений (а), (б), (в) и (д) мы находим уравнения двух других температурных профилей:

6 = Аеах + Be"' + С - (WjKt) (Ааеа* + ВЫ»') (е)

^^о-*-'^)+^о--&-**1аг)+с«

Для определения значений постоянных коэффициентов А, В и С воспользуемся граничными условиями:

t,*=tZ = A + B + C и В = /; - (Wt/Ki) (Аа + ВЬ) при х = 0 Aaeat = Bbebl = 0 при х=1 Из граничных условий вытекает, что величины А, В и С имеют те же значения, что и в первом варианте. После подстановки значений Л, В и С в уравнения (д), (е) и (ж) находим в окончательном виде искомые уравнения температурных профилей теплоносителей:

2 Sfjfl-f"1-'1) L ' а ( 41

(VII.19а)

в = С + K'^2~V IV* - 1) _ -L (е« Л _i_

2 + МГ,(1-в!<>-<») LL U о е ^ +

+ .*|jL (е< (Ь-в)-Н» _ ^)j (VI1.196)

364

T f i М'з-'г) Г/ Ь .(T-A) Л * /, °ЕХ ?EL\ENB-A) + AX.LL_BW1__^N.\EBX]~V~ Ki ~ KIKJ +V Kt KIKJ J

(V11.19B)

Для определения температуры теплоносителя в точке его перехода из кольцевого пространства в узкую трубу воспользуемся уравнением (VII.19а), положив х

страница 134
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
музыкальна калонка напрокат
Фирма Ренессанс лестница на заказ недорого - надежно и доступно!
кресло 999
склад под камеру хранения

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)