химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

одинамики идеальной жидкости будут иметь следующий вид:

dst.

dw\ 2DY

, . . ld*wx , d*wx , d'w,\

Отнеся найденную суммарную силу к единице массы жидкости, получим:

р \ дх* ^ dy* + дг* ) vv w*

Аналогично найдем:

u /&Щ d*wu аа»„\

2 р \ № + а#» + dz* ) vv^*

После подстановки в уравнения (1.7а) найденных значений 1Х, 1У, h и Nx, Ny, Nz с учетом, что для одномерного потока —

(1.9)

Уравнения (1.9), выведенные впервые Эйлером (1755 г), называют уравнениями Эйлера.

3. Уравнение Бернулли

Для большого числа частных случаев уравнения Эйлера (1.9) могут быть проинтегрированы и приведены к важным и удобным расчетным формулам. В частности, с помощью этих уравнений легко иайти связь между скоростью, давлением и плотностью в живом сечении установившегося потока идеальной жидкости, находящегося под действием одной лишь силы тяжести (рис. 1-6).

Помножим все члены уравнений (1.9) соответственно на dx, dy, dz и сложим их по частям:

? Ydy + Zdz) +

dwx

dx ~2Т

wAdwxjj- = ^ = -g^-, получаем в окончательном виде

искомые дифференциальные уравнения гидродинамики реальной (вязкой) жидкости:

+ JL(dml + dwl + dwl) = 0

При установившемся движении р

др

(а)

ч<4

' 2DY

dm:

9 Idx "Ч дх* + ду> + дг* ) ~ 0

T а%>(, а%)„ ДЧ>„ \

(1.8)

д2ш.

W ~ PZ+P 13Г -11 ( ~№ + "#+V) - «

Уравнения (L8) были выведены различными путями Навье (1822 г.) и Стоксом (1845 г.); оии получили название уравнений Навье—Стокса. Решение этих уравнений встречает непреодолимые трудности и их непосредственное использование для решения большинства практических задач пока невозможно. По этой причине в технической гидравлике предпочитают базироваться на уравнениях движения идеальной жидкости, внося в них поправочные коэффициенты и дополнительные члены, учитывающие физические особенности реальных жидкостей.

34

Учитывая, кроме того, что dwx -f- dw'y -)- dwl — d (wx -f- w„ -f--f ail) = dw, перепишем уравнение (a):

dp — P (X dx + Y dy -F Z dz) + (p/2) dm* - Q (6)

Для выяснения физического смысла уравнения (б) рассмотрим движение элементарной струйки установившегося потока идеальной Жидкости (см. рис. 1-6). Так как движение струйки происходит под действием одной лишь силы тяжести, то X = 0, Y = 0, Z — —G и уравнение (б) принимает вид:

откуда 2*

(I.10)

35

. , dp , dw1 . t , р w2 \ „ dz + — + -д— = d lz + — 4- ) = 0 Т РВ 2g V. ^ pg ^ 2G I

г -f- p/pg + w'/2G = И = CONST

~ff

В уравнении (1.10), известном как уравнение Бернулли (1738 г.), все три члена имеют линейную размерность. Первый член г выражает высоту расположения выбранного живого сечения элементарной струйки над плоскостью отсчета 0—0 и называется нивелирной высотой. Второй член p/pg выражает высоту столба жидкости, уравновешивающего гидростатическое давление в рассматриваемом живом сечении струйки, и называется пьезометрической высотой. Наконец, третий член w2/2g выражает высоту, на которую может подняться жидкость, имея скорость ви, и называется скоростной высотой или скоростным, или динамическим напором.

Таким образом, из уравнения Бернулли следует, что при установившемся движении элементарной струйки идеальной жидкости сумма

РИС. 1-6. К ВЫВОДУ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ.

(в)

нивелирной, пьезометрической и скоростной высот является величиной постоянной для всех живых сечений струйки. Так, например, если струйка (см. рис. 1-6) ограничена сечениями /—/ 2—2 (их нивелирные высоты zt и г2), где гидростатические давления и скорости соответственно равны р,, рг и чаъ ш2, то справедливо следующее равенство:

Г1 + Pi/PS + o>i/2g = Ч + PilpS + mV2S

С другой стороны, легко видеть, что сумма z -J- ptpg выражает запас удельной потенциальной энергии единицы массы жидкости, обусловленный высотою расположения и гидростатическим давлением, а величина w42 — запас удельной кинетической энергии. Таким образом, по уравнению Бернулли, суммарная удельная энергия элементарной струйки идеальной жидкости при установившемся движении остается неизменной. Уравнение Бернулли описывает, следовательно, частный случай общего закона сохранения энергии.

Уравнение Бернулли, выведенное для элементарной струйки, можно использовать для практических расчетов, если распространить его на целый поток, рассматривая последний как совокупность элементарных струек, движущихся с различными скоростями. Заметим, что при плавно изменяющемся движении сумма г + plpg в любой точке данного живого сечения потока постоянна.

36

Скорости же отдельных элементарных струек (w,, wa, щ, ... ш„) различны и по значению отличаются от средней скорости, поэтому

среднее значение удельной кинетической энергии потока — ^

будет отличаться от удельной кинетической энергии, вычисленной по средней скорости потока ш. При равномерном движении жидкости в трубах и каналах это отличие, однако, очень мало, поэтому с допустимой для практики точностью можно пользоваться уравнением (1.10) также для потока жидкости, оперируя его средней

страница 13
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
срок паспорта вывески казань 2014
хороший дом по новой риге дешево
барный стул л бентли трейд jy-1006 купить
рамка на номер авто со шторкой

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)